Derivada De Uma Função

Aula 10 – Matemática Aplicada – 27/10/10 Profª Rosane Worm DERIVADAS: CONCEITOS BÁSICOS INCLINAÇÃO E TAXA DE VARIAÇÃO O conceito de derivada foi introduzido em meados dos séculos XVII e XVIII em estudos de Física ligados a movimentos. As idéias preliminarmente introduzidas em Física foram aos poucos sendo incorporadas a outras áreas do conhecimento. Em economia e administração o conceito de derivada é utilizado principalmente no estudo gráfico de funções, determinação de…

Aluno(a):_______________________________________Mat:______ Estudo e aplicações da funções limite,derivada e integral Consequências da função derivada 1) Derivada da função tangente (demonstração) Sabemos que: f(x) = tgx aplicando a regra da derivada temos que:  logo derivada da tangente é a secante ao quadrado. 2) Derivada da função Seja  aplicando a regra da derivada temos: Agora é sua vez I – Derive as seguintes funções: a) b) c) d) …

DERIVADA DE UMA FUNÇÃO O desenvolvimento dos estudos matemáticos acompanhou a necessidade do homem de conhecer melhor o universo físico que o cerca. Particularmente, o Cálculo teve sua aplicação estendida aos fenômenos físicos mensuráveis como, por exemplo, eletricidade, ondas de rádio, som, luz, calor e gravitação. A derivada é parte fundamental do Cálculo. A partir de agora faremos um estudo sobre esse assunto. O conceito de derivada foi introduzido no século XVII quase…

Introdução----------------------------------------------------------------------------------------------4 Função de Primeiro Grau e exercício---------------------------------------------------------------5 Função de Segundo Grau e exercício --------------------------------------------------------------6 Função Exponencial e exercício --------------------------------------------------------------------8 Conceito de…

C(0)=3*0+60= 60 C(5)=3*5+60= 75 C(10)=3*10+60= 90 C(15)=3*15+60= 105 C(20)=3*20+60= 120 b) Esboçar o gráfico da função. c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0? Resposta: Que o custo mínimo para a produção é igual a 60. d) A função é crescente ou decrescente? Justificar. Resposta: Crescente, porque quanto maior a produção, maior o custo. e) A função é limitada superiormente? Justificar. Não, porque ela é diretamente proporcional à produção, ou seja,…

Projetos financeiros. 2. A derivada é a inclinação do gráfico de uma dada função, para um dado valor de x. Também pode ser interpretada como o quanto y varia em função de x. No caso da reta, a inclinação não varia em função de x, pois é constante por todo o gráfico (em retas, a derivada é constante e corresponde ao coeficiente angular). Em funções que não são retas, a derivada depende do valor de x. É só pensar, por exemplo, numa função como uma parábola, a famosa função de segundo grau,…

RESUMO A origem da derivada esta ligada diretamente com a preocupação em resolver problemas geométricos clássicos como os de tangência, e também a outros problemas relacionados a mecânica, velocidade, fluxo, aceleração, etc... O conceito de Derivada é fundamental na resolução de várias aplicações, como na Física e Geometria, entre outros. Na antiguidade os estudiosos e filósofos já se preocupavam com problemas relacionados a tangentes, movimento dos corpos, entre outros. Todos ligados

Christiane Mázur Lauricella Como Resolver Derivadas e Integrais - Mais de 150 exercícios resolvidos Copyright© Editora Ciência Moderna Ltda., 2011. Todos os direitos para a língua portuguesa reservados pela EDITORA CIÊNCIA MODERNA LTDA. De acordo com a Lei 9.610, de 19/2/1998, nenhuma parte deste livro poderá ser reproduzida, transmitida e gravada, por qualquer meio eletrônico, mecânico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, da Editora. Editor: Paulo André P.…

Introdução ao estudo do Cálculo Diferencial ACTIVIDADE 1. O lançamento de uma bola é dado pela seguinte função d(t) = - t2 + 8 t, em que t é o tempo (segundos) e d a distância do solo (metros). a) Com o auxilio da calculadora, representa o gráfico da função. b) Indica a altura máxima atingida pela bola. c) Ao fim de quanto tempo atinge a bola o solo ? d) Calcule a velocidade média da bola no intervalo [1,4]. e) Considera os pontos A(1,7) e B(4,16).…

geométrica da derivada. Derivadas polinomiais. Derivadas trigonométricas. Derivadas compostas (regra da cadeia). Derivadas implícitas e paramétricas. Aplicações da derivada. Gradiente, Divergente, Rotacional e Laplaciano. Equações de várias variáveis. Primitiva de funções. Integral indefinida. Objetivos Ao final do curso o aluno deverá estar apto a dominar as técnicas de aplicação das derivadas em resolução de problemas de engenharia. Conteúdo Programático 1. CONCEITO DE DERIVADA 1.1.…