CVVT1

UNI-BH / CÁLCULO DE VÁRIAS VARÁVEIS - PROFESSOR RANGEL - CVVT1
Livros: Cálculo A – Diva Maria Flememing / Mirian Buss Gonçalves (DMF)
Cálculo Volume 2 - George B. Thomas (GBT)
Caros alunos, durante o semestre haverá várias listas de atividades e exercícios. Dentre eles teremos os
CVVTs que serão listas de exercícios que devem ser entregues em datas estipuladas.
Nas questões de 1 a 4 faça o esboço dos gráficos das seguintes funções:
1- Funções exponenciais:
a. 𝑦 = 2𝑥
b. 𝑦 =

c. 𝑦 = 𝑒 𝑥
d. 𝑦 = −2𝑥

1 𝑥
(2)

2- Funções racionais:
2

a. 𝑦 = − (𝑥−1)2
3- Funções Logarítmicas:
a. 𝑦 = ln⁡(−𝑥)
4- Funções trigonométricas:
a. 𝑦 = 𝑠𝑒𝑛⁡2𝑥

1

𝑥−1

b. 𝑦 = 𝑥

c. 𝑦 = 𝑥−4

b. 𝑦 = ln⁡(𝑥 + 1)

c. 𝑦 = 𝑥𝑙𝑛(𝑥)

𝜋

b. 𝑦 = cos (𝑥 + 2 )

c. 𝑦 = tg (𝑥 −

3𝜋
)
2

5- Parábolas:
Dadas equações de parábolas abaixo, determine o foco, e a diretriz de cada parábola. Esboce cada uma das parábolas. Inclua o foco e a diretriz no seu desenho.
a. 𝑦 2 = 12𝑥
d. 𝑦 2 = −2𝑥
g. 𝑦 = 4𝑥 2
2
2
b. 𝑥 = 6𝑦
e. 𝑦 = 4𝑥
h. 𝑥 = −3𝑦 2
c. 𝑥 2 = −8𝑦
f. 𝑦 = −8𝑥 2
i. 𝑥 = 2𝑦 2
6- Elipse
Dadas as equações abaixo de elipses abaixo, coloque cada equação na forma padrão, esboce então cada uma das elipses. Inclua os focos em seus desenhos.
a. 16𝑥 2 + 25𝑦 2 = 400
e. 7𝑥 2 + 16𝑦 2 = 112
2
2
b. 2𝑥 + 𝑦 = 2
f. 2𝑥 2 + 𝑦 2 = 4
c. 3𝑥 2 + 2𝑦 2 = 6
g. 9𝑥 2 + 10𝑦 2 = 90
2
2
h. 169𝑥 2 + 25𝑦 2 = 4225
d. 6𝑥 + 9𝑦 = 54
7- Hipérbole
Dadas as equações abaixo de hipérbole, coloque cada equação na forma padrão, determine as assíntotas e esboce cada uma. Inclua os focos e as assíntotas em seus desenhos.
a. 𝑥 2 − 𝑦 2 = 1
d. 𝑦 2 − 𝑥 2 = 4
g. 8𝑦 2 − 2𝑥 2 = 16
2
2
2
2
b. 9𝑥 − 16𝑦 = 144
e. 8𝑥 − 2𝑦 = 16
h. 64𝑥 2 − 36𝑦 2 = 2304
c. 𝑥 2 − 𝑦 2 = 8
f. 𝑦 2 − 3𝑥 2 = 3
8- Circunferência
a. 𝑥 2 + 𝑦 2 = 4
b. 𝑥 2 + 𝑦 2 = 16

c. 2𝑥 2 + 2𝑦 2 = 80
d. 3𝑥 2 + 3𝑦 2 = 2

9- Desigualdades
Esboce as regiões do plano xy cujas coordenadas satisfazem a desigualdade ou o par de