Matrizes e determinantes

Sumário

Intruducao – 2
1 Matriz – 2
1. Definicao de matriz – 4
2. Representacao generica de uma matriz – 5
3. Matriz quadrada – 5
4. Matriz Identidade – 6
5. Igualdade de matrizes – 6
6. Adicao de matrizes – 7
7. Subtracao de matrizes – 7
8. Multiplicacao de matrizes – 8
9. Matriz Inversa – 9
1. Determinantes – 10
1. Determinates de matriz quadrada de ordem 1 – 10
2. Determinates de matriz quadrada de ordem 2 – 10
3. Determinates de matriz quadrada de ordem 3 – 11
2. Conclusão – 11
3. Bibliografia – 11

Introdução

Muitas vezes, para designar com clareza certas situações, é necessário formar um grupo ordenado de números que se apresentam dispostos em linhas e colunas numa tabela. Em Matemática, essas tabelas são chamadas de matrizes. Com o advento da computação e a crescente necessidade de guardar muita informação, as matrizes adquiriram uma grande importância. Para termos uma idéia dessa importância, basta saber que o que vemos na tela do computador é uma enorme matriz e cada valor guardado nas linhas e colunas da matriz representa um ponto colorido mostrado na tela (pixel).
A utilização de matrizes não pára por ai. Em aplicação de bancos de dados, tão importantes na organização de qualquer empresa ou residência, são largamente utilizadas. Quando você preenche um cadastro em uma página da internet, seus dados vão imediatamente para um banco de dados, que nada mais é do que uma matriz que relaciona as informações, suas e de todos os outros cadastrados, às respectivas pessoas de forma coerente e recuperável.
Historicamente, a representação de conjuntos de números em forma de matrizes aparece no século XIX, embora haja indícios de que por volta de 2500 a.C. os chineses já resolvessem alguns tipos de problemas com cálculos efetuados sobre uma tabela (apresentados num dos nove capítulos do livro chinês Chuí-Chong Suan-Shu, que trata da arte matemática). Augustin Louis Cauchy