Hiperbole Elipse

cortado por um plano π qualquer que não passe pelo vértice O, a seção cônica poderá ser: 1) Uma circunferência se π for perpendicular ao eixo “e” da superfície; 2) Uma elipse se π for obliquo ao eixo “e”, cortando apenas uma das folhas da superfície. 3) Uma parábola se π for paralelo a uma geratriz da superfície. 4) Uma Hipérbole se π for paralelo ao eixo “e”. Se o plano π passar pelo vértice O, teremos cônicas as chamadas degeneradas. Um ponto se π só tem o ponto O em comum com a…

viola, violeiro (...)” (Edu Lobo) Ex.2: “Eu que passo, penso e peço (...)” (Sidney Miller) de R FIGURAS DE CONSTRUÇÃO 1. Elipse: consiste na omissão de um termo facilmente subentendido. Ex.1: “Na sala, apenas quatro ou cinco convidados”. (Machado de Assis) * omissão de “havia” Ex.2: “Chegamos cedo hoje.” * “nós” 2. Zeugma: consiste na omissão (elipse) de um termo que já apareceu antes. Ex.1: Ele prefere cinema; eu, teatro. * omissão de “prefiro” Ex.2: “Um galo…

/2015 Elipse e Hipérbole QUESTÃO 01 Determine o centro, o eixo maior, o eixo menor, a distância focal, as coordenadas dos focos e a excentricidade das elipses. A. B. x2 y2 + =1 25 9 ( x − 6 )2 25 + y2 =1 16 ( y − 4 )2 + ( x + 2 )2 C. D. 9 1 =1 y2 x2 + =1 25 16 QUESTÃO 02 O ponto P(4,3) pertence à elipse, cujos focos e centro são: F1(0,5), F2(0,-5) F2(0, 5) e C(0,0). Determine a equação dessa elipse. QUESTÃO 03 (PUC – SP) A equação 9x² + 4y² - 18x – 16y – 11 = 0 é de uma…

Escola Secundária de Fafe “Estudo da elipse” Matemática A 18 de Dezembro de 2009 Índice Breve referência histórica às cónicas………………………………………pág.3 A elipse como lugar geométrico………………………………………………....pág.4 A equação da elipse centrada na origem do referencial o.m…pág.4 As coordenadas dos vértices e dos focos……………………………págs.4,5 A equação da elipse obtida por achatamento da circunferência…………………………………………………………………………....…pág.5…

Apostila de matemática - HIPÉRBOLE Disciplina: Matemática; Docente: Suelangela; Discentes: Félix Antônio; Heloisa Reis; Leonardo da Cunha; Mayara Amarante; Thaís Chuí; Série: 3º "A" Setembro/2014 SUMÁRIO TOC \o "1-3" \h \z \u 1. INTRODUÇÃO PAGEREF _Toc397772974 \h 31.1 A ORIGEM DAS CÔNICAS PAGEREF _Toc397772975 \h 42. A UTILIZAÇÃO DAS CÔNICAS PAGEREF _Toc397772976 \h 43. DEFINIÇÃO DE HIPÉRBOLE:…

(ou forma padrão) da elipse, onde a origem do sistema de coordenadas é o centro da elipse e o eixo maior está no eixo x. x2a2+y2b2=1Onde refere-se ao intercepto do eixo x, e refere-se ao intercepto do eixo y, com a>b. Equação reduzida (ou forma padrão) da elipse, onde a origem do sistema de coordenadas é o centro da elipse e o eixo maior está no eixo y. x2b2+y2a2=1Onde refere-se ao intercepto do eixo y, e refere-se ao intercepto do eixo x, com a>b. HIPÉRBOLE…

Cônicas As cônicas – hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica, conforme mostrado na figura a seguir: A circunferência é, na realidade, uma elipse perfeita, cuja excentricidade é nula. No caso da elipse já sabemos que: excentricidade = e = c/a Como é válido na elipse que a2 = b2 + c2 , vem que: Ora, como c < a

- - - - - - - - - - - 109 7.2 Elipse - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 113 7.2.1 Equação da Elipse com Centro na Origem do Sistema - - - - - - - - - - - - 106 7.3.1 Equação da Hipérbole com Centro na Origem - - - - - - - - - - - - - - - - - - 128 7.2.2 Equação da Elipse com Centro no Ponto O′(x0, y0) - - - - - - - - - - - - - - - - 120 7.3 Hipérbole - - - - - - - - - - - - - - - - - -

artistas e arquitetos da época, como Leonardo da Vinci (1452 – 1519). Tanto nos seus desenhos, quanto na construção de suas máquinas, Da Vinci deixa claro o grande uso dessas curvas. Figura 1: Seções planas de um cone: circunferência, elipse, parábola e hipérbole. Inspirado por Da Vinci e utilizando a o tratamento por proporcionalidade como em Apolônio, Alpoin escreve seu livro de Exame de Bombeiros, que foi a primeira obra com estudos de cônicas adotada para ensino no Brasil…

Pensilvânia. A elipse também tem aplicações estruturais. Um arco semielíptico pode ser carregado com uma carga uniformemente distribuída vertical, ao longo do seu eixo horizontal, e duas cargas uniformem-te distribuídas horizontais de cada lado ao longo do comprimento do seu semieixo vertical, que também não apresenta esforços cortantes nem momentos fletores ao longo do arco. Apenas esforço normal. Se a carga vertical tiver valor igual as horizontais, o arco será semicircular (elipse…