Encontre A Quarta Derivada

Simplifique sua resposta. a) f(x) = 6x4 – 7x3 + 2x + b) f(x) = c) d) y = (2x + 5)3(x + 1)2 e) f) f(x) = (5x4 – 3x2 + 2x + 1)10 g) h) i) j) 2. Encontre a equação da reta que é tangente ao gráfico de f no ponto (x, f(x)) para o dado valor de x: a) f(x) = x2 – 3x + 2; x = 1 b) ; x= 1 c) ; x= 0 3. Em cada caso, encontre a taxa de variação de f(t) em relação a t para o valor dado de t. a) f(t) = t3 – 4t2 – 5t-5 em t = 4 b) f(t) = t3(t2 -1) em t = 0…

LISTA DE EXERCÍCIOS Data de Entrega: / / . Disc.: CÁLCULO I Prof. João Paulo Pontos: “Aplicações da Derivada e Problemas de Otimização” PARTE I – Crescimento e Pontos Críticos. 1. Para cada um dos números a, b, c, d, r, s, diga se a função cujo gráfico é dado tem um máximo ou mínimo absoluto, um máximo ou mínimo local, ou nem máximo, nem mínimo. 2. Dada a função: ݂ሺ‫ݔ‬ሻ = ௫య ଷ − ‫ ݔ‬ଶ − 8‫ ,ݔ‬determine: a) Determine os intervalos em que f é…

[pic] c)[pic] d) y = (2x + 5)3(x + 1)2 e) [pic] f) f(x) = (5x4 – 3x2 + 2x + 1)10 g) [pic] h) [pic] i) [pic] j) [pic] 2. Encontre a equação da reta que é tangente ao gráfico de f no ponto (x, f(x)) para o dado valor de x: a) f(x) = x2 – 3x + 2; x = 1 b) [pic]; x= 1 c) [pic]; x= 0 3. Em cada caso, encontre a taxa de variação de f(t) em relação a t para o valor dado de t. a) f(t) = t3 – 4t2 – 5t[pic]-5 em t = 4 b) f(t) = t3(t2…

Derivadas Parciais 1. Definição 1: Derivadas parciais de funções a duas variáveis Seja 𝑓 uma função a duas variáveis e (x, y) um ponto no domínio de f, então as derivadas parciais de f em relação à primeira e à segunda variável são as funções 𝜕𝑓 (𝑥,𝑦) 𝜕𝑓 (𝑥,𝑦 ) 𝑒 𝜕𝑦 definidas por: 𝜕𝑥 𝜕𝑓 𝑓 𝑥 + ∆𝑥, 𝑦 − 𝑓(𝑥, 𝑦) = lim 𝜕𝑥 ∆𝑥→0 ∆𝑥 𝜕𝑓 𝑓 𝑥, 𝑦 + ∆𝑦 − 𝑓(𝑥, 𝑦) = lim 𝜕𝑦 ∆𝑦 →0 ∆𝑦 contanto que os limites existam. Interpretação A derivada parcial de z

vamos estudar alguns métodos para achar antiderivadas de uma função. São técnicas que podemos seguir para determinar integrais indefinidas. Ao contrário do que acontece para a derivação, em que aplicamos sistematicamente regras para encontrar a derivada de uma função, não existem procedimentos sistemáticos para achar a antiderivada de uma grande quantidade de funções percorrendo o caminho inverso das fórmulas de derivação. Apesar disso, há muitas coisas que podemos fazer no cálculo de integrais

ESTUDO DA DERIVADA Muitos são os fenômenos físicos que envolvem grandezas que variam, como a velocidade de um foguete, a taxa de crescimento de uma população, a voltagem de um sinal elétrico, entre outras. Para estudar essas taxas nas quais variam essas grandezas físicas faremos uso de um método denominado derivação. Nas aulas anteriores, foi estudada a função polinomial do primeiro grau, a qual pode ser expressa como f ( x ) mx b , onde m é chamado de coeficiente angular e o b de…

É de conhecimento de todos que as seguintes afirmações são verdadeiras para a representação numérica empregada diariamente: 1) 2) 3) 4) Para a aritmética computacional as duas primeiras afirmações são verdadeiras, porém a terceira e a quarta nem sempre são. Por que? Na tabela 1 podemos visualizar um paralelo entre a aritmética tradicional e a aritmética computacional Aritmética tradicional Aritmética computacional Valores numéricos representados com um número infinito…

É de conhecimento de todos que as seguintes afirmações são verdadeiras para a representação numérica empregada diariamente: 1) 2) 3) 4) Para a aritmética computacional as duas primeiras afirmações são verdadeiras, porém a terceira e a quarta nem sempre são. Por que? Na tabela 1 podemos visualizar um paralelo entre a aritmética tradicional e a aritmética computacional Aritmética tradicional Aritmética computacional Valores numéricos representados com um número infinito…

que Fermat chamou a reta tangente à curva no ponto P. Estas idéias constituíram o embrião do conceito de derivada e levou Laplace a considerar Fermat “o verdadeiro inventor do Cálculo Diferencial”. Contudo, Fermat não dispunha de notação apropriada e o conceito de limite não estava ainda claramente definido. Só no séc. XIX Cauchy introduzia formalmente o conceito de limite e o conceito de derivada, a partir do séc. XVII, com Leibniz e Newton, o Cálculo Diferencial torna-se um instrumento…

seja mais eficiente. Neste trabalho demonstraremos o método numérico de Runge-Kutta a partir de uma equação diferencial ordinária de primeira ordem. O método considerado um aprimoramento do método de Euler, por conduzir a uma melhor estimativa da derivada da função, possuindo um erro da ordem de O(hn+1). 2.1. Demonstração dos Métodos 2.1.1 – Método Analítico do Fator Integrante Considere uma equação ordinária não homogênea do tipo: + p(x) . y = q(x) A…