Hiperbole Elipse E Parabola

9x'2 - y'2 - 81= 0 q=600 e)5x'2+2x'- y'=1,q=26,20 g) q=450, x'2-y'2 - x'- 7 y'=0 h) q= 300, x'2+4y'2- 4=0 PROF: AMINTAS AFONSO - LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA 9/3/2 015 22 w w w.matematiques.com.br CÔNICAS ELIPSE 126)Achar a equação de uma elipse cujos focos se encontram sobre o eixo das abscissas, e sabendo-se que: a) a distância focal é igual a 6 e a excentricidade é b) seu menor eixo é 10 e a excentricidade e ; ; c) C(0,0), eixo menor igual 6, passa pelo ponto ;

Índice 1-Introdução 2 2- Aspecto Histórico 3 3- Aplicação da hipérbole 5 4- Hipérbole 7 6- Rotação de uma hipérbole no R² 14 Matrizes de Rotação no R2 14 7-Trabalhando com o Winplot 18 8- Conclusão 22 9-Referências Bibliográficas: 23 1-Introdução O estudo das cônicas vem se desenvolvendo ao longo da história há muito tempo antes do surgimento de qualquer tipo de tecnologia, tendo como precursor Apolônio de Perga que, estudando suas propriedades criou obras…

Ângulo de duas retas; 6.4 - Posições relativas de duas retas. 7 - A circunferência 7.1 - Equações e propriedades; 7.2 - Problemas envolvendo retas e circunferências. 8 - As cônicas 8.1 - Estudo da parábola; 8.2 - Estudo da elipse; 8.3 - Estudo da hipérbole; 8.4 - Problemas envolvendo elipse, parábola e hipérbole. 9 - Estudo do Plano 9.1 - Equações do plano; 9.2 - Problemas envolvendo retas e planos. BIBLIOGRAFIA DA DISCIPLINA BÁSICA * IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar: (vol.…

(ou forma padrão) da elipse, onde a origem do sistema de coordenadas é o centro da elipse e o eixo maior está no eixo x. x2a2+y2b2=1Onde refere-se ao intercepto do eixo x, e refere-se ao intercepto do eixo y, com a>b. Equação reduzida (ou forma padrão) da elipse, onde a origem do sistema de coordenadas é o centro da elipse e o eixo maior está no eixo y. x2b2+y2a2=1Onde refere-se ao intercepto do eixo y, e refere-se ao intercepto do eixo x, com a>b. HIPÉRBOLE…

4y − 24z + 36 = 0 (d) 4y 2 + z 2 − x − 16y − 4z + 20 = 0 (e) x2 − y 2 + z 2 − 2x + 2y + 4z + 2 = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Algumas respostas √ 1. (a) Parábola (0, −1) ; (b) Hipérbole; (c) Elipse (0, 1), (± 2, 1) ; (d) Parábola; (e) Hipérbole (0, −1), (0, 1), (0, −3); (f) Elipse. 2. (a) Paraboloide elíptico com eixo no eixo x; (b) Cone elíptico com eixo no eixo x; (c) Hiperboloide de duas folhas; (d) Elipsoide; (e) Paraboloide Hiperbólico. 2 2 2 2 2 4.…

Licenciatura Presencial em Matemática - PLPM KÉZIA DE OLIVEIRA FERREIRA NUNES CÔNICAS: A ELIPSE E SEUS ELEMENTOS. EQUAÇÃO DA ELIPSE DE CENTRO NA ORIGEM DE SISTEMA DE COORDENADAS E SUAS PROPRIEDADES. GANDÚ - BA 2014 KÉZIA DE OLIVEIRA FERREIRA NUNES CÔNICAS: A ELIPSE E SEUS ELEMENTOS. EQUAÇÃO DA ELIPSE DE CENTRO NA ORIGEM DE SISTEMA DE COORDENADAS E SUAS PROPRIEDADES. Trabalho…

ÁLGEBRA VETORIAL. GEOMETRIA ANALÍTICA CÔNICAS: CIRCUNFERÊNCIA E HIPÉRBOLE ANDERSON DA SILVA MATIAS ALBERT KARLOS GONÇALVES SANTOS DANIEL DE BARROS SANDRA REGINA PEREIRA DE CARVALHO PAULO AFONSO-BA MARÇO / 2013 ANDERSON DA SILVA MATIAS ALBERT KARLOS GONÇALVES SANTOS DANIEL DE BARROS SANDRA REGINA PEREIRA DE CARVALHO CÔNICAS: CIRCUNFERÊNCIA E HIPÉRBOLE Relatório…

de um segmento de parábola, assim como a área (S) da elipse, de semi-eixos maior (a) e menor b, hoje dada por S = a b. Por fim, ele também estudou as espirais, sendo a mais famosa delas, a espiral de Arquimedes, traduzida hoje pela seguinte equação: r = a , sendo a constante e r e são as coordenadas polares. Em seu livro Dos Conóides e Esferóides, Arquimedes estudou, por meio de secções planas transversais, os sólidos de revolução das curvas cônicas (elipse, parábola e hipérbole),…

GEOMÉTRICOS 23 EXERCÍCIOS 24 3 – AS CÔNICAS - circunferência 24 EXERCÍCIOS 25 5 – A EQUAÇÃO GERAL DO SEGUNDO GRAU 26 EXERCÍCIOS 26 6 – POSIÇÃO RELATIVA 26 EXERCÍCIOS 27 7 – A PARÁBOLA 28 EXERCÍCIOS 30 8 – A ELIPSE 30 9 – A EQUAÇÃO DA ELIPSE 30 EXERCÍCIOS 32 10 – A HIPÉRBOLE 32 11 - A EQUAÇÃO DA HIPÉRBOLE 33 EXERCÍCIOS 35 11. A EQUAÇÃO GERAL DO SEGUNDO GRAU COM DUAS VARIÁVEIS 35 12. IDENTIFICANDO A EQUAÇÃO 36 13 – DEMONSTRANDO AS RELAÇÕES DO ITEM 2 36 EXERCÍCIOS 37…

/2015 Elipse e Hipérbole QUESTÃO 01 Determine o centro, o eixo maior, o eixo menor, a distância focal, as coordenadas dos focos e a excentricidade das elipses. A. B. x2 y2 + =1 25 9 ( x − 6 )2 25 + y2 =1 16 ( y − 4 )2 + ( x + 2 )2 C. D. 9 1 =1 y2 x2 + =1 25 16 QUESTÃO 02 O ponto P(4,3) pertence à elipse, cujos focos e centro são: F1(0,5), F2(0,-5) F2(0, 5) e C(0,0). Determine a equação dessa elipse. QUESTÃO 03 (PUC – SP) A equação 9x² + 4y² - 18x – 16y – 11 = 0 é de uma…