Equação No Plano

direcionar o estudo de Equações de Planos e Posição relativa entre Planos. Com base nele faremos a atividade em dupla da primeira unidade, que será um estudo dirigido sendo avaliado em sala com uma atividade escrita em dupla, valendo 2 pontos. DETERMINAÇÃO: O plano pode ser determinado por: • Por três pontos não alinhados passa um único plano. • Por uma reta e um ponto não pertencente à reta, passa um único plano. • Por duas retas paralelas (não coincidentes) passa um único plano. • Por…

MATEMÁTICA (11º ano) – Exercícios de Exames e Testes Intermédios Equações de retas e planos 1 Seja um número real. Considere, num referencial o.n. , a reta e o plano definidos, respetivamente, por e Sabe-se que a reta é paralela ao plano Qual é o valor de (A) ? (B) (C) (D) Teste Intermédio 11º ano – 09.02.2012 2 Na figura ao lado, está representada, num referencial o.n. Seja , a pirâmide quadrangular regular o centro da base da pirâmide. Sabe-se que:

circular reto de duas folhas com um plano . Parábola Uma parábola é o conjunto de pontos (P1, P2, P3, P4) em um plano cujas distâncias a um ponto fixo F (denominado foco, F) e a uma reta fixa (denominada diretriz, d) são iguais. Equação da parábola de vértice na origem do sistema 1º caso: Eixo de simetria é o eixo y. 2º caso: Eixo de simetria é o eixo x. x² = 2py y² = 2px Equação da parábola de…

movimento dos corpos. A elipse, a hipérbole e a parábola são chamadas genericamente secções cônicas, pois são obtidas através da intersecção de uma superfície cônica por plano como é visto na figura-1. Denominamos elipse ao lugar geométrico dos pontos de um plano para os quais a soma das distâncias a dois pontos dados F1 e F2 do plano, é igual a uma constante 2a maior que a distância F1F2, conforme figura-2. ELIPSE PARÁBOLA HIPÉRBOLE Figura-1: Secções Cônicas x y Figura-2:…

Capítulo 5 1 A reta no plano CAPÍTULO 5 A reta no plano 5.1 Forma geral Toda reta do plano cartesiano está associada ao menos uma equação da forma + = 0 em que , , são números reais, ≠ 0 ou + ≠ 0, e ( , ) representa um ponto genérico de . Exemplo 1. Obter a equação da reta que passa por (4,3) e (0,7). Geometria Analítica Jhoab Negreiros Capítulo 5 A reta no plano 2 Exemplo 2. Obter a equação da reta da figura. Exemplo 3. Verificar se

CAPA DUMARIO Introdução Ax² + By² + Cz² + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0 A equação acima é a equação geral do segundo grau nas três variáveis x, y e z. O lugar geométrico de uma destas equações (ou seja, a totalidade dos pontos P do espaço tridimensional cujas coordenadas cartesianas x, y e z satisfazem a equação) é uma superfície quádrica, às vezes também denominada conicóide. As quádricas que iremos abordar são as não-degeneradas, ou seja,

SUPERFÍCIES QUÁDRICAS A partir da equação geral do 2º grau nas três variáveis x, y e z , ax 2  by 2  cz 2  2dxy  2exz  2 fyz  mx  ny  pz  q  0 é possível representar uma superfície quádrica. Além disso, se a superfície dada pela equação acima for cortada pelos planos coordenados ou por planos paralelos a eles, a curva de interseção será uma cônica. A interseção de uma superfície com um plano é chamada traço da superfície no plano. Assim, por exemplo, o …

pontos M do plano de coordenadas x,y que satisfazem à equação do 2º grau: Onde A, B e C não são todos nulos. De acordo com o discriminante , a equação pode ser identificada como elipse, hipérbole ou parábola. Se A equação é Parábola Hipérbole Elipse e Circunferência SECÇÕES CÔNICAS 2. Dado um cone circular reto de duas folhas. Faça o que se pede nos itens abaixo: a) Identifique as cônicas que são degeneradas e cônicas não degeneradas formadas pela secção de um…

RA: xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx xx xxxxxxx RA: xxxxxxxxxxxx Trabalho: Algebra Linear e Geometria Analitica Tema: A Reta O Plano Distancias Prof.: Marcelo Lima Sumaré, 25 de Maio de 2014. Sumario: 1. Reta........................................................................................................................................3 1.1 Definicao de Reta

Retas e Planos Ana Cristina Silva Matos Orientações para atividade em dupla da segunda unidade. Vocês devem estudar os conteúdos abaixo e trazer resolvidos os exercícios da lista 2 (planos) e os exercícios desse material no dia da avaliação em dupla. Assuntos que serão cobrados: Equações: Vetorial, Paramétricas e Geral. Posições relativas entre dois planos concorrentes; Posições relativas entre retas e plano. – Paralelos, coincidentes e…