Derivada De Uma Função

DERIVADAS - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Objetivos desta aula: Ou, podemos calcular a derivada, aplicando o operador na função y. Assim: Não esqueça: a derivada de um número real é igual a zero. A DERIVADA DE POTÊNCIAS COM EXPOENTES INTEIROS NEGATIVOS Regra: Se onde -n é um número inteiro negativo e x é diferente de zero, então Vamos à prática. Derive as seguinte funções: d) Esta função pode ser escrita como ou da forma Derivando-a em relação a x…

um Determinado insumo descrito por C(q)  3q  60 . Com base nisso: a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo. b) Esboçar o gráfico da função. c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q  0 ? d) A função é crescente ou decrescente? Justificar. e) A função é limitada superiormente? Justificar Resposta: a)C(q)=3q+60 C(q)=3*5+60 C(q)=3*10+60 C(q)=3*15+60 C(q)=3*0+60 C(q)=15+60 …

Encontrar através da aplicação gera da regra da derivação, a derivada da função f(x)=7x, apresentando todo o seu desenvolvimento. Este desenvolvimento deverá ser realizado no WORD, utilizando as ferramentas e recursos para detalhar as informações que serão construídas. Resposta f (x) = 7x f’ (x) = 7 porque todo número acompanhado de uma letra, ou incógnita, deve-se subtrair 1 do expoente e o expoente original é multiplicado ao número base. Passo 3 (Equipe) Mostrar através de dois…

Capítulo 4 – Derivadas Parciais 1. Conceitos Sabe-se que dois problemas estão relacionados com derivadas: Problema I: Taxas de variação da função. Problema II: Coeficiente angular de reta tangente. Seja uma função a uma variável. A taxa de variação instantânea de em relação a quando e o coeficiente angular ( da reta tangente ao , onde gráfico no ponto são problemas resolvidos pelo cálculo do mesmo limite: Ž‹ Ž‹ Este limite recebe a terminologia especial de DERIVADA. uma função à…

D E R I V A D A Índice: I- A derivada II- A derivada ao longo do tempo … III- Aplicações IV- Bibliografia I- A derivada A derivada pode ser definida do ponto de vista geométrico da seguinte maneira: Quando traçamos uma recta secante sobre dois pontos (A e B) de um gráfico podemos obter o seu declive. m=yA-yB xA-xB Se aproximarmos o ponto A do ponto B, podemos obter uma recta tangente a…

Derivada: Definição e Interpretação Geométrica Objetivos Específicos O aluno deverá: Adquirir os conceitos de derivada; Interpretar geometricamente as funções derivadas. 1. Derivada no ponto Definição: Seja uma função definida em um intervalo I, xo um ponto de I e Diz-se que: a) O valor do limite, que se indica por é denominado derivada da função no ponto xo: b) A função f(x) é derivável no ponto x0 se existir e for finito o limite: c) Se o limite não existe ou é…

Qual a derivada parcial de f(x,y)=x2-5xy2+y3 em relação a x? R: fx=2x-5y² Qual a derivada parcial de f(x,y)=x2-5xy2+y3 em relação a y? R: fy=-10xy+3y² Qual a derivada parcial de f(x,y)=xexy em relação a x? R: fx=exy(1+xy) Qual a derivada parcial de f(x,y)=xexy em relação a y? R:fy=x² exy Qual a derivada parcial da função f(x,y)=cos(2x+y) em relação a x? R: fx=-2sen(2x+y) Quais são as derivadas parciais de 1ª ordem da função f(x,y)=senx.cosy? R: fx=cosxcosy e fy=-senxseny.

| Esse limite é chamado de limite lateral à esquerda de a. O limite de f(x) para x[pic]a existe se, e somente se, os limites laterais à direita a esquerda são iguais, ou seja: • Se [pic] • Se [pic] CONTINUIDADE Dizemos que uma função f(x) é contínua num ponto a do seu domínio se as seguintes condições são satisfeitas: • [pic] • [pic] • [pic] Propriedade das Funções contínuas Se f(x) e g(x)são contínuas em x = a, então: • f(x)[pic]g(x) é contínua

regras de derivação e derivadas das principais funções elementares segundo a Regra da Cadeia são: Cálculo 1 - Derivadas Regras de derivação R1 - Derivada de uma função constante Se k é uma constante e f(x) = k para todo x, então f’(x) = 0. Exemplo Seja f(x) = 5  f’(x) = 0. Se aplicarmos a definição: f ( x1  x)  f ( x1 ) f ' ( x1 )  lim x  0 x 5 5 f ' ( x1 )  lim  lim 0 0 x  0 x x  0 Cálculo 1 - Derivadas R2 - Derivada de uma função potência…

marcou o inicio da teoria de Galois, onde se aplica a um estudo detalhado das relações entre raízes de polinômios. Gráfico de um polinômio de grau 5º Para a sucessão de termos: (ou ) com e Um polinómio de grau (ou também função racional inteira) é uma função que possui uma forma: Alternativamente, o polinómio acima pode ser escrito recorrendo-se a notação sigma: Ou ainda , com . Os números são denominados de coeficientes do polinómio e o termo de…