Identidade Das Diagonais

Matriz indentidade * Matriz inversa * Matriz singular * Matriz simétrica * Matriz transposta * Matriz positiva definida Matriz identidade A matriz identidade In é a matriz quadrada n × n em que todas as entradas da diagonal principal são iguais a 1 e as demais são iguais a zero.Ela é chamada de matriz identidade pois multiplicá-la por outra matriz não altera a matriz: MIn = ImM = M para qualquer matriz M de ordem m por n. Matriz transposta A matriz…

todos os elementos são nulos; é representada por 0m x n. Por exemplo, . Matriz diagonal: matriz quadrada em que todos os elementos que não estão na diagonal principal são nulos. Por exemplo: Matriz identidade: matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais são nulos; é representada por In, sendo n a ordem da matriz. Por exemplo: Assim, para uma matriz identidade . Matriz transposta: matriz At obtida a partir da matriz A…

ordem 3x3 c. O que é diagonal principal e secundária? Em quais matrizes são aplicáveis? Indique-as em uma matriz de ordem 4. -diagonal principal de uma matriz quadrada de ordem n o conjunto dos elementos que têm os dois índices iguais. -diagonal secundária de uma matriz quadrada de ordem n o conjunto dos elementos que têm soma dos índices igual a n+1. São aplicáveis em matrizes quadradas. Ex: 12,6,9 e 3 formam a diagonal secundária – 0,5,1 e 6 formam a diagonal principal …

que i =j formam a diagonal principal da matriz, e os elementos tais que i + j = n + 1 formam a diagonal secundária. Observe a matriz a seguir: a11 = -1 é elemento da diagonal principal, pois i = j = 1 a31= 5 é elemento da diagonal secundária, pois i + j = n + 1 ( 3 + 1 = 3 + 1) Matriz diagonal: matriz quadrada em que todos os elementos que não estão na diagonal principal são nulos. Por exemplo: Matriz identidade: matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal…

de linhas e colunas. Por exemplo, uma matriz 2x2: Diagonal Principal Numa matriz quadrada A = [], de ordem n, os elementos , em que i=j, constituem a Diagonal Principal. Assim, a diagonal formada pelos elementos. Ex: , , ... ... Diagonal Secundaria Numa matriz quadrada A= [], de ordem n, os elementos , em que i+j = n+1, constituem a Diagonal Secundaria. A diagonal formada pelos elementos { a1n, a2 n-1, a3 n -2, ... an1} é a diagonal secundaria. Igualdade de Matrizes…

quadradas possuem uma diagonal principal e uma diagonal secundária. [pic] 3.2 – Matriz Retangular É toda matriz que não é quadrada, ou seja, aquela na qual o número de linhas é diferente do número de colunas. [pic] 3.3 - Matriz Linha È toda matriz de ordem 1xn, ou seja: A= (a11 a12 ... aln). 3.4 – Matriz Identidade É a matriz diagonal que apresenta todos os elementos da diagonal principal iguais a 1. Representamos a matriz identidade…

multiplicação de matrizes são válidas as seguintes propriedades: 1) Associativa: (A.B).C = A.(B.C) 2) Distributiva em relação à adição: a) A.(B+C) = A.B + A.C b) (A+B).C = A.C + B.C 3) Elemento Neutro: A. = .A = A onde é a matriz identidade de ordem n. Atenção: Não valem as seguintes propriedades: 1) Comutativa, pois, em geral, A.B B.A 2) Sendo uma matriz nula, A.B = não implica, necessariamente, que A = ou B = . Exemplos: 1) Sendo A= e B=, vamos…

3:   a11 a12 a13   A =  a21 a22 a23  a31 a32 a33 Assim, a matriz pedida ´e:   2 3 4   A= 3 4 5  4 5 6 2 Matriz Identidade Uma matirz A ´e dita matriz identidade de oredm n (In), quando os elementos de sua diagonal principal s˜ ao todos iguais `a 1 e os demais elementos iguais `a zero. Exemplo:   1 0 0   A= 0 1 0  0 0 1 = I3 = matriz identidade de ordem 3. 3 Matriz Inversa Uma matriz quadrada A ´e dita invers´ıvel se existir uma matriz B tal que: A . B = B .…

QUESTÃO 1 Se uma matriz A = (aij)3x3 é tal que aij = , julgue os itens a seguir se verdadeiros (V) ou falsos (F). 1. ( ) o produto dos elementos da diagonal principal da matriz A é igual a 6. 2. ( ) a soma dos elementos da diagonal secundária da matriz A é igual a 9. 3. ( ) os elementos da 3ª coluna da matriz A são todos iguais. 4. ( ) os elementos da 1ª linha da matriz A estão em ordem crescente. QUESTÃO 2 Julgue os itens a seguir se verdadeiros (V) ou falsos (F).…

simplesmente n. Diagonal Principal Numa matriz quadrada A = [aij], de ordem n, os elementos aij,em que i = j, constituem a diagonal principal. Assim, a diagonal formada pelos elementos a11, a22, a33,...., anm é a diagonal principal. Diagonal Secundária Numa matriz quadrada A = [aij], de ordem n, os elementos aij, em que i + j = n + 1, constituem a diagonal secundária. Assim, a diagonal formada dos elementos A1n, a2n-1, a3 n-2, ....., an1 é a diagonal secundária.…