Retas
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MATEMÁTICA (11º ano) – Exercícios de Exames e Testes IntermédiosEquações de retas e planos
1 Seja
um número real.
Considere, num referencial o.n.
, a reta e o plano
definidos, respetivamente, por
e
Sabe-se que a reta é paralela ao plano
Qual é o valor de
(A)
?
(B)
(C)
(D)
Teste Intermédio 11º ano – 09.02.2012
2 Na figura ao lado, está representada, num referencial o.n.
Seja
, a pirâmide quadrangular regular
o centro da base da pirâmide.
Sabe-se que:
•
o ponto
tem coordenadas
•
•
o vetor a reta
tem coordenadas é definida pela condição
2.1 Escreva uma condição cartesiana que defina a reta
Nota – Não necessita de apresentar cálculos.
2.2 Mostre que o plano
pode ser definido pela equação
2.3 Sabe-se que a condição
define a reta
Determine, sem recorrer à calculadora, as coordenadas do ponto
Teste Intermédio 11º ano – 09.02.2012
3 Considere, num referencial o.n.
, a reta definida por
Qual das condições seguintes define uma reta paralela à reta ?
(A)
(B)
(C)
(D)
Teste Intermédio 11º ano – 24.05.2011
4 Na figura ao lado, está representada, num referencial o.n.
, parte
de um plano
Cada um dos pontos
O plano
,
e
pertence a um eixo coordenado.
é definido pela equação
Seja a reta que passa no ponto
e é perpendicular ao plano
Determine uma equação vetorial da reta
Teste Intermédio 11º ano – 06.05.2010
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5 Na figura, está representada, num referencial o.n. pirâmide quadrangular regular
, uma
cuja base está contida no
plano
Sabe-se que:
•
o vértice
tem coordenadas
•
o vértice
tem coordenadas
•
o plano
é perpendicular à reta definida pela condição
Determine o volume da pirâmide.
Nota – Pode ser-lhe útil determinar uma equação do plano
Teste Intermédio 11º ano – 24.05.2011
6 Na figura está representado, em referencial o.n.
, o poliedro
, que se