Hiperbole Elipse

em geral. 2. ORIGENS DAS CÔNICAS As Cônicas foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como seções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso). Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a solução da duplicação do cubo. Também era…

2)Quanto à origem (geração): - geométrica – obedece a um traçado geométrico. (ex.: circunf./elipse/paráb./hipérbole, etc...) - empírica (ou gráfica) – não obedece a um traçado geométrico. 3)Quanto à extensão: - finita (ou limitada)– todos os pontos são próprios, são curvas fechadas. (ex.: circunf./elipse) - infinita (ou ilimitada) – tem pontos impróprios, são curvas abertas. (ex.: parábola/hipérbole) Elementos Geométricos da Curva: Elemento retilíneo de uma curva: É o…

produzidas por uma pedra na superfície de um lago ou até mesmo na roda. Já a elipse corresponde à geometria das órbitas de alguns planetas e cometas e a hipérbole corresponde à geometria das trajetórias de alguns cometas e de outros corpos celestes. A parábola corresponde à trajetória de um projétil lançado num campo gravitacional, o que se pode verificar com a trajetória de um jacto d’ água. A elipse pode ainda ser encontrada na forma da luz de uma lanterna projetada numa superfície

Orientação: Edison M. de Assis SALVADOR 2006 Sumário Escala 3 Triângulo 4 Quadrado 5 Losango 5 Trapézio 5 Paralelogramo 5 Retângulo 6 Polígonos 6 Oval 7 Concordância arco-reta 7 Parábola 7 Hipérbole 8 Elipse 8 Exercícios de revisão 8 Escala 1. Um viaduto possui 40m de extensão. Quando medirá o seu desenho na escala 1:75? Resposta=0,53 2. Um galpão de 25m x 0,45hm está numa escala de 1:200, quando esta…

artistas e arquitetos da época, como Leonardo da Vinci (1452 – 1519). Tanto nos seus desenhos, quanto na construção de suas máquinas, Da Vinci deixa claro o grande uso dessas curvas. Figura 1: Seções planas de um cone: circunferência, elipse, parábola e hipérbole. Inspirado por Da Vinci e utilizando a o tratamento por proporcionalidade como em Apolônio, Alpoin escreve seu livro de Exame de Bombeiros, que foi a primeira obra com estudos de cônicas adotada para ensino no Brasil…

de simetria e β o ângulo entre a geratriz e o eixo A elipse é a curva que se obtém seccionando-se um cone com um plano que não passa pelo vértice, não paralelo a uma reta geratriz e que corta apenas uma das folhas da superfície, onde o ângulo β é maior que o ângulo α . A parábola é uma seção cônica gerada pela intersecção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo a geratriz,cujo o angulo β é igual o ângulo α . A hipérbole é a curva que se obtém seccionando-se um…

2 = 2p. (x-h ) O que dará uma equação geral da forma: x = ay2 + by + c com a ≠ 0 Elipse : É o conjunto dos pontos do plano tal que seja constante a soma de suas distâncias em relação a dois pontos fixos, denominados focos (F1 e F2). [pic] Equação reduzida da elipse com centro na origem. [pic] A circunferência é um caso particular em que a = b = r: Equação da elipse com centro C = ( h , k ) [pic] O que nos dará uma equação geral da forma:…

Figuras de Linguagem Antítese Hipérbole Eufemismo Ironia Antítese Contraposição; Apresentação de palavras de sentidos opostos. Exemplo de Antítese Mais exemplos de Antítese... “Viver e morrer são as coisas mais naturais do mundo.” “A alegria e a tristeza fazem parte do meu trabalho.” Viver e morrer são conceitos opostos. Alegria e tristeza são conceitos opostos. Hipérbole Exagerar uma ideia; Reforçar a mensagem. Exemplo de Hipérbole Mais exemplos de Hipérbole... Estou…

mais estudou e desenvolveu as seções cônicas na antiguidade. Suas contribuições foram: ter conseguido gerar todas as cônicas de um único cone de duas folhas, simplesmente variando a inclinação do plano de interseção; ter introduzido os nomes elipse e hipérbole e ter estudado as retas tangentes e normais a uma cônica. As cônicas surgiram assim inicialmente como o resultado da intersecção de uma plano com um cone de revolução. Dependendo da forma como o plano intersecta a superfície se…

planos paralelos a eles, a curva de interseção será cônica. A interseção de uma superfície com um plano é chamada traço da superfície no plano. ax2+by2+2dxy+mx+ny+q=0 (2) Contida no plano z=0, isto é, no plano xOy, e representa uma elipse, uma hipérbole ou uma parábola, pois suas equações gerais são desse tipo.Em casos particulares, no entanto,a equação (2) pode também representar uma reta (3x2=0x=0), ou duas retas (xy=0x=0 ou y=0, ou um ponto (3x2+4y2=0 x=y=0 ) ou o conjunto…