Matriz e suas funções

SÚMARIO

Introdução 2 Definição de uma matriz: 3 Como montar uma matriz: 4 Adição de matrizes: 5 Subtração de matrizes: 6 Produto de uma matriz: 7 Matriz identidade: (I) 8 Matriz inversa: 9 Igualdade de uma matriz: 12 Definição sobre o que é uma determinante: 13 Determinante de 1ª ordem 14 Determinante de 2ª ordem 15 Determinante de 3ª ordem ou Regra de Sarrus 16 Sistemas Lineares 17 Regra de Cramer 18 Método de Gauss-Jordan 21 Sistema Linear Escalonado ou Matricial 23 Vetores Lineares 26 Adição de Vetores 27 Lei dos senos 28 Lei dos Cossenos 30 Produto Escalar 33 Ângulos Notáveis 34
Referências Bibliográficas 40

Introdução

Este ATPS tem a pretensão de auxiliar os alunos no aprendizado da matéria lecionada em sala de aula, sendo este um pequeno resumo. Este ATPS trata assuntos como: Matrizes (como montar, operações e propriedades), Determinantes (definição e propriedades), Sistemas de Equações Lineares (solução, propriedades, Regra de Cramer, Método de Gauss-Jordan e Sistema Linear Matricial) e Vetores.

DESENVOLVIMENTO

Definição de uma matriz:

As matrizes são objetos matemáticos que além de permitirem uma boa organização de conjuntos de dados numéricos, podem ser operadas com números (multiplicação, adição e subtração).
Uma matriz é formada por linhas, que são conjuntos de números colocados na horizontal e por colunas, conjuntos de números colocados na vertical. Cada elemento presente em uma matriz é indicado por uma letra minúscula que possui como índice um par ordenado que representa o número da linha e o da coluna. Costuma-se representar de linhas de uma matriz pela letra m e o número de colunas por n, também podemos apresentar com o elemento aij é o símbolo na i-ésima linha e j-ésima coluna de A como mostra na figura 2. Os valores de m e de n são as dimensões da matriz.
Então podemos definir que uma matriz é uma lista de números, dispostos em linhas e colunas, ou seja, nada mais é do que