Identidade Das Diagonais

elementos acima ou abaixo da diagonal principal são nulos (iguais à zero). Exemplos: Lembrete: O enunciado diz que os elementos acima OU abaixo da diagonal principal, na matriz quadrada, são nulos, ou seja, somente uma dessas partes (acima ou abaixo) deverá estar nula para caracterizar uma matriz quadrada. Quando estas duas partes são nulas, temos outro tipo de matriz, a diagonal, como veremos em seguida. Matriz diagonal A matriz, de ordem n (quadrada), diagonal é aquela em que…

Obs: matriz do tipo n x n dizemos matriz de ordem n; possui n2 elementos e duas diagonais: principal e secundária Diagonal principal Diagonal secundária Geometria Analítica e Álgebra Linear - Aula 01 - Prof. Anderson Gonçalves Siqueira  Matriz triangular superior 2 1 1    0 1 2  0 0 4  Elementos acima ou abaixo da diagonal principal são todos nulos.  Matriz triangular inferior Falou em diagonal, falou em matriz quadrada! Todas as triangulares são quadradas. 2  1 2  

presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal. Diagonal Secundária 3 x 3 Diagonal Principal Matriz diagonal Matriz diagonal é toda matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não. Por exemplo: 3 x 3 Diagonal Principal Matriz identidade …

quadrada é toda matriz que o número de colunas é o mesmo do número de linhas. Matriz diagonal Será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não. Matriz identidade Para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser iguais a 1 e o restante dos elementos iguais…

Numa matriz quadrada definimos a diagonal principal e a diagonal secundária. A principal é formada pelos elementos aij tais que i = j. Na secundária, temos i + j = n + 1. Veja: Observe a matriz a seguir: a11 = -1 é elemento da diagonal principal, pis i = j = 1 a31= 5 é elemento da diagonal secundária, pois i + j = n + 1 ( 3 + 1 = 3 + 1) Matriz nula: matriz em que todos os elementos são nulos; é representada por 0m x n. Por exemplo, . Matriz diagonal: matriz quadrada em que…

formam a chamada diagonal principal. Diagonal secundária Diagonal principal Matemática CET TPSI Docente: Prof. Doutor Ricardo São João Escola Superior de Gestão e Tecnologia de Santarém 2 Cálculo Matricial TRAÇO DE UMA MATRIZ Dada uma matriz A quadrada, define-se por traço da matriz A, a soma dos elementos da sua diagonal principal. trA= a11 +a22 +….+ann Exemplo: 1 2 3 Sendo C = 4 5 6 , temos que C é uma matriz quadrada de ordem 3, na qual 7 8 9 os elementos da diagonal…

podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal. ►Matriz diagonal Será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não. Por exemplo: ►Matriz identidade Para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal…

esquerda matriz de ordem 2, a direita de 3 ordem Em uma matriz quadrada têm-se os elementos aij i=J formarem uma diagonal denominante diagonal principal e outra é chamada de diagonal secundaria Fig: 03 xxxx Chama-se matriz identidade quando uma matriz quadrada tenha para cada elemento de uma diagonal principal o valor 1 e os demais valores sejam O Fig: 04 Matriz identidade Igualdade de matrizes Quando se tem duas matrizes dominantes A e B onde cada elemento de A seja…

Quadrada: Matriz quadrada é aquela cuja ordem de formação define igual número de linhas e colunas, como 2x2, 3x3, etc. Nesse tipo de matriz, pode-se perceber a diagonal principal e a diagonal secundária: A3x3 = 1230-13247 2.2. Matriz Identidade: Matriz Identidade é uma matriz quadrada que em todos os números de sua diagonal principal são iguais a 1 e o restante dos elementos, iguais a 0 (zero): A3x3= 100010001 2.3. Matriz Oposta: Dada uma matriz B, sua matriz oposta é –B

matriz aumentada A do sistema é: = Etapa 2 [editar] Fase 1 [editar] Deseja-se zerar todos os elementos da primeira coluna abaixo da diagonal principal. Assim, sendo , defini-se as constantes e e faz-se as seguintes operações lineares: Obetendo-se: = Fase 2 [editar] Agora, deve-se zerar todos os elementos da segunda coluna abaixo da diagonal principal. Sendo o pivô o elemento e a linha pivô a linha 2 de , supõe-se , e define-se uma nova constante . Realizando a operação