MÉTODOS DOS ELEMENTOS FINITOS:

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
SETOR DE TECNOLOGIA/SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL/
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MÉTODOS NUMÉRICOS
EM ENGENHARIA

MÉTODOS DOS ELEMENTOS FINITOS:

, por Lucas Máximo Alves

CURITIBA – PARANÁ
MARÇO – 2007
1

LUCAS MÁXIMO ALVES

MÉTODOS DOS ELEMENTOS FINITOS:

,

CURITIBA – PARANÁ
MARÇO – 2007
2

LUCAS MÁXIMO ALVES

MÉTODOS DOS ELEMENTOS FINITOS:

,

Apostila organizada como resultado do estudo das aulas para obtenção de créditos da Disciplina de MÉTODOS DOS
ELEMENTOS FINITOS do curso de Doutorado do
Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos do
Setor de Tecnologia/Setor de Ciências Exatas,
Departamento de Engenharia Civil/Departamento de
Matemática da Universidade Federal do Paraná

Orientador: Prof. Dr. José Viriato Coelho Vargas
Orientador: Prof. Dr.

CURITIBA – PARANÁ
MARÇO – 2007

3

Dedicatória

Dedico,

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Agradecimentos
Agradeço a Deus pelo seu imenso amor e misericórdia revelado nas oportunidades que a vida me trouxe. Quero também agradecer:
À minha Família pelo apoio emocional e espiritual, ao meu orientador o Prof. Dr.
....., ao meu Co-Orientador o Prof. Dr. .... , a Maristela Bradil pela amizade e dedicação com que nos atende, aos amigos, ...., .... ...., ......., e toda a galera do CESEC.

5

Epígrafe

“vida é um algo multidimensional cuja imprevisível curvatura temporal só é conhecida quando se experimenta os fatos a cada dia e, mesmo assim, não se consegue prever com exatidão a curvatura temporal dos fatos seguintes, mesmo que se expanda esta (a curvatura futura) numa vizinhança em torno do fato no instante presente” (Lucas M. Alves)

6

Sumário
Apresentação ............................................................................................................................17
Capítulo – I ...............................................................................................................................18
INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS APROXIMADOS