Gauss Jacobi C

x^(k+1) = x^(k) + ∆x erro = ||∆x|| / |x^(k+1)| b) = = com f(x) = ((x1, x2), (x1, x2)), como está no enunciado, para f(x)=0 temos e = 1 A2) Feito no Matlab b) A3) Usa-se o método de Jacobi para calcular a inversa da matriz (A) em Ax=b por ser bastante mais simples. iv) O método de Gauss-Seidel é melhor, pois ao utilizar o valor actualizado não precisa de guardar a iteração anterior, logo é melhor para poupar a memória. PARTE 2 B1) a) 1) Q=Vbh…

Martins Araújo Notas de apoio às aulas de Matemática Computacional do Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, no ano lectivo de 2013/2014. Figura da capa: Documento jurídico sumério YBC 3879, do período Ur III (c. 2100 – c. 2000 a.C.), onde é descrito um algoritmo geométrico para determinar as soluções de equações quadráticas. Fonte: cdli.ucla. edu/pubs/cdlj /2009/cdlj 2009_003.html. Capítulo 1 Aritmética computacional A análise numérica é a…

C´alculo Num´erico e Computacional – CNC Luiza Amalia Pinto Cant˜ao luiza@sorocaba.unesp.br Sum´ ario 1 2 Introdu¸c˜ ao ` a Teoria de Erros e Estabilidade 3 1.1 Representa¸c˜ ao de N´ umeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Representa¸c˜ ao de um N´ umero Inteiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Representa¸c˜ ao de um N´ umero Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

ordem de uma equação homogênea com coeficientes variáveis. XI. Equação de 2a ordem não homogênea: método de variação de parâmetros. XII. Equação de 2a ordem não homogênea: método da tentativa criteriosa. BIBLIOGRAFIA: BASSANEZI, R. C., FERREIRA, G. Equações Diferenciais com Aplicações. São Paulo: Harbra, 1988. KREYSZIG, E. Matemática Superior. Rio de Janeiro: Livro Técnico e Científico, 1974. PISKOUNOV, N. Cálculo diferencial e integral V II.(12a. ed). Porto…

Luís Martins Araújo Notas de apoio às aulas de Matemática Computacional do Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, no ano lectivo de 2010/2011. Figura da capa: Documento jurídico sumério YBC 3879, do período Ur III (c. 2100 – c. 2000 a.C.), onde é descrito um algoritmo geométrico para determinar as soluções de equações quadráticas. Fonte: cdli.ucla.edu/pubs/cdlj/2009/cdlj2009_003.html. Capítulo 1 Aritmética computacional A análise numérica é a…

Sum´ ario 1 Conceitos B´ asicos 1.1 Introdu¸c˜ ao . . . . . . . . . . . 1.2 Espa¸co Vetorial . . . . . . . . 1.3 Processo de Gram-Schmidt . 1.4 Proje¸c˜ ao Ortogonal . . . . . . 1.5 Auto-Valores e Auto-Vetores 1.6 Exerc´ıcios Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

..................3-1 Classificação quanto ao Determinante de A ..............................................3-2 Métodos diretos .........................................................................................3-2 Método de Eliminação de Gauss ...............................................................3-2 Estratégia de Pivoteamento Completo .......................................................3-5 Refinamento de Soluções .............................................................

Erros 1.1 Introdu¸c˜ ao Podemos distinguir v´ arios tipos de erros que podem limitar a precis˜ ao dos resultados de c´ alculos, 1. erros inerentes; 2. erros de arredondamento; 3. erros de aproxima¸c˜ ao. Os erros inerentes est˜ ao al´em do controle do c´ alculo e surgem, em geral, na aquisi¸c˜ ao de dados, que podem ser obtidos com instrumentos que possuem uma precis˜ ao limitada. Os erros de arredondamento surgem quando realizamos os c´ alculos com n´ umeros cuja representa¸c˜ ao ´e…

ser encontrada através de um número finito de passos  Método de Gauss  Método da Eliminação de Jordan  Fatoração LU 15 Métodos Numéricos  Iterativos Solução a partir de uma seqüência de aproximações para o valor do vetor solução x , até que seja obtido um valor que satisfaça à precisão pré-estabelecida  Método de Jacobi  Método de Gauss – Siedel 16 Método de Gauss  Propósito  Transformação do sistema linear a ser…

LINEARES Um dos problemas mais comuns da álgebra linear é resolução de um sistema de equações lineares, , como dado a seguir: Para encontrar a solução deste sistema, diversos métodos de solução podem ser empregados como: Gauss-Seidel, Gauss-Jacobi, eliminação de Gauss, fatoração LU, fatoração QR, ou mesmo empregar a “força bruta” e encontrar . Usando o método menos indicado, ou seja, calcular usando , fornece: >> A = [3 4 2; 1 6 4; 1 4 7] A = 3 4 2 …