Identidade Das Diagonais

do tipo 2 x 2, isto é, quadrada de ordem 2. Numa matriz quadrada, definimos a diagonal principal e a diagonal secundária. A principal é formada pelos elementos aij tais que i = j. Na secundária, temos i + j = n + 1. Matriz Identidade de ordem n: In = ( aij )n x n onde aij = 1 se i = j e aij = 0 se i ¹ j . Assim a matriz identidade de 2ª ordem ou seja, de ordem 2x2 ou simplesmente de ordem 2 é: A matriz identidade de 3ª ordem ou seja, de ordem 3x3 ou simplesmente de ordem 3 é:…

podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal. ►Matriz diagonal Será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não. Por exemplo: ►Matriz identidade Para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser…

Índice 1.Introdução 2 2.Definição de matrizes 3 3.Notação de matrizes 3 4.Igualdade de matrizes 3 5.Tipos de matrizes 4 5.1 Matriz linhas 4 5.2 Matriz coluna 4 5.3 Matriz nula 4 5.4Matriz quadrada 5 5.5 Matriz diagonal 5 5.6Matriz identidade 6 5.7Matriz oposta 6 5.8Matrizes iguais ou igualdade de matrizes 7 5.9Matriz transposta 7 6.Operações e propriedades sobre matrizes 7 6.1Adição de matrizes 7 6.2 Subtracção de matrizes 8 6.3Multiplicação de um número real por uma matriz 8

constituem a diagonal principal, e os elementos tal que , constituem a diagonal secundária. Destaquemos agora alguns casos especiais de matrizes quadradas: 1.3.2(a) Matriz Diagonal: É uma matriz quadradaonde se , isto é , fora da diagonal principal todos os elementos são nulos. É claro que isto não implica que diagonal também contenha elementos nulos. Lei de Formação: se Exemplo 1.7 1.3.2(b) Matriz Identidade: É uma matriz diagonal onde os elementos da diagonal…

possível definir sua Diagonal principal e sua diagonal secundária como segue: Diagonal secundária Diagonal principal Se sempre que , a matriz é chamada matriz diagonal. Por exemplo Perceba que uma matriz diagonal pode ter um elemento igual a 0 na diagonal principal, mas deve ter todos os outros elementos, que não fazem parte da diagonal principal, iguais a 0. A matriz diagonal que tem todos os elementos da diagonal principal iguais a 1 é chamada matriz identidade. Para…

elementos são iguais a 0 (zero). Matriz identidade ou unidade: é uma matriz quadrada onde os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1 e os demais 0 (zero). Matriz diagonal: é uma matriz quadrada onde os elementos fora da diagonal principal são todos iguais a 0 (zero). OBS: Matriz singular: é uma matriz diagonal onde os elementos da diagonal principal são todos iguais. Matriz triangular: é matriz quadrada onde todos os elementos acima ou a baixo da diagonal principal ou…

igual ao número de colunas. Matriz Identidade é toda aquela na qual m = n cujos elementos Ai,j = 0 se e Ai,j = 1 se i = j. Isto é, possui todos os valores nulos, exceto os valores da diagonal principal que valem sempre 1. Etapa 2 – Determinantes Definição Toda matriz quadrada possui determinante, e a ordem do determinante é determinado pela ordem da matriz. O termo principal de uma matriz, e igual ao produto dos elementos da diagonal principal dela, e o termo…

perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal. [pic] ►Matriz diagonal Será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não. Por exemplo: [pic] ►Matriz identidade Para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal…

para os quais , formam uma diagonal chamada Diagonal Principal. Já os elementos , para os quais determinam a Diagonal Secundária dessa matriz. Matriz Triangular é toda matriz quadrada cujos elementos acima ou abaixo da diagonal principal são todos nulos. Exemplos:, e Matriz Identidade de ordem (indica-se) é toda matriz diagonal em que os elementos da diagonal principal são iguais a 1. Exemplos: (Matriz identidade de ordem 2). (Matriz identidade de ordem 3).…

podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal. [pic] ►Matriz diagonal Será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não. Por exemplo: [pic] ►Matriz identidade Para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser…