matrizes

Capítulo 1 - Matrizes
Magda Leyser1

Neste capítulo trabalharemos que a construção e operações básicas de matrizes. Essa organização que podemos comparar com a estrutura de uma tabela aparece na resolução de problemas para simplificar a apresentação, mas também contribui para a aplicação dos métodos de solução. Podemos apresentar como exemplo o que aparece em Boldrini (1980) onde uma tabela que descreve os dados de 4 pessoas referentes a sua altura, peso e idade é apresentado da seguinte forma.

Altura (m)
Peso (kg)
Idade (anos)
Pessoa 1
1,70
70
23
Pessoa 2
1,75
60
45
Pessoa 3
1,60
52
25
Pessoa 4
1,81
72
30
Ao desconsiderar o significado das linhas e colunas dessa tabela teremos uma estrutura de linhas e colunas que pode ser apresentado da seguinte forma:

A partir dessa representação podemos associar propriedades e características que relacionem a altura, idade e peso de uma pessoa. Observe que para um problema com um grande número de variáveis e de ocorrências essa forma de apresentar as informações torna-se importante para desenvolver a solução do problema em questão.

1. Como construir uma matriz
Podemos descreve uma matriz como um agrupamento retangular de números, os quais normalmente são chamados de entradas ou posições. O tamanho de uma matriz é determinado pelo número de linhas (fileiras horizontais) e colunas (fileiras verticais).

Exemplo:
Na matriz tem-se 4 linhas e 4 colunas, entretanto tem 2 linhas e 4 colunas.
Usa-se colocar a tabela entre parênteses ( ) ou entre colchetes [ ], como nos exemplos acima. Na matriz A temos 4 linhas e 4 colunas, dizemos que a matriz é de ordem 4x4, já a matriz B é de ordem 2x4 pois possui 2 linhas e 4 colunas. A ordem ajuda a determinar o número de entradas (posições) da matriz, no caso a matriz A tem 16 entradas, 4 vezes 4 e a matriz B tem 8 entradas, 8 vezes 2.
As matrizes são identificadas por letras maiúsculas e seus elementos (entradas) pela mesma variável sendo que são acompanhadas de um par de números