Equaçoes Diferenciaveis

função serão x=1 e x`=3. Vejamos o gráfico: |[pic] | Notem que quando x=1 e x`=3, a parábola intercepta ("corta") o eixo x. Como determinar a raiz ou zero da função do 2º grau? Aplicando a resolução de equações do 2º grau, já vista acima. Ex: determine a raiz da função y=x²+5x+6: Fazendo y=f(x)=0, temos x²+5x+6=0 Agora basta resolver a equação aplicando a fórmula de Bháskara: x²+5x+6=0 |[pic] | Acharemos que…

luz dos elementos de Álgebra Linear, são então revistos e estendidos alguns resultados de Cálculo Diferencial e Integral aplicados à Análise Tensorial, dando novamente mais relevância ao aspecto operacional. No Capítulo 4, um breve estudo das Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais é oferecido ao leitor com o intuito de complementar seu background matemático. O Capítulo 5 é uma introdução ao Cál- i culo Variacional, que é condição sine qua non para o entendimento das…

à luz dos elementos de Álgebra Linear, são então revistos e estendidos alguns resultados de Cálculo Diferencial e Integral aplicados à Análise Tensorial, dando novamente mais relevância ao aspecto operacional. No Capítulo 4, um breve estudo das Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais é oferecido ao leitor com o intuito de complementar seu background matemático. O Capítulo 5 é uma introdução ao Cál- i culo Variacional, que é condição sine qua non para o entendimento das…

 n  xn1 . dx 48 3) Derivada de uma constante vezes uma função Se f é uma função diferenciável e c é uma constante, então d[c  f ( x )]  cf ' ( x ) . dx Exemplos: a) Se g(x) = 3x 4 , então g' ( x ) = b) Se y = 8x 5 , então y’ = c) Se h(x) = 2x -3, então h’(x) = d) Se y  2 , então y'  x 4) Derivada da soma ou diferença de 2 funções A derivada de uma soma (ou diferença) de duas funções diferenciáveis é a soma (ou diferença) de suas derivadas, ou seja, d[f ( x ) + g( x )] = f…

Universidade Federal de Pelotas - UFPEL Equações Diferenciais Ordinárias Prof. Valdecir Bottega Revisão Integrais Integral Indefinida Antiderivada Exemplo: Qual é a função cuja derivada é a função F x  2x ? A função F é chamada uma antiderivada de F . Definição: f x  x 2 , pois d x 2  2x dx Uma antiderivada da função f é uma função F tal que F x fx em todo ponto onde f x é definida. Observação: Sabemos que F x  x 3 é uma antiderivada de F x  3x 2 , assim como: G x  x 3  1 e…

do Problema ............................................................................................. 20 1. 7 – Exemplos e Aplicações................................................................................................... 21 1. 8 – Equações Diferenciais e Algébricas do Problema .......................................................... 24 1. 9 – Método dos Elementos Finitos ....................................................................................... 25 1. 10 –…

em F0 e F1, definimos após a derivada, a equação da reta tangente. A fórmula pode variar: F3 α ` a y @ y1 = m x @ x1 ` a sabemos que: y1 = f x1 então: b c a β ` a y @ f x1 = m x @ x1 ` a ` α e β são todas equações da reta tangente. Condição de paralelismo. F4 r // s Duas retas são paralelas quando seus coeficientes angulares (as derivadas) são iguais. r // s ^ mr = ms . Condição de perpendicularismo ou condição de ortogonalidade. …

chama-se raiz ou zero da função, o valor de x para o qual ax + b = 0, ou seja, o valor de x que anula a função. Então, para determinarmos à raiz ou o zero da função, fazemos y = 0 e resolvemos à equação. EXEMPLO: Determine a raiz das seguintes equações: |(I) [pic] |(Ii) [pic] | Observe que em y = 3x – 6 y = 0 e x = 2, calculado anteriormente, o ponto (2,…

de grau n, com n ≥ 1. Veja alguns exemplos: x4 + 9x2 – 10x + 3 = 0 10x6 – 2x5 + 6x4 + 12x3 – x2 + x + 7 = 0 x8 – x6 – 6x + 2 = 0 x10 – 6x2 + 9 = 0 As raízes de uma equação polinomial constituem o conjunto solução da equação. Para as equações em que o grau é 1 ou 2, o método de resolução é simples e prático. Nos casos em que o grau dos polinômios é 3 ou 4, existem expressões para a obtenção da solução. Teorema Fundamental da Álgebra (TFA) Toda equação polinomial p(x)…

de seus vértices, as raízes da função serão x=1 e x`=3. Vejamos o gráfico: | Notem que quando x=1 e x`=3, a parábola intercepta ("corta") o eixo x. Como determinar a raiz ou zero da função do 2º grau? Simplesmente aplicando a resolução de equações do 2º grau, já vista na seção anterior. Exemplo: determine a raiz da função y=x²+5x+6: Fazendo y=f(x)=0, temos x²+5x+6=0 Agora basta resolver a equação aplicando a fórmula de Bháskara. x²+5x+6=0 | Acharemos que x = -2 e x` = -3. …