Derivada De Y 5x² 4

I. A NOÇÃO DE DERIVADA DE UMA FUNÇÃO EM UM PONTO Dada uma função y=f(x) e um ponto xo podemos definir duas variações: a variação de x, chamada ∆x, e a variação de y, chamada ∆y. Temos que ∆ x=x- xo e ∆ y=y- yo. A taxa de variação média de f(x) no ponto xo é então definida por: Por exemplo, se f(x)=x2 e xo=2 temos ∆x=x- 2 e ∆y=x2-4. Logo, f(x) − f(x o ) ∆y = ∆x x − xo ∆y x2 − 4 = ∆x x−2 Outro exemplo: se f(x)=x3 e xo=2 temos ∆x=x- 2 e ∆y=x3-8. Logo, ∆y x3 − 8 = ∆x x−2 A derivada de…

desconhecida e uma ou mais de suas derivadas. O nosso estudo será restrito ao caso em que a equação contém somente derivadas de uma ou mais variáveis dependentes em relação a uma única variável independente. Nesse caso a equação é denominada equação diferencial ordinária (EDO). São exemplos de equações diferenciais ordinárias: a) y’ = 2x ou [pic] c) y’’ + x2.(y’)3-15y = 0 ou [pic] b) y’ = [pic] ou [pic] d) y’’’ – x2(y’’)2 + 4xy =…

Christiane Mázur Lauricella Como Resolver Derivadas e Integrais - Mais de 150 exercícios resolvidos Copyright© Editora Ciência Moderna Ltda., 2011. Todos os direitos para a língua portuguesa reservados pela EDITORA CIÊNCIA MODERNA LTDA. De acordo com a Lei 9.610, de 19/2/1998, nenhuma parte deste livro poderá ser reproduzida, transmitida e gravada, por qualquer meio eletrônico, mecânico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, da Editora. Editor: Paulo André P.…

1+3= II)= ==0 Concluindo: = + E)= REGRA TRIGONOMÉTRICA: COS 2X == COS 2𝝅 =1 2-Derivadas A) d(x)= d’(x)= 5+4+0 = d’(x)= 5+4 utilização da regra da cadeia : g=+4 , temos y= = = == →=2x.= 2x.= 2x.= = C) (x)=4 sec x+3 pela regra de derivação temos: ʆ’(x)=4 secx.tgx+0 f(x)=f’(x) ʆ’(x)=4secxtgx …

formadas por f(x) + C. Para encontrar uma primitiva de f(x) = x, note que 2x é a derivada de x²; isso nos diz que x² é uma primitiva de 2x. Dividindo por 2 podemos fazer a conjuctura de que x²/2 é uma primitiva de x. Para verificar essa afirmação, basta derivar x²/2: d (x²) = 1 . d x² = 1 . 2x = x. dx 2 2 dx 2 E qual seria a primitiva de x²? A derivada de x³ é 3x², de modo que a derivada de x³/3 é 3x²/3 = x². Logo, x³/3 é uma primitiva de x². O padrão…

dos reais. Exemplos: f(x) = 5x – 3, onde a = 5 e b = – 3 (função afim) f(x) = 6x, onde a = 6 e b = 0 (função linear) f(x) = x, onde a = 1 e b = 0 (função identidade) 2. GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU O gráfico de uma função do 1.º grau é uma reta não-paralela nem ao eixo x nem ao eixo y. Seu domínio é D(f) = R e sua imagem é Im(f) = R. 1.º exemplo: Construir o gráfico da função y = 3x + 1 (a = 3 > 0) Resolução: Sabendo que o gráfico da função y = 2x + 3 é do…

[pic] Observe que a função f(x) = 5x, é uma função linear, e é uma reta que passa pela origem ( 0, 0 ), pois para x = o temos y = 0, para construirmos o gráfico basta obter apenas mais um ponto. RAIZ OU ZERO DA FUNÇÃO DO 1º GRAU Dada a função do 1º grau y = ax +b, chama-se raiz ou zero da função, o valor de x para o qual ax + b = 0 , ou seja, o valor de x que anula a função. Então, para determinarmos a raiz ou o zero da função, fazemos y = 0 e resolvemos a equação. EXEMPLO :…

x² - 5x + 6 x² - 4 x – 3 4. Qual é a derivada da função f(x) = x³ no ponto x1 = 2 ? 5. Se y = 2x² - 4x + 5, calcule ∆ y para x1 = 3 e ∆x = 5. 6. Calcular a derivada da função f(x) = x² - 2x no ponto x1 = 6 7. Calcule a taxa média de variação das funções nos seguintes pontos: a) f(x) = x4 – 2x³ + 2 1 e 2 b) y = 4x2 + 5 3 e 8 c) y = 6 - x2

x² - 5x + 6 x² - 4 x – 3 4. Qual é a derivada da função f(x) = x³ no ponto x1 = 2 ? 5. Se y = 2x² - 4x + 5, calcule ∆ y para x1 = 3 e ∆x = 5. 6. Calcular a derivada da função f(x) = x² - 2x no ponto x1 = 6 7. Calcule a taxa média de variação das funções nos seguintes pontos: a) f(x) = x4 – 2x³ + 2 1 e 2 b) y = 4x2 + 5 3 e 8 c) y = 6 - x2

segundo conjunto. Com essa definição podemos dizer que função é um tipo de dependência, um valor depende do outro, matematicamente podemos dizer que função é uma relação de dois valores, por exemplo: f(x) = y, sendo que x e y são valores, onde x é o domínio da função (a função está dependendo dele) e y é um valor que depende do valor de x sendo a imagem da função. Um exemplo prático de função é: o valor que iremos pagar no final do mês na conta de água e energia de nossas casas está em…