Hiperbole Elipse E Parabola

mais complicadas. Uma brevíssima revisão das equações e dos gráficos de superfícies: Elipsóide: Centro C(0, 0, 0): 2 2 2 xf f f f f f f yf f f f f f f zf f f f f f + + =1 2 2 2 a c b O sinais da equação são positivos. a, b e c são os eixos das elipses. Centro C(h, k, l): b c2 ` a2 ` a2 y @ k xf @ hf zf @ lf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f a2 Hiperbolóide de uma folha: + b 2 + c2

Alencar 7 GEOMETRIA ANALÍTICA Equações da Parábola com vértice V = (xo, yo) 1. O eixo de simetria paralelo ao eixo x y’² = 2px’ Fórmulas de Translação: x = x’ + xo. y = y’ + yo. ( y - yo )² = 2p(x - xo) Prof. Mardson Alencar GEOMETRIA ANALÍTICA Equações da Parábola com vértice V = (xo, yo) 1. O eixo de simetria paralelo ao eixo x (y - yo)² = 2p(x - xo) Desenvolvendo e isolando x: Prof. Mardson Alencar GEOMETRIA ANALÍTICA Equações da Parábola com vértice V = (xo, yo) 1. O…

Apostila de matemática - HIPÉRBOLE Disciplina: Matemática; Docente: Suelangela; Discentes: Félix Antônio; Heloisa Reis; Leonardo da Cunha; Mayara Amarante; Thaís Chuí; Série: 3º "A" Setembro/2014 SUMÁRIO TOC \o "1-3" \h \z \u 1. INTRODUÇÃO PAGEREF _Toc397772974 \h 31.1 A ORIGEM DAS CÔNICAS PAGEREF _Toc397772975 \h 42. A UTILIZAÇÃO DAS CÔNICAS PAGEREF _Toc397772976 \h 43. DEFINIÇÃO DE HIPÉRBOLE:…

que podem ser obtidas ao se cortar um cone com ângulo do vértice reto por diversos planos. Anteriormente a este trabalho existiam estudos elementares sobre determinadas interseções de planos perpendiculares às geratrizes de um cone, obtendo-se elipses, parábolas e hipérboles, conforme o ângulo do corte fosse agudo, reto ou obtuso, respectivamente (fig.1). Se bem que nessa época, não se dispunha da geometria analítica; Apolônio faz um tratamento das mesmas que se aproxima muito…

O que é parábola? Série O que é? Objetivos 1. Discutir os significados da palavra parábola no contexto da Matemática. O que é parábola? Série O que é? Conteúdos Geometria Analítica: Cônicas, Parábola. Duração Aprox. 10 minutos. Objetivos 1. Discutir os significados da palavra parábola no contexto da Matemática; 2. Apresentar algumas aplicações práticas desse conceito. Sinopse Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com…

circunferência e a equação da superfície de revolução é obtida através da geratriz. ------------------------------------------------------------------------------------- Elipsóide Ao girarmos uma elipse em torno de um eixo, obtemos uma elipsóide de revolução, cuja equação será obtida da equação da elipse. Obs.: O coeficiente “ a” sempre estará no denominador do eixo de simetria. Quando a=b=c, temos uma esfera.…

gráfico da função com o eixo x. Concavidade do gráfico da função quadrática A concavidade é a abertura da parábola, que ora está voltada para cima e ora está voltada para baixo. O sentido da concavidade depende do coeficiente a, se este for superior a 0, ou seja, positivo, ela é voltada para cima, caso seja negativo ela é voltada para baixo. Vértice da parábola O vértice da parábola corresponde ao ponto mais extremo dela. É definido pelas seguintes coordenadas: Raízes As…

Parábola A equação geral da parábola é da forma y = ax2 + bx + c (eixo de simetria paralelo ao eixo y) ou x = ay2 + by + c,(eixo de simetria paralelo ao eixo x). Na equação y = ax2 + bx + c, se a > 0 então a parábola tem concavidade voltada para cima e se a < 0, a parábola tem concavidade voltada para baixo. Os elementos que são úteis para o desenho da parábola são os pontos onde a parábola corta o eixo dos x, as abcissas destes pontos podem

d) 9x’2 – y’2 – 81= 0 =600 e)5x’2+2x’y’=1,=26,20 g) q=450, x'2–y'2 – x’-7y’=0 h) q= 300, x’2+4y’2– 4=0 CÔNICAS ELIPSE 126)Achar a equação de uma elipse cujos focos se encontram sobre o eixo das abscissas, e sabendo-se que: a) a distância focal é igual a 6 e a excentricidade é ; b) seu menor eixo é 10 e a excentricidade e ; c) C(0,0), eixo menor igual 6, passa

+ 2 ) c. 𝑦 = tg (𝑥 − 3𝜋 ) 2 5- Parábolas: Dadas equações de parábolas abaixo, determine o foco, e a diretriz de cada parábola. Esboce cada uma das parábolas. Inclua o foco e a diretriz no seu desenho. a. 𝑦 2 = 12𝑥 d. 𝑦 2 = −2𝑥 g. 𝑦 = 4𝑥 2 2 2 b. 𝑥 = 6𝑦 e. 𝑦 = 4𝑥 h. 𝑥 = −3𝑦 2 c. 𝑥 2 = −8𝑦 f. 𝑦 = −8𝑥 2 i. 𝑥 = 2𝑦 2 6- Elipse Dadas as equações abaixo de elipses abaixo, coloque cada equação na forma padrão, esboce então cada uma das elipses. Inclua os focos em seus desenhos. a