Hiperbole Elipse

propriedades interessantes. As cônicas são curvas planas que se originam da intersecção de cone circular por um plano. As diversas posições desse plano em relação ao cone dão origem a cônicas particulares muito importantes, são elas: elipse, parábola e hipérbole. [pic] Equação da parábola A parábola também é bem simples, se nos lembrarmos dos nossos estudos sobre funções de segundo grau: y = ax² + bx + c (1) Ou: x = ay² + by + c (2) Equação da…

d) Elipse e) Inversão 5. No trecho: "...dão um jeito de mudar o mínimo para continuar mandando o máximo", a figura de linguagem presente é chamada: a) metáfora b) hipérbole c) hipérbato d) anáfora e) antítese 6. Nos trechos: "O pavão é um arco-íris de plumas" e "...de tudo que ele suscita e esplende e estremece e delira..." enquanto procedimento estilístico, temos, respectivamente: a) metáfora e polissíndeto; b) comparação e repetição; c) metonímia e aliteração; d)…

Problemas 3.3 - Cônicas a) Determinar as equações das elipses: Os focos são F´(-3,0) e F(3,0) e o eixo maior é 10; Os focos são F´(0,-2) e F(0,2) e o eixo menor é 5 ; Os focos são F´(-1,0) e F(1,0) e passa por P(1,1). b) Esboçar o gráfico e dar as coordenadas dos focos das elipses: d) Determinar a equação reduzida da elipse cujo eixo menor mede 6, com focos no eixo x e que passa pelo ponto e) Obter a equação da hipérbole, com centro na origem do sistema cartesiano, nos casos:

xy – 4x – 6y – 9 = 0 c) 3x2 + 3y2 + 4x – 6y + 15 = 0 d) x2 + y2 – 2x – 2y + 2 = 0 e) 2x2 + 2y2 - 4x – 6y - 3 = 0 II) CÔNICAS A) ELIPSE DEFINIÇÃO: Dados dois pontos distintos F1 e F2 , pertencentes a um plano , seja 2c a distância entre eles. Elipse é o conjunto dos pontos P de cuja soma das distâncias a F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elipse = { P PF1 + PF2 = 2a} Assim, temos: QF1 + QF2 = 2a; RF1 + RF2 = 2a; SF1 + SF2 = 2a; A1F1+…

coordenados é uma elipse, um ponto ou um vazio. - ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO: quando pelo menos dois dos valores de a, b ou c são iguais. Exemplo: a = c = 2, b = 4 e C (0,0,0). X²/4 + y²/16 + z²/4 = 1 Quando a = b = c: neste caso, a equação tem a forma: x² + y² + z² = a² b) Hiperbolóide de uma folha: Possui dois coeficientes positivos e um negativo: x²/a² + y²/b² -z²/c²=1; Simetria em relação aos eixos coordenados e à origem; Sua interseção com um plano paralelo x e y é uma elipse;…

as formas mais complicadas. Uma brevíssima revisão das equações e dos gráficos de superfícies: Elipsóide: Centro C(0, 0, 0): 2 2 2 xff yff zff ff ff ff ff ff f f f + 2 + 2f= 1 a2 b c O sinais da equação são positivos. a, b e c são os eixos das elipses. Centro C(h, k, l): b c2 ` a2 a2 yffffff `ffffff @ffff ffffff kfff zfffff xffffff ffff @h @l fffffff ffffff ffffff ffffff fff f ffffff a2 + b 2 + c2 =1 Hiperbolóide de uma folha: Centro C(0, 0, 0). Um dos…

cônicas geradas a partir dessa interseção são quatro e variam de acordo com o ângulo formado. a) Circunferência – quando o plano for perpendicular ao eixo da superfície; b) Elipse – quando o plano foi oblíquo ao eixo, cortando apenas uma das folhas; c) Parábola – quando o plano for paralelo à geratriz da superfície; d) Hipérbole – quando o plano for paralelo ao eixo da superfície. • As cônicas degeneradas são as geradas quando um plano qualquer passa pelo vértice da superfície…

d) 9x’2 – y’2 – 81= 0 =600 e)5x’2+2x’y’=1,=26,20 g) q=450, x'2–y'2 – x’-7y’=0 h) q= 300, x’2+4y’2– 4=0 CÔNICAS ELIPSE 126)Achar a equação de uma elipse cujos focos se encontram sobre o eixo das abscissas, e sabendo-se que: a) a distância focal é igual a 6 e a excentricidade é ; b) seu menor eixo é 10 e a excentricidade e ; c) C(0,0), eixo menor igual 6, passa

seções cônicas podem ser expressas por equações do segundo grau nas coordenadas (x,y). 2 CÔNICAS 2.1 Elipse  Definição Dados dois pontos distintos F1 e F2, pertencentes a um plano distância entre eles. Elipse é o conjunto dos pontos P de  cuja soma das distâncias a F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elipse = { P    , seja 2c a PF1 + PF2 = 2a} Figura 1: Elipse. Assim, temos: QF1 + QF2 = 2a; RF1 + RF2 = 2a; SF1 + SF2 = 2a; A1F1+ A1F2= 2a; B1F1 +…

Colégio Estadual Antônio Carlos Magalhães Língua Portuguesa Santa Inês-BA Julho 2015 Sumário 1 .0 FIGURAS DE LINGUAGEM 4 1.1 DEFINIÇÃO 4 1.2 METÁFORA 4 1.3 COMPARAÇÃO 4 1.4 ANTÍTESE 4 1.5 EUFEMISMO 5 1.6 HIPÉRBOLE 5 1.7 IRONIA 5 1.8 ONOMATOPÉIA 5 1.9 ALITERAÇÃO 6 1.10 ELIPSE 6 1.11 ANAFÓRA 6 2.0 SÍNTESE DO TUTORIAL 7 1 .0 FIGURAS DE LINGUAGEM 1.1 DEFINIÇÃO Figuras de estilo / figuras de retórica (Portugal) ou figuras de linguagem (Brasil) são estratégias que o escritor…