Exponencial Logaritmo

Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Beltrão Engenharia Ambiental – Segundo Período Equação Diferencial Ordinária Prof.: Tereza Rachel Mafioleti Propriedades de Exponencial Propriedades Exemplo a m a n  a m n 3153 1  3151  314 am  a mn , sempre que a  0 an 5 3 1 1  5 32  5 1  1  2 5 5 5 ( ab) n  a n b n (3 x ) 2  3 2 x 2  9 x 2 3 53 5    3 2 2 n an a    bn b ( a m ) n  a m .n a n  n ( 4 2 ) 1  4 2( 1)  4  2  1 an 2 1  1 21 m 1 am  a n 2  22 a  b a b 36  4 1 1  2 4 16 36  9  3 4 4 16  64  8 a b  ab (n a )m  (n a m ) ( 2 4 ) 3  (2 43 )  64  8 Se a m  a n então m= n 7 3  7 x então x=3 Observação: TODO NÚMERO ELEVADO A ZERO É 1. Atividades de exponencial: 1) Reduza a uma só potência: a) 6.6 9 d)10 3 .10 2 .10 4 g) 3 10 3 12 j) (4 3 ) 5 b) 7.7 0 e) 12 4 12 3 h) 8 9 (8.8 6 ) k) (7 3 ) 4 7 8 c)7 2 .7 3 .7 5 f) 2 8 2 3 i) (3 4 ) 2 l) (6 2 ) 5 6 3 m) [(10 2 ) 3 .(10 3 ) 4 ](10 6 ) 3 n) [7 10 (7 8 )2 ].(7 5 ) 2  13  13 o)         21  21 2 2  8  8 p)       33  33  21 s)     4 2 3  21     4  17  q)    5 2  17     5 3 5  7   7 r)         9   9 3 5   5  2  u)     4    11  2  t)     12   x) [(0,03)5 ] -2 v) (0,03)-7  (0,03)-4 2) Aplique a propriedade de potência de um produto: a) (3.a)2 b)(4.a)5 c) (x.y)3 3 d) (2.x.y)7 3) Calcule as…

o ficheiro do Geogebra com o seguinte nome Atividade2_ aluno1_aluno2. Agora, a História da Matemática… … desperta a tua curiosidade! Como pudeste observar na folha algébrica da janela do Geogebra nas expressões analíticas da função inversa de cada uma das funções das atividades anteriores aparece uma “sigla” que até agora nunca tinhas utilizado – log. Já viste que a obtiveste à custa da função inversa de uma função…

Função Exponencial: Conta a lenda que um rei solicitou aos seus súditos que lhe inventassem um novo jogo, a fim de diminuir o seu tédio. O melhor jogo teria direito a realizar qualquer desejo. Um dos seus súditos inventou, então, o jogo de xadrez. O Rei ficou maravilhado com o jogo e viu-se obrigado a cumprir a sua promessa. Chamou, então, o inventor do jogo e disse que ele poderia pedir o que desejasse. O astuto inventor pediu então que as 64 casas do tabuleiro do jogo de xadrez…

Índice Função Exponencial e Logaritmos Resumo Teórico ..................................................................................................................................1 Exercícios............................................................................................................................................4 Dicas ..................................................................................................................................................5…

Logaritmos e Exponenciais em Diversas Bases A hipérbole y = 1/x deu origem aos logaritmos naturais. De maneira análoga, poderíamos repetir todos os passos dados, usando a hipérbole y = k / x. Esse procedimento daria origem a uma nova família de logaritmos para cada valor de k escolhido. Definimos a função log(a) = area F(k)1a onde F(k)1a é a faixa da hipérbole y = k / x compreendida entre as rectas x = 1 e x = a. Observe que esta área é igual a k vezes a área…

Equações exponenciais Equações são expressões algébricas matemáticas que possuem um sinal de igualdade entre duas partes. A intenção de resolver uma equação é determinar o valor da incógnita (valor desconhecido), aplicando técnicas resolutivas. Veja exemplos: 2x + 9 = 5 4x + 10 = 3x – 45 x + 6 = 2x + 12 2*(x + 2) = 3*(x – 3) Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência. A forma de resolução de uma equação exponencial…

EXERCÍCIOS SOBRE EXPONENCIAL E LOGARITMO 1) Esboce o gráfico das seguintes funções: a) f(x) = 2x 1  2 1  2 x x d) f(x) =   - 3 b) f(x) =   e) f(x) = 3.2x c) f(x) = 2x + 2 f) f(x) = 2 x 2) Resolva as seguintes equações exponenciais: d) (2x )x + 4 = 32 x 1  a)   = 125 5  e) 4x + 1 – 9.2x + 2 = 0 b) 125x = 0,04 c) 5 3x-1  1  =   25  2x + 3 3) Calcule o valor do logaritmo dado. 1 64 a) log 8 64 b) log 4 64 c) log 64 8 d) log 2 e) log 2 1 f)…

LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO EXPONENCIAL - LOGARITMO PROFESSOR: Claudio Saldan CONTATO: saldan.mat@gmail.com PARTE 1 - TRABALHO 4º BIMESTRE 1 - (UEPG PR) Dada a função f ( x ) = 5 x +1 , assinale o que for correto. 01. É uma função crescente. 04. 5 f (a ) f (a + 1) = 5 ⋅ f (a ) 08. Se f ( x ) = 5 5 , então x = 16. Seu gráfico intercepta o eixo y no ponto (0,5) 02. 5 - (MACK SP)  3  O valor de x na equação   9    a) tal que 2 < x < 3. b) negativo. c) tal que 0…

CÁLCULO 1 Exponencial - Exercícios 1. Resolva as equações exponenciais em . a) 2x = 8 b) 3x + 5 = 35 c)243 = 3x+2 d)25x = 128 e) 5x = 1_ 125 f) 8x = 524 g) _1_ = 3 9x h) 54x = _1_ 2 2. Resolva as equações exponenciais em . a) ( 5x + 3) x + 3 = 1 b) 9x – 4 . 3x + 3 = 0 c) 4x – 5 . 2x + 4 = 0 d) 4x – 2x – 2 = 0 3. O valor de x + y no sistema 2x = 4y 25x = 25 . 5y LOGARITMOS Retomando a função exponencial (x) = ax, com a > 0 e a …

1. RESUMO Esta pesquisa tem por objetivo demonstrar a relação entre as funções exponenciais e os logaritmos e funções que tenham variáveis no expoente e também o que são funções modulares seus conceitos e representações gráficas. 2. INTRODUÇÃO 2.1 Conceitos de Funções O conceito de uma função é uma generalização da noção comum de fórmula matemática. As funções descrevem relações matemáticas especiais entre dois elementos. Intuitivamente, uma…