CONICAS E QU DRICAS

CONICAS E QUÁDRICAS Chama-se secção cônica plana, ou mais abreviadamente cônica, à intersecção de um plano e de um cone de revolução. Esta definição é única, entre as que se usam em Geometria Pura, verdadeiramente geral. A definição através de um foco e de uma diretriz não contempla a circunferência; a definição por dois focos deixa de lado a parábola.
Dados uma reta d, um ponto F, e um real positivo e, a cônica de diretriz d, de foco F e excentricidade e é o conjunto de pontos tais que a razão da distância desses pontos a F pela sua distância a d é igual a e. excentricidade cônica e = 0 circunferência 0<e<1 elipse e = 1 parábola e>1 hipérbole Quádrica é, em matemática, o conjunto dos pontos do espaço tridimensional cujas coordenadas formam um polinômio de segundo grau de no máximo três variáveis denominada de equação cartesiana da superfície:
Ax²+Bx²+Cz²+Dxz+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0
onde A, B, C,..., J são constantes e pelo menos um dos coeficientes dos termos de segunda ordem A, B, C, D, E ou F é diferente de zero. Quando seccionamos uma superfície quádrica por planos paralelos aos planos coordenados, a curva de interseção será uma cônica. Existem superfícies quádricas não-degeneradas de diferentes tipos: parabolóide elíptico, parabolóide hiperbólico, hiperbolóide de uma folha, hiperbolóide de duas folhas, elipsoide, cone, e ainda o cilindro, mas, além dessas superfícies quádricas, a equação (1) acima também pode representar: o conjunto vazio, um ponto, uma reta, um plano, um par de planos paralelos ou um par de planos concorrentes.
Resumindo:
As cônicas são casos especiais de curvas, e as quádricas, casos especiais de superfícies. Ambos podem ser apresentados parametricamente ou implicitamente.

ESFERA
Uma esfera é o conjunto de todos os pontos no espaço tridimensional eqüidistantes de um ponto fixo. O ponto fixo é chamado de centro da esfera e a medida da distância entre o centro os pontos da esfera é chamado de raio.