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Qual a equação da parábola de foco no ponto F(2,0) e vértice na origem? 2- Determine a equação da parábola cuja diretriz é a reta y = 0 e cujo foco é o ponto F(2,2). 3- Qual a equação da parábola de foco no ponto F(6,3) e vértice no ponto V(2,3)? 4- Qual a equação da parábola de foco no ponto F(0,4) e vértice no ponto V(0,1)? 5- Determine a equação da parábNOME:_____________________________________________ Nº:_____ 3ºE.M.B LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA - PARÁBOLA 1- Qual a equação da parábola de foco no ponto F(2,0) e vértice na origem? 2- Determine a equação da parábola cuja diretriz é a reta y = 0 e cujo foco é o ponto F(2,2). 3- Qual a equação da parábola de foco no ponto F(6,3) e vértice no ponto V(2,3)? 4- Qual a equação da parábola de foco no ponto F(0,4) e vértice no ponto V(0,1)? 5- Determine a equação da parábola cuja diretriz é a reta y = 0 e cujo foco é o ponto F(5,5). OBS.: Todos os exercícios deverão conter o desenho da parábola em questão. ola cuja diretriz é a reta y = 0 e cujo foco é o ponto F(5,5). NOME:_____________________________________________ Nº:_____ 3ºE.M.B LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA - PARÁBOLA 1- Qual a equação da parábola de foco no ponto F(2,0) e vértice na origem? 2- Determine a equação da parábola cuja diretriz é a reta y = 0 e cujo foco é o ponto F(2,2). 3- Qual a equação da parábola de foco no ponto F(6,3) e vértice no ponto V(2,3)? 4- Qual…

geométrico de todos os pontos de um plano que estão localizados a uma mesma distância r de um ponto fixo denominado o centro da circunferência. A circunferência possui características não comumente encontradas em outras figuras planas, como o fato de ser a única figura plana que pode ser rodada em torno de um ponto sem modificar sua posição aparente. É também a única figura que é simétrica em relação a um número infinito de eixos de simetria. Equação geral Desenvolvendo a…

y2 =10 Solução. Considerando que a equação reduzida da circunferência de raio R e centro (c1, c2) é da forma (x – c1)2 + (x – c2)2 = R2, temos: a) . b) . c) . d) . 2. Determine a equação reduzida da circunferência que tem: a) centro em C(2,5) e raio 3 b) centro em M(-1,-4) e raio 2 c) centro em Q(0,-2) e raio 4 d) centro em D(0,0) e raio 5 Solução. Substituindo as informações em (x – c1)2 + (x – c2)2 = R2, temos: a)…

como é visto na figura-1. Denominamos elipse ao lugar geométrico dos pontos de um plano para os quais a soma das distâncias a dois pontos dados F1 e F2 do plano, é igual a uma constante 2a maior que a distância F1F2, conforme figura-2. ELIPSE PARÁBOLA HIPÉRBOLE Figura-1: Secções Cônicas x y Figura-2: Elipse Os pontos F1 e F2 chamam-se focos e a distância entre eles que vamos representar por 2 c será a distância focal da elipse, ou seja, 12FFd2c=. Chama-se excentricidade da…

seguintes exercícios: Encontre a equação reduzida e faça o esboço das curvas: Elipse com focos F1 (-3, 0) e F2 (3,0) e semi-eixo maior a=4. [pic] Hipérbole com focos F1 (0, -5) e F2 (0, 5) e um vértice no ponto P (0, -3). [pic] Parábola de foco F(0, 3) e reta diretriz de equação x-2 = 0. [pic] Elipse de focos nos pontos F1 (1, 2) e F2 (7, 2) e um vértice no ponto P (8, 2). [pic] Hipérbole de focos nos pontos F1 (3, -3) e F2 (3, 7) e distância entre o…

1) Encontre o ponto de intersecção da reta 2x-7y+14=0 com o eixo Ox. 2) Obtenha a equação da reta do gráfico: 3) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(2,4) e B(0,1). 4) Obter a equação da reta que passa pelos pontos Q(4,3) e B(0,7). 5) Determinar a intersecção entre as retas r: x+2y-3=0 e s: 2x+3y-5=0. 6) Esboce o gráfico da equação da reta x=8 7) Usando condição de alinhamento por determinante verifique se os pontos A(1,3), B(3,4) e C(0,-2) são ou…

Geometria Analítica – O Estudo da Reta 1. Professor: 3º Ano do Ensino Médio 3 horas aula 1. Revisando  Dois pontos do plano cartesiano definem  A equação geral da reta é dada por: ax +by +c = 0 UMA e APENAS UMA reta Onde: “x” corresponde à abscissa do ponto “y” corresponde à ordenada do ponto “a,b, c” são números reais “a, b” não são simultaneamente nulos  Coeficiente linear = termo independente Para obter a equação geral da reta, que passa…

a posição entre ponto e reta e entre duas retas. A equação da reta mais importante é a geral e quando um problema não diz que equação deseja então devemos escrever a equação geral: ax + by + c = 0, com a e b reais e não nulos simultaneamente e cujo coeficiente angular é dado por m = –a / b. Um ponto está ou não em uma reta, caso esteja, dizemos que o ponto pertence a reta e isto é observado simplesmente substituindo as coordenadas do ponto na equação da reta, se com a…

Equação da Reta Para relembrar: Começaremos com a definição de plano cartesiano: Com o auxílio de um sistema de eixos perpendiculares associados a um plano, ele faz corresponder a cada ponto do plano um par ordenado e vice-versa.Quando os eixos desses sistemas são perpendiculares na origem, essa correspondência determina um sistema cartesiano ortogonal. Onde: P ↔(a;b) ou P = (a;b) Exemplos: A(2, 4) pertence ao 1º quadrante (xA > 0 e yA > 0) B(-3, -5) pertence ao 3º…

como a posição entre ponto e reta e entre duas retas. A equação da reta mais importante é a geral e quando um problema não diz que equação deseja então devemos escrever a equação geral: ax + by + c = 0, com a e b reais e não nulos simultaneamente e cujo coeficiente angular é dado por m = –a / b. Um ponto está ou não em uma reta, caso esteja, dizemos que o ponto pertence a reta e isto é observado simplesmente substituindo as coordenadas do ponto na equação da reta, se com a…