Esboce O Grafico F X Lnx

derivada. 1. PROBLEMA DA RETA TANGENTE No gráfico da função f abaixo, como se pode definir a reta tangente no ponto P(x1, f(x1))? Atribuindo-se um acréscimo ∆x para x1, obtém-se a y f (x 1 + ∆x ) ∆y f Q P x1 s abscissa de um novo ponto Q da curva , cujas coordenadas são (x1+ ∆x , f(x1+ ∆x )). A reta secante s que passa pelos pontos P e Q, tem declividade t f (x 1 ) ∆x 0 x 1 + ∆x x ms = ∆y ∆x . Considerando-se o acréscimo ∆x cada vez menor (…

Seja D um subconjunto dos reais, não vazio. Definir em D uma função f é explicitar uma regra que a CADA elemento x  D associa-se a um ÚNICO y  R. Notação D f x. y R Observações - D: domínio da função f - R: contradomínio da função f - y = f(x): imagem de x. Exemplo Sendo D = 1, 2, 3 , seja definida a função f , tal que f(x) = y = 2x + 3. Se tomarmos: x = 1  y = f(1) = 2.1 + 3 = 5 x = 2  y = f(2) = 2.2 + 3 = 7 x = 3  y = f(3) = 2.3 + 3 = 9 Logo D = 1, 2, 3  Im =  5, 7, 9  …

3 a) f(u) = u , u(x) = x – 4 , (f o u)′(x) e (f o u)′ (1) ; 2 b) y = u sen(u), u = x , d) f(x) = ( x+1 3 c) f(u) = u 2 , u (x)= dy ⎛ dy ⎞ ; e⎜ ⎟ dx ⎝ dx ⎠ x = π o x 2 +1 ) , (f o u)′ (x) e (f o u)′ (1); 1 + x , f '(x) e f ′(4); e) f ( x) = x.sen( π 5 + 3x) + cos 2 ( π 5 + x), f ′(x) e f ′(0); f) f (t ) = 23t + 2−3t , f ′(t) e f ′(0) ; ⎛ g) f ( x) = ln ⎜⎜ ⎝ h) f ( x) = 1 + senx 1 − senx e x − e −x e x + e −x ⎞ 4π ⎞

ACADÉMICO: 2013 TIPO: Semestral CARGA HORÁRIA SEMANAL: 3 horas FICHA 10- EXERCÍCIOS TEMA: APLICAÇÃO DE CÁLCULO DIFERENCIAL NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ECONÓMICOS I. Taxas de variação 1. Seja f(x) = 2x2 + 1. a) Calcule a taxa de variação média de f de x = 2 a x = 2,5. b) Determine a taxa de variação de f em x = 2. Interprete o resultado. 2. A função custo total incorrido no fabrico de canetas BIC é dada por C(p) = 30p2, onde p é o preço unitário em MZM. a) Calcule a taxa de variação…

............................................................................ 4 ZEROS DE UMA FUNÇÃO ..................................................................................................................... 4 TRANSLAÇÕES E REFLEXÕES DE GRÁFICOS DE FUNÇÕES......................................................... 5 4.1. Translações Verticais ......................................................................................................................... 5 4.2. Translações…

Conjunto de todos os valores de y tal que f(x) = y | x є Dom de f. As funções podem ser representadas por equações, gráficos e tabelas de valores. Teste da Reta Vertical: Para todo x є Dom de f há apenas um valor de y. Função linear: f(x) = mx + c Função modular: f(x) = |x| Função identidade: f(x) = x Função polinomial: f(x) = axn + bxn – 1 + cxn – 2 + ... + k Função afim: f(x) = ax + c => Função polinomial de primeiro grau. Função quadrática: f(x) = ax2 + bx1 + c =>…

exceção de um ponto c contido no intervalo. Se o limite f(x) ,quando x tende g(x) O a c ou x tende a ± OC! , produz uma das formas indeterminadas - O · f(x) -1" f'(x) I lm--- lm-x-->c g(x) x-->c g'(x) desde que o limite à direita exista. Ex.l: Calcule lim e" -1 x X40 Ex.2: Calcule lnx limX4CO Ex.3: Calcule x x2 e lim--::::;X4-CO Ex.4: Calcule . x2 -4x+ 4 x -x-2 lim-2--x42 36 e lim f(x) x-->±oo g(x) = lim x-->±oo f'(x) g' (x) , OC! ou -, 00 ~…

qualquer número de um conjunto de números reais. Representação (x, y, z, s, ...) Por outro lado, um símbolo que represente sempre um mesmo número é denominado de constante. Ex.: , e, 3 , etc. Os valores que uma variável pode assumir são representados por intervalos , que são definidos a seguir. Seja a e b números reais, tais que a < b. 1 - O intervalo aberto de a até b, denotado por (a,b), é o conjunto de todos os números reais x, tais que a < x < b. Os pontos extremos não…

periódica simples: 0,252525… a) Seja x  0,252525… (I) b) O período da dízima tem dois algarismos e, por isso, multiplique a equação por 100. 100 x  25,2525… (II) c) Subtraia membro a membro (I) de (II): 25 . 99 25 . Portanto, a fração geratriz da dízima periódica dada é 99 100 x  x  25, logo, 99 x  25 ou x   Conjuntos Numéricos  3 Exemplo 1.2 Obtenha a geratriz da dízima periódica composta: 0,77252525… a) Faça x  0,772525… Multiplique…

compostas e adiciona uma versatilidade às regras que já vimos. "' Se y = f(u) é uma função diferenciável de u e u = g(x) é uma função diferenciável de x, então y = f(g(x)) é uma função diferenciável de x e dy dx dy,:du du dx -'-'=-;- I' que equivale a ~ [f(g(x))] = j'(g(x))g'(x) = f'(utu' ou ~[f(u)] dx 4.1. Regra Geral para Potências Teorema: Se y = [u(x)f onde u é uma função diferenciável de x e n é um número real, então dy _ [ ( x )]n-l -,du --nu dx ,·,:dx ou equivalentemente…