Hotel no Nordeste

QUESTÃO 1
Se uma matriz A = (aij)3x3 é tal que aij = , julgue os itens a seguir se verdadeiros (V) ou falsos (F).
1. ( ) o produto dos elementos da diagonal principal da matriz A é igual a 6.
2. ( ) a soma dos elementos da diagonal secundária da matriz A é igual a 9.
3. ( ) os elementos da 3ª coluna da matriz A são todos iguais.
4. ( ) os elementos da 1ª linha da matriz A estão em ordem crescente.

QUESTÃO 2
Julgue os itens a seguir se verdadeiros (V) ou falsos (F).
1.( ) Se uma matriz A = (aij)3 x 3 é tal que aij = , então At =
2.( ) Sejam A = (aij)2 x 3 e B = (bij)m x n.
Então para que exista a matriz 3A + 2B, os valores de m e n deverão ser, respectivamente, 2 e 3.
3.( ) Se A = , então A2 = .
4. ( ) A matriz identidade de ordem 2 é uma matriz diagonal, pois I2 =.

QUESTÃO 3
Julgue os itens a seguir se verdadeiros (V) ou falsos (F).
1.( ) (At)t = A, qualquer que seja a matriz A.
2.( ) A matriz transposta de uma matriz identidade é sempre igual a ela mesma.
3.( ) Se M é uma matriz linha, então Mt é uma matriz coluna.
4.( ) para toda matriz diagonal M, temos que Mt = M.

QUESTÃO 4
Se A = , B = e C = , determine a matriz X tal que A + B – C – X = 0.

QUESTÃO 5
Dada a matriz A = , calcule seu quadrado A2.

QUESTÃO 6
Dada a matriz A = , determine a matriz que representa o resultado da expressão:A2 + 2A – 11I2.

QUESTÃO 7
Considere as matrizes reais A = e B = . Se A = Bt, calcule o valor de x, y e z e construa a matriz –A.

8) Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, o produto A.B.C é uma matriz do tipo:

a) 4x2
b) 2x4
c) 3x4
d) 4x3
9) O produto M . N da matriz M = pela matriz N ( 1 1 1 ):
a) não se define.
b) é a matriz identidade de ordem 3.
c) é uma matriz de uma linha e uma coluna.
d) d) é uma matriz quadrada de ordem 3.

10) Sabendo que a matriz M=  representa uma matriz diagonal, a soma dos elementos da diagonal principal corresponde