Identidade Das Diagonais

seja, m = n. Assim, a matriz é descrita como Anxn. Este tipo de matriz (apenas este!) possuem elementos em suas diagonais que descrevem sua diagonal principal e diagonal secundária. A2 x 2 Diagonal Secundária 2 4   8 6 B3x 3 Diagonal Principal 14 51 24 1 4 3   47 6 21   Diagonal Secundária Prof. Daniel Tadeu de C. Ribeiro Diagonal Principal 10 5 18/02/2013 Matriz Oposta • A matriz oposta de A é a matriz obtida…

turmas • • Não serão aceitos “plágios” ATPS será dividido em duas partes: bimestre 1 e 2 MÓDULO I Matrizes ALGEBRA LINEAR 1. MATRIZES • • • • • • • • • Definição Matriz Retangular Matriz Coluna Matriz Linha Matriz Quadrada Matriz Diagonal Igualdade de Matrizes Adição de Matrizes Produto de Matrizes ALGEBRA LINEAR - Matrizes 1. • MATRIZES Definição  chama-se matriz de ordem “m” por “n” a um quadro m x n elementos (números, polinômios, funções, etc),…

coluna e pode ser escrita como [pic] * MATRIZ DIAGONAL Uma matriz quadrada A é uma matriz diagonal quando todos os seus elementos fora da diagonal forem zeros, isto é, aij = 0 para todos i [pic] j. Podemos sempre escrever uma matriz diagonal como [pic] * MATRIZES IDENTIDADE E NULA (i) A matriz identidade n x n, chamada de I, ou algumas vezes In para enfatizar sua dimensão, é a matriz diagonal com a unidade (um) em cada posição diagonal, e zero nas outras posições:…

Sumário Intruducao – 2 1 Matriz – 2 1. Definicao de matriz – 4 2. Representacao generica de uma matriz – 5 3. Matriz quadrada – 5 4. Matriz Identidade – 6 5. Igualdade de matrizes – 6 6. Adicao de matrizes – 7 7. Subtracao de matrizes – 7 8. Multiplicacao de matrizes – 8 9. Matriz Inversa – 9 1. Determinantes – 10 1. Determinates de matriz quadrada de ordem 1 – 10 2. Determinates de matriz quadrada de ordem 2 – 10 3. Determinates de matriz quadrada de ordem 3 –…

Numa matriz quadrada definimos a diagonal principal e a diagonal secundária. A principal é formada pelos elementos aij tais que i = j. Na secundária, temos i + j = n + 1. Veja: Observe a matriz a seguir: a11 = -1 é elemento da diagonal principal, pis i = j = 1 a31= 5 é elemento da diagonal secundária, pois i + j = n + 1 ( 3 + 1 = 3 + 1) Matriz nula: matriz em que todos os elementos são nulos; é representada por 0m x n. Por exemplo, . Matriz diagonal: matriz quadrada em que…

SÚMARIO Introdução 2 Definição de uma matriz: 3 Como montar uma matriz: 4 Adição de matrizes: 5 Subtração de matrizes: 6 Produto de uma matriz: 7 Matriz identidade: (I) 8 Matriz inversa: 9 Igualdade de uma matriz: 12 Definição sobre o que é uma determinante: 13 Determinante de 1ª ordem 14 Determinante de 2ª ordem 15 Determinante de 3ª ordem ou Regra de Sarrus 16 Sistemas Lineares 17 Regra de Cramer 18 Método de Gauss-Jordan 21 Sistema Linear Escalonado…

triangular; Matriz diagonal; Matriz identidade; Matriz nula; Igualdade de matrizes; Adição de matrizes; Subtração de matrizes; Multiplicação de um número real por uma matriz; Matriz transposta de uma matriz dada; Multiplicação de matrizes; Matriz inversa de uma matriz dada. Conhecimento prévio: Estudo e definição: Matriz linha e Matriz coluna; Representação genérica de uma matriz; Matriz quadrada: Diagonal principal e Diagonal Secundária; Matriz triangular: Inferior e Superior; Matriz…

j)]; ➢ Diagonal principal: a diagonal principal da matriz é indicada pelos elementos da forma a(i,j) onde i=j; ➢ Matriz quadrada: é a matriz que tem o número de linhas igual ao número de colunas, i.e., n=n; ➢ Diagonal secundária de uma matriz quadrada: ela é em ordem de n e é indicada pelos n elementos: a(1,n), a(2,n-1), a(3,n-2), a(4, n-3), a(5,n-4)....a(n-1,2), a(n,1) ➢ Matriz diagonal: é a que tem elementos nulos fora da…

Matriz-quadrada – matriz de tipo n×n ou de ordem n elementos principais = Aii Æ diagonal principal tr(A) = traço de uma matriz quadrada = soma dos elementos da diagonal principal ÁLGEBRA Matrizes - 2 Matrizes especiais 0 0 0  0 0 0    Matriz nula - O Matrizes quadradas (de qualquer dimensão) x x x  0 x x    0 0 x  Matriz triangular superior Matriz diagonal Matriz identidade 0 0  0 0    x x   x 0 x x …

ou abaixo da diagonal principal tem que ser zero. Obrigatoriamente só haverá uma matriz triangular em uma matriz quadrada. A diagonal principal é sempre a que engloba os valores de uma ponta até a outra, no exemplo abaixo a diagonal principal é 4 2 3. Essa matriz é triangular por que os valores abaixo da diagonal principal são todos iguais a ‘zero’. Ex: 2.5. Matriz identidade: É onde todos os elementos da diagonal principal são iguais a ’1′, e os elementos fora da diagonal…