Encontre A Região Limitada

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Área Limitada por Curvas Coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2º Ano 2Profº: Edson TRABALHO DE MATEMÁTICA Tema: CONE Araquari, 01 de Outubro de 2014. Vértice de um cone é o ponto P, onde concorrem todos os segmentos de reta. Base de um cone é a região plana contida no interior da curva, inclusive a própria curva. Eixo do cone é quando a base do cone é uma região que possui centro, o eixo é o segmento de reta que passa pelo vértice P e pelo centro da base. Geratriz é qualquer segmento que tenha uma extremidade no vértice do cone e a outra na…

CÁLCULO II CÁLCULO DE ÁREAS Seja f ( x ) uma função contínua num intervalo [a , b] . Se f ( x ) ≥ 0 em [a , b] , sua integral definida, de a até b , é, numericamente, igual à área da região delimitada pelo seu gráfico, pelo eixo OX e pelas retas x = a e x = b . A = ∫ f ( x)dx a b Exemplo: Calcular a área da região sombreada da figura seguinte. y = x +1  x2  9  1  A= + 1)dx =  + x  =  + 3 −  + 1 = 2 1  2   2  9 1 = + 3 − − 1 ⇒ A = 6 u. a. 2 2 3 ∫1 ( x…

y  f (x) passa por um mínimo local. c) Um possível gráfico de y  f (x) está na figura abaixo. QUESTÃO 09 Um avião voa horizontalmente a uma altitude de 3 km, com uma velocidade de 800 km/h, quando passa diretamente sobre uma estação de radar. Encontre a taxa segundo a qual a distância desse avião até a estação está aumentando quando ele está a 4 km além da estação. Solução Na figura, x representa a distância do avião além da estação de radar e y é a distância do avião até essa mesma…

que o ponto (2 , 5) pertence a uma curva de equação y = f (x ) e que a declividade da reta tangente em cada ponto da mesma é dada por 2x − 3 , encontre a equação da curva. Resposta: y = x 2 − 3x + 7 ③ Uma partícula move-se de acordo com os dados que se seguem. Sendo s(t ) a posição, v(t ) a velocidade e a (t ) a aceleração da partícula no instante t, encontre a posição da partícula. Respostas: ⒜ v(t ) = sen (t ) − cos(t ) , s(0) = 0 ⒝ a (t ) = t − 2 , s(0) = 1 , v(0) = 3 ⒞ a (t ) =…

x³. cos( x  x 1  4 x² 4  2) dx dx e)  e 6 x dx f)  1  x² x dx g)  tgx dx 8-) Calcule a área achurada nas figuras abaixo: a) b) c) d) 9-) Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno dos eixos especificados. Esboce a região e o sólido. a) y = x², x = 1, y = 0; ao redor do eixo x. b) y = 1 , x = 1, x = 2, y = 0; ao redor do eixo x. x c) ) y = x², 0  x  2 , y = 4, x = 0; ao redor do eixo y.…

v2 Derivando novamente em relação x, perceberemos que T ′′( x) > 0 (similar aos problemas anteriores). Então, para achar o ponto de mínimo basta verificar T ′( x) = 0 . T ′( x) = 0 ⇒ L.M.C / 2009 sin θ1 sin θ 2 = v1 v2 96 7) Encontre a área do maior retângulo que pode ser inscrito numa elipse x2 y2 + = 1. a2 b2 Solução A área do retângulo é dada por A = (2 x) ⋅ (2 y ) = 4 xy x2 y2 b + 2 =1⇒ y = a2 − x2 2 a a b Daí, a área do retângulo pode ser…

ser inferior a um euro. A responsabilidade da empresa está limitada ao valor do capital social, e apenas o património social responde pelas dívidas. O nome da firma destas sociedades deve ser formado pela expressão “Sociedade Unipessoal” ou pela palavra “Unipessoal” antes da palavra “Limitada” ou da abreviatura “Lda.”. Este tipo de empresa pode ser constituído: - por transformação de uma sociedade comercial de responsabilidade limitada, concentrando-se num único sócio as quotas -…

público era do setor industrial, contribuindo com a alimentação de funcionários, seguido de segmentos de comércio e serviços, e depois os hospitais. Maioria dessas empresas terceirizam a alimentação de seus funcionários. Trabalhamos com uma linha limitada de congelados à qual será distribuição será feita através de supermercados ou atacados. 4-Quais investimentos necessários e equipamentos necessários para que sua empresa possa operar? Pode-se estimar que para montar um…

-------------- 19 www.etep.edu.br Aula 5: Aplicações de Integral Definida 5.1 Cálculo de Área de uma Região Plana A integral definida nasceu com a formalização matemática dos problemas de áreas. De acordo com a terminologia introduzida na seção anterior, temos a seguinte definição: 20 www.etep.edu.br EXEMPLO: 21 www.etep.edu.br 5.2 Área da Região Limitada por duas Funções Suponha que desejamos calcular a área A delimitada por duas curvas f(x) e g(x) e as…