Identidade Das Diagonais

quadrada de tamanho n  a11 a22  ann  : diagonal principal de A aij: elemento da i-ésima linha e da j-ésima coluna da matriz A [aij]: denota uma matriz A onde a dimensão está definida Profª Drª Auriluci de Carvalho Figueiredo EXEMPLOS DE MATRIZES  2 3 5 A   0  1 2    1 0  1 D   1 2 3   2 4 5  E 1  1 3 4  2 3 B   4 6     1 C  2   0  Definição: Uma matriz quadrada A=[aij] em que todos elementos fora da diagonal são iguais a zero, isto…

uma matriz quadrada de ordem n, chamamos de diagonal principal da matriz ao conjunto dos elementos que possuem índices iguais. Ex: Diagonal principal da matriz A. # Dada a matriz quadrada de ordem n, chamamos de diagonal secundária da matriz ao conjunto dos elementos que possuem a soma dos dois índices igual a n + 1. Ex: Diagonal secundária da matriz A. e) Matriz Diagonal: É a matriz…

fora da diagonal principal são iguais a zero, temos uma matriz diagonal (veja exemplo g); Uma matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são iguais, temos uma matriz escalar (veja exemplo h); Se o escalar na diagonal for 1, a matriz escalar é chamada de matriz identidade (veja exemplo i): podemos escrever a matriz identidade como In. Duas matrizes são iguais quando têm a mesma ordem e os elementos correspondentes são iguais. Quando todos os elementos abaixo da…

possui o número de linhas igual ao número de colunas. Matriz Diagonal É a matriz quadrada que apresenta todos os elementos, não pertencentes à diagonal principal, iguais a zero. Dada uma matriz quadrada de ordem n, chamamos de diagonal principal da matriz ao conjunto dos elementos que possuem índices iguais. {a11, a22, a33, a44} é a diagonal principal da matriz A. Contudo, ainda existe a matriz diagonal secundária, da matriz ao conjunto dos elementos que…

quadrada nela podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal. ►Matriz diagonal Será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não. Por exemplo: ►Matriz identidade Para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser…

podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal. ►Matriz diagonal Será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não. Por exemplo: ►Matriz identidade Para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser…

é de ordem n. Por exemplo, a matriz é do tipo 2 x 2, isto é, quadrada de ordem 2. Numa matriz quadrada definimos a diagonal principal e a diagonal secundária. A principal é formada pelos elementos aij tais que i = j. Na secundária, temos i + j = n + 1. Veja: Observe a matriz a seguir: a11 = -1 é elemento da diagonal principal, pis i = j = 1 a31= 5 é elemento da diagonal secundária, pois i + j = n + 1 ( 3 + 1 = 3 + 1). 2.2.4- Matriz Nula: Toda matriz que independentemente…

ou vice-versa. Exemplo: Então Matriz Oposta – É a matriz que se obtém trocando o sinal de todos os elementos de uma matriz. Exemplo: Matriz Identidade – É sempre quadrada e formada por 1 na diagonal principal e o restante e zero. Exemplo: Adição e subtração de matrizes – Soma e subtração matrizes do mesmo tipo. Exemplo: Sendo, A + B = C A – B = C

ordenadamente iguais às colunas de A ( e vice-versa). Exemplos A matriz transposta da matriz identidade é a própria matriz identidade. Propriedades da Matriz Transposta A matriz transposta de uma matriz inversível qualquer é também inversível, sendo a inversa da transposta igual à transposta da inversa: A multiplicação de uma matriz quadrada por sua transposta gera soma de quadrados na diagonal. Por exemplo: Seja a matriz . Então, De forma equivalente, …

perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal. Diagonal secundária: 1235211411223×3 Diagonal Principal 1235211411223×3 1.3.5. Matriz diagonal Será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada que ter nulos os elementos não pertencentes à diagonal principal. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não. Por exemplo: 50052×2 2000300043×3 0000000003×3 1.3.6. Matriz identidade Para que…