Hiperbole Elipse

real positivo e, a cônica de diretriz d, de foco F e excentricidade e é o conjunto de pontos tais que a razão da distância desses pontos a F pela sua distância a d é igual a e. excentricidade cônica e = 0 circunferência 0<e<1 elipse e = 1 parábola e>1 hipérbole Quádrica é, em matemática, o conjunto dos pontos do espaço tridimensional cujas coordenadas formam um polinômio de segundo grau de no máximo três variáveis denominada de equação cartesiana da superfície:…

4x – 6y – 9 = 0 c) 3x2 + 3y2 + 4x – 6y + 15 = 0 d) x2 + y2 – 2x – 2y + 2 = 0 e) 2x2 + 2y2 - 4x – 6y - 3 = 0 II) CÔNICAS A) ELIPSE DEFINIÇÃO: Dados dois pontos distintos F1 e F2 , pertencentes a um plano [pic], seja 2c a distância entre eles. Elipse é o conjunto dos pontos P de [pic] cuja soma das distâncias a F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elipse = { P [pic] [pic] [pic]PF1 + PF2 = 2a} [pic] Assim, temos: QF1 + QF2 = 2a; RF1 + RF2 = 2a; SF1 + SF2 = 2a;

dos planos ( 1): x-y-2z-2=0, ( 2): 2x+3y+z+1=0. 58) Determine a equação da elipse de excentricidade , cujos focos são pontos da reta y+6=0 e Resp: sendo B1(3,-1) um dos extremos do seu eixo menor. 59) O eixo real de uma hipérbole é horizontal e suas assíntotas são as retas 2x+y-3=0 e 2x-y+3=0. Ache a equação geral da hipérbole sabendo-se que o ponto P(4,6) pertence a ela. Resp: 60) Os focos de uma hipérbole são os pontos F1(6,2) e F2(6,12), o comprimento do eixo…

Fevereiro de 2007 Sumário 1 SUPERFÍCIES E CURVAS NO ESPAÇO 1.1 As Cônicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Circunferência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Parábola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Hipérbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Superfícies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

entre eles. D = 0 6 - Cônicas: noções e aplicações Elipse Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real maior que a distância entre F1 e F2, chamamos de elipse o conjunto dos pontos do plano tais que a soma das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a. Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2 pontos de um mesmo plano e F1F2 < 2a, temos: A figura obtida é uma elipse. Observações: 1ª) A Terra descreve uma…

complicadas. Uma brevíssima revisão das equações e dos gráficos de superfícies: Elipsóide: Centro C(0, 0, 0): 2 2 2 xff yff zff ff ff ff ff ff f f f + 2 + 2f= 1 a2 b c O sinais da equação são positivos. a, b e c são os eixos das elipses. Centro C(h, k, l): b c2 ` a2 a2 yffffff `ffffff @ffff ffffff kfff zfffff xffffff ffff @h @l fffffff ffffff ffffff ffffff fff f ffffff a2 Hiperbolóide de uma folha: + b 2 + c2 =1 Centro C(0,…

Lingua Portuguesa 9 ano 1 1-Gosto de ouvir Titãs. a-( ) Metáfora b-( )Metonímia c-( )Comparação d-( )Elípse Leia a charge e responda as questões 2 e 3: 2- A palavra bóia perdeu o acento agudo porque? a-( ) porque é uma oxítona terminada em a. b-( ) porque agora terá que ser acentuada com acento circunflexo. c-( ) porque é uma paroxítona contendo o ditongo aberto oi. d-porque é uma…

por Sólidos de Revolução com a Utilização de Projetos de Engenharia. Curitiba, PR. E o livro Geometria analítica de Steinbruch (1987) mostra como determinar a equação da função de cada figura quadricas e cônicas formada no sólido. Sendo que hipérbole é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja diferença das distâncias, em valor absoluto, a dois pontos fixos desse plano é constante, representada da seguinte forma: , onde é o comprimento do eixo real dividido por 2 e é…

P(5,-3)≡(8,-5) ⇒ 105 Exemplo (2): Determine a equação reduzida da elipse 2x2 + 3y2 − 8x + 6y − 7 = 0 , depois que a origem foi transladada para o ponto O1(2,-1). x = x1 + h x = x1 + 2 Solução: Fazendo:  ⇒ na equação da elipse, teremos: y = y1 + k  y = y1 − 1 2(x1 + 2)2 + 3(y1 − 1)2 − 8(x1 + 2) + 6(y1 − 1) − 7 = 0 ⇒ 2 2 2x1 + 3y1 − 18 = 0 ⇒ 2 2 x2 y2 2x1 3y1 18 + = ⇒ 1 + 1 = 1 . Note que, a equação reduzida da elipse, antes da 9 6 18 18 18 translação era (x − 2)2 (y + 1)2…

máximo", a figura de linguagem presente é chamada: a) metáfora b) hipérbole c) hipérbato d) anáfora e) antítese 02. (FIGURAS DE LINGUAGEM) (PUC - SP) Nos trechos: "O pavão é um arco-íris de plumas" e "...de tudo que ele suscita e esplende e estremece e delira..." enquanto procedimento estilístico, temos, respectivamente: a) metáfora e polissíndeto; b) comparação e repetição; c) metonímia e aliteração; d) hipérbole e metáfora; e) anáfora e metáfora. 03. (FIGURAS DE…