Matrizes

Matrizes – É o conjunto numérico, onde os elementos estão ligados dispostos em linhas e colunas e colocados entre colchetes, parênteses ou barras duplas.
Exemplos:

Matriz Quadrada – É aquela em que o número de linhas é igual ao número de colunas.
Exemplos:
1 X 1 2 X 2
Obs.: Dentre estas estão as matriz linha que é formada por apenas uma linha e a matriz coluna que é formada por apenas uma coluna.
Igualdade de matrizes – Duas matrizes são iguais se somente se são do mesmo tipo e cada elemento da primeira matriz é igual ao correspondente da segunda, não existe igualdade de matrizes de ordem diferente.
Exemplo:
3 X 3 = 3 X 2
Matriz Nula – É nula quando todos os elementos são iguais a zero.
Exemplo:

Matriz Transporta – É aquela que se obtém trocando ordenadamente suas linhas por colunas ou vice-versa.
Exemplo:
Então
Matriz Oposta – É a matriz que se obtém trocando o sinal de todos os elementos de uma matriz.
Exemplo:

Matriz Identidade – É sempre quadrada e formada por 1 na diagonal principal e o restante e zero.
Exemplo:

Adição e subtração de matrizes – Soma e subtração matrizes do mesmo tipo.
Exemplo:

Sendo,
A + B = C A – B = C Multiplicação de matrizes – Só da para multiplicar as matrizes se o numero de colunas da 1ª matriz for igual ao numero de linha da 2ª matriz.
Exemplo:
.

Matriz Inversa – Tem que quadrada, sendo uma matriz multiplicada pela sua inversa que é igual a uma matriz identidade. Exemplo:
Sendo:
A . A = I . = = Portanto, é a inversa de e o resultado é a matriz identidade .
Determinante – É o resultado de uma multiplicação, adição e subtração de uma matriz