Equação No Ponto

Distância entre dois pontos Os estudos em Geometria Analítica possibilitam a relação entre a Álgebra e a Geometria, abrangendo situações em que são envolvidos ponto, reta e figuras espaciais. Um conceito básico de Geometria deve ser aproveitado na GA, a fim de estabelecer a distância entre dois pontos: “por dois pontos passa apenas uma reta”. Dado o plano cartesiano, vamos estabelecer a distância entre os pontos A e B. Podemos observar que os pontos possuem coordenadas, sendo o ponto…

Equação Geral de Reta Os estudos em Geometria Analítica demonstram que uma reta possui representação geométrica no plano cartesiano e pode ser representada por uma equação. Euclides, em seus teoremas e postulados, funda mentalizava que uma reta passa por infinitos pontos e que por dois pontos passa somente uma única reta. Partindo desse princípio estabelecemos que em uma reta os pontos são colineares. Dada uma reta, podemos constituir sua equação geral partindo da definição de…

todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo e de uma reta fixa desse plano. Consideremos uma reta d e um ponto F não pertencente a d. Na figura estão assinalados cinco pontos (P₁,P₂, V, P₃ e P) que são eqüidistantes do ponto F e da reta d. Então, um ponto P qualquer pertence à parábola, se e somente se, d(P, F) =d(P, d) ou, de modo equivalente d(P, F) =d(P, P’) onde P’ é o pé da perpendicular baixada de P sobre a reta d. Elementos Pela figura, tem-se: Foco: é o…

Linear do Curso de Engenharia Elétrica. Curitiba – 2012 CÔNICAS 1. Defina o caso geral de Cônicas. Cônica é todo conjunto de pontos M do plano de coordenadas x,y que satisfazem à equação do 2º grau: Onde A, B e C não são todos nulos. De acordo com o discriminante , a equação pode ser identificada como elipse, hipérbole ou parábola. Se A equação é Parábola Hipérbole Elipse e Circunferência SECÇÕES CÔNICAS 2. Dado um cone circular reto de duas…

Circunferência 1. (FGV – SP) Ache a equação da circunferência que passa pelos pontos A(3,3) e B(-1, 3) e cujo centro está no eixo das abscissas. 2. (UFMG) Determine a equação da circunferência cujos pontos A(2, ) e B(0, ) são opostos diametralmente. 3. (UFPA) O maior valor inteiro de k de modo que a equação x2 + y2 – 6x + 4y + k = 0 represente uma circunferência é: a) 10 b) 4 c) 11 d) 12 e) 15 4. (FEI – SP) Determine o centro e o raio da circunferência cuja equação…

Equações da circunferência (equação reduzida, equação geral) Determinação do centro e do raio da circunferência, dada a equação geral Posição de um ponto em relação a uma circunferência Posição de uma reta em relação a uma circunferência Condições de tangência entre reta e circunferência Elipse (elementos, relação fundamental, excentricidade) Cônicas (equações) Hipérbole (elementos, excentricidade, equações) Hipérbole eqüilátera Assíntotas da hipérbole (equação) Parábola…

Fontes Trabalho de Matemática Alunas: Aline N°01 Elem N°05 Renata N°30 Yasmim N°37 Novembro de 2013 Reta Distância de um ponto a uma reta Considere a reta ax + by + c = 0 e o ponto P(x0; y0), que não pertence à reta. A distância do ponto P à reta r será: Ângulo entre duas retas Determinação do ângulo entre duas retas Considere as retas concorrentes r e s (não verticais) no plano…

de duas variáveis e . Dizemos que um ponto do domínio é um ponto de máximo relativo de , ou simplesmente ponto de máximo, se existir uma bola aberta de centro e raio , tal que, para todo ponto , do domínio situado no interior dessa bola aberta, tenhamos . Ao número damos o nome de valor máximo de . Analogamente, dizemos que um ponto do domínio é um ponto de mínimo relativo de , ou simplesmente ponto de mínimo, se existir uma bola…

1 GEOMETRIA ANALÍTICA ESTUDO DO PONTO 1. EIXO ORIENTADO Seja uma reta em que estabelecemos um sentido de orientação ( normalmente, da direita para à esquerda, como na figura abaixo ). À essa reta damos o nome de eixo orientado. Seja um ponto O que chamaremos de origem, relacionado ao número zero. Quando estabelecemos uma unidade de medida, cada ponto A desse eixo estará a uma distância da origem, que será medida pela unidade de medida estabelecida. O número real que nos dá…

primeiro grau Introdução Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos: 2x + 8 = 0 5x - 4 = 6x + 8 3a - b - c = 0 Não são equações: 4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta) x - 5 < 3 (Não é igualdade) (não é sentença aberta, nem igualdade) Considera a equação 2x - 8 = 3x -10 A letra é a incógnita da equação. A palavra incógnita significa " desconhecida". Na equação…