Identidade Das Diagonais

dita retangular, pois nº de linhas ≠ colunas. 2. Tipos especiais de matrizes Matriz Diagonal: Suponha A uma matriz quadrada. Os elementos dessa matriz, onde i = j, formam o que chamamos de diagonal principal. Se estes elementos retirados da matriz deixam a matriz somente com zeros, temos uma matriz diagonal. Ex.: A = Matriz identidade: uma matriz quadrada é chamada de identidade se os elementos de sua diagonal principal forem todos iguais a 1 e os demais iguais a zero. Ex.: I =…

4 5 6 0 3 x 3 Quando a matriz é quadrada nela podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal. 8 1 32 9 2 4 5 6 0 3 x 3 Matriz Diagonal Será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não. Por exemplo: 0 0 0

quadrada de ordem 3. Diagonal principal e diagonal secundária: Na resolução de exercícios, é importante identificarmos na matriz quadrada essas diagonais. Diagonal principal: Formada pelos elementos aij, em que i = j, ou seja, os índices são idênticos. Diagonal secundária. Formada pelos elementos aij, em que i + j = n + 1, ou seja, a soma dos índices é igual à ordem da matriz mais 1(uma) unidade. Diagonal secundária A3x3a11a12a13a21a22a23a31a32a33 Diagonal…

Matriz diagonal Matriz diagonal seria toda matriz quadrada em que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero, mas podendo ser elementos da diagonal igual a zero ou não. 1 0 0 3x3 diagonal principal 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 4x4 diagonal principal 0 0 1 0 0 0 0 1 Matriz identidade A matriz identidade In é a matriz quadrada de nxn que têm todos os membros da…

nxn, ou resumidamente, ordem n. As matrizes quadradas possuem uma diagonal principal, que é formada pelas posições que possuem índices iguais, no caso de uma matriz 4x4 a diagonal principal são os elementos . A diagonal secundária é formada pelos elementos cuja a soma dos índices é (n+1) no caso de uma matriz 4x4 a diagonal secundária são os elementos . MATRIZ DIAGONAL: É uma matriz quadrada cujos elementos que estão fora da diagonal principal são zeros. MATRIZ NULA: É uma matriz mxn…

de uma diagonal secundária e uma diagonal principal. Diagonal principal Diagonal secundária [ 8 ] [ 32 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 0 ] [ 5 ] -Matriz diagonal Será uma matriz diagona toda matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero.Sendo que os elementos da…

colunas (n = s), e todos os seus elementos correspondentes são iguais (aij = bij). Exemplo: . 1.3. Diagonal Principal: é o conjunto dos elementos de uma matriz quadrada, tais que i = j. 1.4. Diagonal Secundária: é o conjunto dos elementos de uma matriz quadrada, tais que i + j = n + 1. Exemplo: Seja a matriz quadrada , os elementos da diagonal principal são a11, a22 e a33; os elementos da diagonal secundária são a13, a22 e a13. 2. TIPOS ESPECIAIS DE MATRIZES Consideremos uma…

Exemplo: B1x2 00 Matriz Diagonal É uma matriz indicada na seguinte forma todos os elementos a i j com i=j , está regra somente utilizado para matriz quadrada. Exemplo: a11, a22,a33,..., ann Observação:Matriz primária diagonal secundaria é aquela matriz quadrada igual m=n e é indicada pelos elementos: a(1n), a(2,n-1), a(3,n-2) Matriz Escalar É uma matriz diagonal que têm os elementos Aij iguais entre si para i=j. Exemplo: A3x3500050005 Matriz Identidade A matriz identidade…

duas diagonais: • A principal, composta por elementos aij tais que i=j, isto é: • A secundária, em que os elementos aij são tais que, i+j = n+1. veja como são as diagonais de uma matriz quadrada do tipo 3x3. MATRIZ NULA: É toda matriz do tipo m x n cujos elementos são todos nulos. Para indicar uma matriz nula utiliza-se a notação: MATRIZ DIAGONAL: É toda matriz quadrada em que os elementos não pertencentes à diagonal principal são todos nulos. Por exemplo: MATRIZ…

os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são nulos (iguais à zero). Exemplos: Lembrete: O enunciado diz que os elementos acima OU abaixo da diagonal principal, na matriz quadrada, são nulos, ou seja, somente uma dessas partes (acima ou abaixo) deverá estar nula para caracterizar uma matriz quadrada. Quando estas duas partes são nulas, temos outro tipo de matriz, a diagonal, como veremos em seguida. Matriz diagonal A matriz, de ordem n (quadrada), diagonal é aquela em que…