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Título: Unidade 02

Autor: Jonas Lachini

CÁLCULO II – 90 HORAS UNIDADE II – TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO Notas de aula 2 Introdução Nesta unidade, vamos estudar alguns métodos para achar antiderivadas de uma função. São técnicas que podemos seguir para determinar integrais indefinidas. Ao contrário do que acontece para a derivação, em que aplicamos sistematicamente regras para encontrar a derivada de uma função, não existem procedimentos sistemáticos para achar a antiderivada de uma grande quantidade de funções percorrendo o caminho inverso das fórmulas de derivação. Apesar disso, há muitas coisas que podemos fazer no cálculo de integrais indefinidas ou de antiderivadas e é extremamente importante que você adquira certa habilidade técnica para efetuar integrações sempre que elas sejam possíveis. Determinar integrais indefinidas é um excelente exercício para desenvolver, entre outras qualidades, um bom traquejo algébrico, a capacidade de organização, a capacidade de observação e a criatividade, uma vez que a integração é mais uma arte do que um procedimento sistematizado. É também uma boa oportunidade para você melhorar sua percepção a respeito de derivadas e de aprimorar sua habilidade no uso das regras de diferenciação. Vale a pena investir neste estudo! Orientações • • • • Estude atentamente as Notas de Aula 2. Analise com bastante cuidado os exemplos apresentados e os exercícios resolvidos. Estude este assunto em um livro de Cálculo. O Questionário 2 pode ajudá-lo nessa tarefa. Resolva os Exercícios 2. As questões neles propostas servem para você fixar conceitos e melhorar sua habilidade em lidar com integrais. Não deixe de esclarecer suas dúvidas. Para isso, recorra ao correio acadêmico, aos chats ou, melhor ainda, a seu grupo de estudos de Cálculo. Leia sempre o quadro de avisos!

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2.1 – Antiderivada Encontrar antiderivadas ou determinar integrais indefinidas é como achar a raiz quadrada de um número: se escolhermos o número 81, que é