Exponenciais E Logaritmos

FUNÇÃO EXPONENCIAL o Equações Exponenciais As equações exponenciais são aquelas que apresentam a incógnita no expoente. Observe os exemplos: 2x = 256 3x+1 = 9 4x = 1024 2x+2 = 512 As equações exponenciais possuem um método de resolução diferenciado, precisamos igualar as bases para aplicarmos a propriedade de igualdade entre os expoentes. Observe a resolução da seguinte equação: 5x = 625 (fatorando 625 temos: 54) 5x = 54 x = 4 A solução da equação exponencial será x =

Logaritmo O logaritmo é o expoente que uma dada base deve ter para produzir uma certa potência. O logaritmo foi inventado por Napier. Logaritmo significa um número que indica uma razão: λoγoς (logos) que significa razão, e αριθμoς (arithmos) que significa número. Podemos afirmar também que Logaritmo é uma abreviação de Log. É o mesmo que Exponencial, só que na fórmula log de B na base A é igual a X, sendo que A elevado a X é igual a B. Algumas fórmulas para cálculos de logaritmos:

Função exponencial: A função exponencial expressa um crescimento ou um decrescimento característico de alguns fenômenos da natureza, bem como o funcionamento dos juros compostos, importantes na matemática financeira. Geralmente, o crescimento de determinados seres vivos microscópicos, como as bactérias, acontece exponencialmente. Dessa forma, é comum o uso de funções exponenciais relacionado a problemas dessa natureza. A decomposição ou desintegração de determinadas substâncias também…

FUNÇÃO EXPONENCIAL DEFINIÇÃO: Chama-se função exponencial qualquer função f: R→R dada por uma lei da forma f(x) =ax, em que a é um número real dado, a>0 e a≠1. Exemplos: y = 2x ; f(x)=(1/3)x; f(x) = (1 + x)1/x Note que uma função exponencial tem uma base constante e um expoente variável. GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO EXPONENCIAL Esse gráfico representa uma função exponencial crescente onde a > 1. Esse gráfico representa uma função exponencial decrescente onde 0 < a < 1.…

Funções exponenciais são aquelas que crescem ou decrescem muito rapidamente. Chama-se função exponencial a função ƒ:R→R+* tal que ƒ(x)= ax em que a ∈ R, 0 1, a função é crescente; Se a base a for um número real entre 1 e 0, (0 0 e a ≠ 1, tem-se que ax=at↔ x = t; A função exponencial ƒ(x)=ax é crescente em todo seu domínio se, e somente se, a>1; A função exponencial ƒ(x)=ax é decrescente em todo seu domínio se, e somente se, 0 0 e a ≠ 1. Uma função pode ser representada através…

Definição A ideia que concebeu o logarítmo é muito simples, ou seja, podemos associar o termo Logarítmo, como sendo uma denominação para expoente. Dessa forma definimos de formalmente logarítmos, da seguinte maneira: Destacamos os seguintes elementos: • a = Base do logarítmo; • b = logarimando ou antilogaritmo • x = logarítmo Consequências diretas da definição A partir da defnição de logarítmo podemos, compreender alguns resultados, que comumente denominamo de consequências da…

| Inequações exponenciais #Método de resolução Para entender a resolução de inequações exponenciais, é preciso lembrar as equações exponenciais e também a função exponencial. Na equação exponencial, é preciso "igualar" as bases para podermos "cancelar" as bases e trabalhar com os expoentes. Exemplo: | Sobre a função exponencial, é preciso lembrar: | | Assim, a forma de se resolver a inequação exponencial é a mesma da equação: igualar as bases, cancelá-las e…

Disciplina: Matemática Ano Letivo : 2014/2015 Prof. Ana Cristina Peixoto Tema 1. Função Exponencial de base superior a 1 . Função Exponencial – O que é? O A função f é chamada função exponencial se f(x) = b x onde b é uma constante positiva e x um número real. Neste caso, x é chamado expoente e b a base. O O domínio e imagem da função são dados por: Dom(f) = Im(f) = Propriedade das funções exponenciais com base superior a 1  Domínio = lR  Contradomínio = lR+  f é…

Crescimento exponencial Na matemática, o crescimento exponencial (e/ou geométrico) ocorre quando a taxa de crescimento de uma função é sempre proporcional ao tamanho atual da função. Este crescimento é dito seguir uma lei exponencial (mas veja também no modelo de crescimento demográfico de Thomas Malthus no seu "Modelo Malthusiano", que usa a exponencial como referência: y = f(x) = x ln 2 em contrapartida a função y = f(x) = 2x). Isso implica que para qualquer quantidade crescendo…

Função Exponencial e Logarítmica Trabalho Realizado por: - Tatiana Ferreira - 3ºTG FUNÇÃO EXPONENCIAL Note-se que se a=1 , então y=1 para todo o e a função seria constante. Considerando as variáveis , em horas e , número de bactérias, em milhões, no instante , podemos construir a seguinte tabela: t 0 1 2 3 4 … t N(t) 1 2 4 8 16 … 2t • Então, uma expressão analítica que modela a situação é: • Se pretendemos calcular o número de bactérias passados exactamente 10…