Gauss Jacobi C

Métodos Numéricos, Notas de aula, 2011. c Departamento de Computação, Universidade Federal de Ouro Preto. Sistemas Lineares Marcone Jamilson Freitas Souza, Departamento de Computação, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, 35400-000 Ouro Preto, MG, Brasil. Homepage: http://www.decom.ufop.br/prof/marcone, E-mail: marcone@iceb.ufop.br 1 Introdução Propõe-se, neste capítulo, apresentar métodos numéricos para resolver sistemas lineares…

a definição e conceitos em livros didáticos para o Ensino Médio e também na literatura de Álgebra Linear e Cálculo Numérico. Fez-se uma pesquisa dos métodos de resolução de sistemas lineares, destacou-se a eliminação de Gauss nos métodos diretos e os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel entre os iterativos. Refletiu-se o condicionamento de sistemas lineares e a aproximação de solução para sistemas incompatíveis que usualmente não são abordados em sala de aula e têm grande utilidade…

importante, pois a utilizaremos no cálculo do determinante na solução de sistemas lineares. Soma e subtração de matrizes: Dadas duas matrizes A = (aij)mxn e B = (bij)mxn , a matriz soma A + B é a matriz C = (cij)mxn, na qual os elementos cij serão obtidos por: cij = aij + bij , portanto, cada elemento de C será o resultado da soma entre os elementos correspondentes de A e B. Chamamos de correspondentes os termos que possuírem os mesmos índices ij. Exemplo: a11 A= a12…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES E NÃO LINEARES 3.1 Métodos Iterativos para Sistemas Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Método de Jacobi: Método dos deslocamentos simultâneos . . . 3.1.2 Método de Gauss-Seidel: Método dos deslocamentos sucessivos 3.1.3 Convergência de métodos iterativos . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Sistema mal condicionado e condicionamento . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Exercícios . . . .

Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos SME0301 – Métodos Numéricos para Engenharia I Resolução de um Problema Real Através de Métodos Numéricos em um Programa de C Cecília Azevedo Genovez de Mesquita Braga – 7172030 Matheus Vinicius Lino – 7547009 Pedro Afonso Virga Vilela – 8004454 São Carlos, 08 de maio de 2014 1. Objetivo Aplicar um dos Métodos Numéricos aprendidos em sala de aula a um problema real de engenharia, e programar

seqüência finita de operações elementares para determinar a solução são denominados métodos diretos. Dadas duas matrizes completas C e D, dizemos que são equivalentes se representam sistemas de equações equivalentes. Notação: C ∼ D. 1 Capítulo 3. Sistemas de equações lineares 33 3.1. Métodos diretos Um dos métodos diretos mais conhecidos é a eliminação de Gauss-Jordan. Esse método consiste em aplicar sucessivas operações elementares até que a matriz completa [ A| b] assuma…

sempre vem do governo federal / estadual e Prefeitura. Impacto Johann Carl Friedrich Gauss Suas habilidades matemáticas fizeram seus contemporâneos o chamarem de príncipe, e biógrafos costumam colocá-lo no nível de Newton e Arquimedes. Mas uma avaliação é mais problemática por causa da grande diferença entre a qualidade de suas realizações pessoais e a eficácia de suas contribuições no empreendimento científico. Gauss somente publicou aproximadamente metade de suas ideias inovadoras…

k, w e y. 2. O destinatário recebe do remetente uma matriz A, tal que C.B=A, onde C é a matriz mensagem a ser decodificada. 3. Cada um dos números que constituem a matriz C corresponde a uma letra do alfabeto: 1= a, 2 = b, 3 = c, ..., 23 = z. 4. Tanto o destinatário quanto o remetente possuem uma matriz chave B. 5. O número zero corresponde ao ponto de exclamação. 6. A mensagem é lida quando a matriz C é encontrada, fazendo a correspondência número/letra e ordenando as letras…

Eliminação de Gauss 18 3.2.3 Refinamento de Soluções de Sistemas de Equações Lineares 20 3.2.4 Cálculo de Determinantes através do Método de Gauss sem Pivoteamento Parcial 20 3.2.5 Método da Diagonalização de Gauss-Jordan 20 3.2.6 Cálculo da Inversa de uma matriz quadrada usando Gauss-Jordan sem Pivoteamento 21 3.2.7 Fatoração LU 21 3.2.8. Fatoração LU com Pivoteamento Parcial 21 3.3 Métodos Iterativos 23 3.3.1 Introdução 23 3.3.2 Testes de Parada 23 3.3.3 Método Iterativo de…

1 2 = c d 5 7 a=1 ; b=2 ; c=5 ; d =7 José Eduardo Mautone Barros 08/03/07 2/20 Métodos Numéricos Aplicados à Engenharia Mecânica - EMA-084N 2.3. Operações Adição C=A+B As matrizes são do mesmo tamanho m x n. c ij = aij  bij Vi e V j [ ][ ][ ] 1 2 4 7 5 9  = 1 3 5 8 6 11 [ 2 3 0 1 ][ 7 2 5 3 ] =[ 9 5 5 4 ] Propriedades A+B=B+A A + (B + C) = (A + B) +C A+0=A A+(-A) = 0 C = A - B = A + (-B) comutativa associativa Subtração C=A-B Multiplicação por um número k C=kB