Conicas

E.E Cel Francisco Matarazzo Sobrinho

Cônicas

Nome: Milena Araújo, Gabriela Neves.
3º C
Professor: Danilo

Intordução

Neste trabalho apresentaremos tudo sobre cônicas: Hipérbole, Parábola, Eclipse.

Conicas: Parabola, Hiperbole, Eclipse.

* Parábola
A parábola tem dois pontos cuja distância é uma reta (chamada reta diretriz) e um ponto fora dela (chamado foco) são iguais.
O comprimento do barbante tem que ser constante e a sua outra ponta deve correr livre sobre a reta d, o lápis deve se deslocar, mas sempre o barbante, entre o lápis e a reta d, deve ser perpendicular à reta.

A formula da parábola é parecida com a da hipotenusa y= ax² + bx + c

Como podemos ver a parábola nos lembra as coordenadas cartesianas que estudamos no 2º ano do ensino médio, tem seus eixos x e y.
Suponha um eixo d vertical e dois pontos F e V, de acordo com a representação:

A distância entre a reta vertical d e o ponto V deve ser a igual à distância entre os pontos V e F. Determinaremos uma sequência de pontos os quais deverão estar à mesma distância de F e d. Observe:

A parábola é formada pela união de todos os pontos do plano que estão à mesma distância do ponto F (foco) e da reta vertical d.
Todos os pontos do plano que possuem essa característica pertencem à parábola, para tal verificação determinamos uma expressão matemática responsável por essas comprovações:

Onde:
V: vértice da parábola.
F: foco da parábola c: coeficiente que indica a distância do foco ao vértice, determinando a concavidade da parábola.

1ª situação: y² = 4cx

2ª situação: x² = 4cy

3ª situação: y² = –4cx

4ª situação: x² = – 4cy

Os casos apresentados consideram que o vértice da parábola pertence à origem do sistema de coordenadas cartesianas, com vértice (0,0).

Por que os nomes Elipse, Parábola e Hipérbole?
“Apolônio utilizou pela primeira vez os termos parábola, elipse e hipérbole para designar estas curvas em seu livro I em “As