Matriz determinante

Sumário * Matrizes * Conjunto de matrizes * Determinantes * Tipos de Planejamento * Matriz de ordem 2x2 * Matriz de ordem 3x3

Bibliografia. * Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle * Lawson,T.Ágebra linea. Editora Edgard Blucher LTDA,1996 * Honwaed,A.Álgebra Linear com Aplicações.São Paulo:Bookmam Companhia

Matrizes
IMatriz de ordem m x n : Para os nossos propósitos, podemos considerar uma matriz como sendo uma tabela rectangular de números reais (ou complexos) dispostos em m linhas e n colunas. Diz-se então que a matriz tem ordem m x n (lê-se: ordem m por n)

Exemplos:

O conjunto de matrizes são divididas em 6 partes sendo elas: * Matriz indentidade * Matriz inversa * Matriz singular * Matriz simétrica * Matriz transposta * Matriz positiva definida
Matriz identidade
A matriz identidade In é a matriz quadrada n × n em que todas as entradas da diagonal principal são iguais a 1 e as demais são iguais a zero.Ela é chamada de matriz identidade pois multiplicá-la por outra matriz não altera a matriz: MIn = ImM = M para qualquer matriz M de ordem m por n.
Matriz transposta
A matriz transposta de uma matriz Am × n é a matriz Atn × m em que , ou seja, todos os elementos da primeira linha, tornar-se-ão elementos da primeira coluna, todos os elementos da segunda linha, tornar-se-ão elementos da segunda coluna, todos os elementos da n linha, tornar-se-ão elementos da n coluna.
Matriz simétrica
Uma matriz A é simétrica se A = At. Isso só ocorre com matrizes quadradas.Um tipo especial de matriz simétrica é a matriz idempotente.
Matriz positiva/negativa (semi)definida
A classificação de uma matriz em positiva ou negativa definida ou semi-definida é similar à classificação dos números reais em positivos ou negativos.Seja M uma matriz quadrada de dimensão nXn e z um vetor não nulo (ou seja, que tenha pelo menos um elemento diferente de zero) de dimensão nX1. Note que se n=1, temos a definição de