matematica

Funções de Crescimento

Introdução

Com estre trabalho pretendo fazer uma abordagem detalhada ao módulo A9 e os temas que a ele estão associados não fazendo longos textos ou explicações mas sim informação simples e útil sobre o que vai ser.

Logaritmo

O logaritmo é o expoente que uma dada base deve ter para produzir uma certa potência. O logaritmo foi inventado por Napier. Logaritmo significa um número que indica uma razão: λoγoς (logos) que significa razão, e αριθμoς (arithmos) que significa número.
Podemos afirmar também que Logaritmo é uma abreviação de Log. É o mesmo que Exponencial, só que na fórmula log de B na base A é igual a X, sendo que A elevado a X é igual a B.
Algumas fórmulas para cálculos de logaritmos:

Uma tabela de como descobrir o logaritmo de uma determinada base, neste caso :

Este é o logaritmo que queremos saber. Primeiro de tudo devemos igualar a "x".

Agora é só usar a equivalência fundamental

Agora temos uma equação exponencial. Temos de fatorar.

Bases iguais é só cortar.

Esta é a resposta:

Exercício Logaritmo:
P: Considerando-se Log7 10 = 1,1833. Qual é o Log7 70?
Para a solução deste problema vamos recorrer à propriedade do logaritmo de um produto.
Utilizaremos esta propriedade, pois através dela podemos montar uma outra expressão com dois logaritmos conhecidos. Um é o Log7 10, obtido do enunciado e o outro é o Log7 7 que como sabemos é igual a 1.
É sabido que 70 é o produto de 7 por 10. Então temos que:

Através da propriedade do logaritmo de um produto podemos assim expressar o Log7 70:

O Log7 7 = 1 pois:

Conforme o enunciado, o Log7 10 = 1,1833, então substituindo tais valores na expressão, temos:

R: Log7 70 = 2,1833.

John Napier

Logaritmo Natural e número de Euler(e)

O logaritmo natural é o logaritmo de base e, onde e é um número irracional aproximadamente igual a 2,718281828459045... chamado de