cálculo

C´lculo I a Aplica¸˜es das co Derivadas Profa . Simone Batista e Prof. Josinaldo Menezes Extremos de Fun¸˜es co Fun¸˜es co Monotˆnicas e o o Teste da Primeira Derivada C´lculo I - Aplica¸˜es das Derivadas a co Concavidade e Esbo¸o de Curvas c Otimiza¸˜o ca Otimiza¸˜o ca Profa . Simone Batista e Prof. Josinaldo Menezes Otimiza¸˜o ca Formas Indeterminadas e a Regra de L’hˆpital o Escola de Ciˆncias e Tecnologia - UFRN e 19 de fevereiro de 2010 C´lculo I a Aplica¸˜es das co Derivadas M´ximos e M´ a ınimos Absolutos Profa . Simone Batista e Prof. Josinaldo Menezes Extremos de Fun¸˜es co M´ximos e a M´ ınimos Absolutos Exerc´ ıcio O Teorema do Valor Extremo Extremos Locais ou Relativos Primeiro Teorema da Derivada para Valores de Extremos Locais Pontos Cr´ ıticos e Extremos Absolutos Teorema de Rolle Teorema do Valor M´dio e Fun¸˜es co Monotˆnicas e o o Teste da Primeira Derivada Concavidade e Esbo¸o de Curvas c Otimiza¸˜o ca Otimiza¸˜o ca Otimiza¸˜o ca Formas Indeterminadas e a Regra de L’hˆpital o Seja f uma fun¸˜o de dom´ D. Ent˜o ca ınio a f tem um valor m´ximo absoluto em D em um ponto c se a f (x) ≤ f (c), para qualquer x em D f tem um valor m´ ınimo absoluto em D no ponto c se f (x) ≥ f (c), para qualquer x em D. M´ximos e m´ a ınimos absolutos s˜o chamados extremos a absolutos. M´ximos e m´ a ınimos absolutos s˜o tamb´m chamados m´ximos a…

Aplicação das Derivadas Propriedades Geométricas dos Gráficos e Funções Padilha Aplicação das Derivadas Propriedades Geométricas dos Gráficos e Funções. FUNÇÕES CRESCENTES E DECRESCENTES PONTO CRÍTICO Definição: “Diz-se que é definida em ” é um ponto crítico de ( ) se ( ) ou se ( ) não Roteiro de Teste para Funções Crescentes e Decrescentes 1. Derive ( ) 2. Encontre todos os pontos críticos. “Diz-se que é um ponto crítico de ( ) se ( ) 0 ou se ( ) não é…

Aplicações da Derivada Objetivos da Aula Fazer o estudo da variação de uma função por meio das derivadas, determinando os intervalos nos quais ela é crescente ou decrescente, os seus extremos, os pontos de inflexão e também mostrar algumas aplicações do cálculo de máximos e mínimos na resolução de problemas de otimização relacionados à área econômica e administrativa. Funções Crescentes e Decrescentes Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois…

CAPÍTULO 5 – APLICAÇÕES DA DERIVADA 5.1 – Introdução Neste tópico utilizaremos derivadas para obter detalhes importantes sobre valores de quando varia em um intervalo. Estes dados nos permitirão traçar o gráfico de uma função e descrever com precisão onde ela cresce e decresce, algo que, em geral, não pode ser obtido com os métodos do pré-cálculo. O mais importante é a determinação dos pontos mais altos e mais baixos do gráfico, uma vez que estes pontos correspondem aos maiores e…

Estadual de Santa Cruz, na matéria de matemática aplicada a economia, no intuito de aprofundar nossos conhecimentos sobre derivadas e taxas de variação em sala de aula. Professora: Flaviana dos Santos Silva Ilhéus – BAHIA 2015. MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS No cálculo anterior, você estudou como determinar máximos e mínimos de funções de uma única variável real. Vamos agora estender a discussão sobre máximos e mínimos para funções de duas variáveis reais.…

exemplo, teste da derivada primeira, teste da derivada segunda, máximos e mínimos (relativos e absolutos), teorema de Fermat, ponto crítico, entre outros. Os problemas de otimização possuem aplicações em muitas situações do dia a dia, como um empresário que deseja aumentar seus lucros e diminuir seus custos, um viajante que pretende minimizar o tempo da viagem. Um dos principais desafios é converter o problema em um problema de otimização matemática determinando a função que deve ser…

Aplicação das derivadas. Estudo do comportamento de funções. TEORIA E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1. Máximos e Mínimos No gráfico abaixo assinalamos os pontos de abscissas a, b e c. Esses pontos, denominados pontos extremos da função. O ponto de abscissa a e o ponto de abscissa c são denominados mínimos relativo, ou mínimo local, o ponto de abscissa b é denominado máximo relativo ou máximo local. Um máximo relativo de uma função é um “pico”, o ponto máximo do gráfico em relação a qualquer…

Aplicações de Derivadas 1ª Aplicação de Derivada Notas de Aula Primeiramente analisemos o seguintes gráfico Discussão  Para os valores de 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 e 𝑥4 dizemos que eles são pontos extremos da função, 𝑓(𝑥1 ) e 𝑓(𝑥3 ) são chamados máximos relativos e 𝑓(𝑥2 ) e 𝑓(𝑥4 ) são chamados mínimos relativos Máximo Relativo  Definição: Uma função 𝑓 tem um Máximo Relativo em 𝑐 , se existe um intervalo aberto 𝐼, contendo 𝑐, tal que 𝑓 𝑐 ≥ 𝑓 𝑥 ∀ 𝑥 ∈ 𝐼 ∩ 𝐷(𝑓) Mínimo Relativo  Definição: Uma…

ETAPA 3 Aula-tema: Aplicações da Derivada Essa etapa é importante para que o aluno saiba utilizar técnicas de cálculo, que se aplicam a uma grande variedade de problemas da vida real. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. Passo 1 – Faça a leitura do capítulo 4 – seção 4.1 do PLT, pesquise e elabore um texto explicativo sobre máximos locais, mínimos locais e pontos de inflexão de uma determinada função. R: Pontos de máximo ou de mínimo de uma função. Para obter…

números reais e contrários em e em , com com contínua em . Dizemos que é ponto de inflexão de , tal que tenha concavidades de nomes se Teorema:Seja uma função que admite até a derivada de 2ª ordem no intervalo aberto . a) Se b) Se em , então em , então terá a concavidade para cima em . terá a concavidade para baixo em . Exemplo 1: Seja determine os pontos de inflexão. Exemplo 2:. Estude inflexão, sendo . Estude com relação à concavidade e com…