conicas

INTRODUÇÃO
O curso de especialização em Geometria serviu-me como fonte de inspiração e conhecimento para que pudesse escolher o assunto cônicas como tema de minha monografia. Este tema chamou-me a atenção pelo fato de estar tão ligado e presente em nossa realidade cotidiana, que, para encontrá-lo, basta termos os olhos atentos. As curvas planas conhecidas como Cônicas são três curvas obtidas à partir de intersecções de um plano com um cone reto. Uma das origens do estudo de cônicas está no livro de Apolônio de Perga (c.261a.C.), intitulado Cônicas, no qual se estudam as figuras que podem ser obtidas ao se cortar um cone com ângulo do vértice reto por diversos planos. Anteriormente a este trabalho existiam estudos elementares sobre determinadas interseções de planos perpendiculares às geratrizes de um cone, obtendo-se elipses, parábolas e hipérboles, conforme o ângulo do corte fosse agudo, reto ou obtuso, respectivamente (fig.1).

Se bem que nessa época, não se dispunha da geometria analítica; Apolônio faz um tratamento das mesmas que se aproxima muito daquela. Os resultados obtidos por ele foram os únicos que existiram até que Fermat (1601-1665) e Descartes (1596-1650), em uma das primeiras aplicações da geometria analítica, retomaram o problema estudando-o quase completamente, mesmo não manejando coordenadas negativas, com as restrições que isto impõe.
6Quanto ao aparecimento das cônicas em nosso dia-a-dia, este é vasto. Falaremos sobre isto começando pela elipse.
A primeira Lei de Kepler (1571-1630) sobre movimento dos planetas no nosso
Sistema Solar diz que os mesmos seguem trajetórias elípticas, no qual o Sol encontra-se posicionado em um de seus focos. Também para que Isaac Newton (1643-1727) pudesse desenvolver sua famosa Lei de Gravitação Universal seu conhecimento sobre cônicas com certeza era bem vasto.
A elipse também está presente na área de saúde humana, onde os espelhos refletores usados pelos dentistas tem formato elíptico assim