Derivada De Uma Função

NOÇÃO DE DERIVADA DE UMA FUNÇÃO EM UM PONTO Dada uma função y=f(x) e um ponto xo podemos definir duas variações: a variação de x, chamada ∆x, e a variação de y, chamada ∆y. Temos que ∆ x=x- xo e ∆ y=y- yo. A taxa de variação média de f(x) no ponto xo é então definida por: Por exemplo, se f(x)=x2 e xo=2 temos ∆x=x- 2 e ∆y=x2-4. Logo, f(x) − f(x o ) ∆y = ∆x x − xo ∆y x2 − 4 = ∆x x−2 Outro exemplo: se f(x)=x3 e xo=2 temos ∆x=x- 2 e ∆y=x3-8. Logo, ∆y x3 − 8 = ∆x x−2 A derivada de uma…

– SP 2013 SUMÁRIO Matemática Aplicada 1- Introdução .............................................................................................................. 02 2- Função de Primeiro Grau ................................................................................. 03 - 04 3- Função de Segundo Grau .................................................................................. 04 - 05 4- Funções…

Aplicação de Derivada Segue abaixo alguns exemplos de otimização fazendo uso de derivadas. Vejam que para encontrarmos os valores de máximo ou mínimo, primeiramente devemos encontrar a função que nos leva à solução do problema, calcular sua derivada, obtendo uma função dependendo somente de uma variável. Em seguida, igualamos a zero, obtendo uma equação. Agora é só calcular seu valor e obteremos o valor de máximo ou de mínimo. Exemplo 1: Dado um cone de geratriz

unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60. Com base nisso: a) Determinar o custo quando são produzidos 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo. b) Esboçar o gráfico da função. c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0? d) A função é crescente ou decrescente? Justificar. e) A função é limitada superiormente? Justificar. Demonstração de resultados: C(q) = 3q + 60 C(0) = 3.(0) + 60 = 0 + 60 = 60 C(5) = 3.(5) + 60 = 15 + 60 = 75 C(10) = 3.(10) +…

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] CAPITULO III – DERIVADAS 1.1 Introdução O Cálculo Diferencial e Integral, criado por Leibniz e Newton no século XVII, tornou-se logo de início um instrumento precioso e imprescindível para a solução de vários problemas relativos à Matemática e a Física. Na verdade, é indispensável para investigação não-elementar tanto nas ciências naturais como humanas. O formalismo…

FUNÇÕES Função é uma relação. Se tivermos dois conjuntos, a relação entre eles será uma função se todo elemento do primeiro conjunto estiver relacionado (ligado) apenas com um elemento do segundo conjunto. Com essa definição podemos dizer que função é um tipo de dependência, um valor depende do outro, matematicamente podemos dizer que função é uma relação de dois valores, por exemplo: f(x) = y, sendo que x e y são valores, onde x é o domínio da função (a função está dependendo dele)…

105 C(20) = 3.20 + 60 / C(20) = 60+60 / C(20) = 120 B) Esboçar o gráfico da função: C) Qual o significado do valor encontrado para C quando q=0? R: O valor é 60. Mesmo quando não produzimos, temos um custo fixo de 60. D) A função é crescente ou decrescente? Justifique. R: A função é crescente, pois quanto maior o custo, maior a produção e vice-versa. E) A função é limitada superiormente? Justifique. R: Não. A função não é limitada, pois meu custo continuará crescendo enquanto…

Químicos II DERIVADAS DE FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL A Físico-Química se interessa bastante com o efeito na mudança de uma variável de um sistema, que apresenta outras variáveis. Cada variação de uma variável, para maior ou para menor, pode se considerar um incremento à referida grandeza. O Cálculo Diferencial é a “matemática das variações incrementais”. Ele é baseado fundamentalmente no conceito matemático conhecido como derivada. 1. PROBLEMA DA RETA TANGENTE No gráfico da função f abaixo, como

MATEMÁTICOS E SUAS APLICAÇÕES. SUMÁRIO Passo 2 - Função primeiro grau ..........................................................................................3.4 Passo 2 – Função do segundo grau.....................................................................................4.5.6 Passo 1 – Função exponencial .................................................................................................6 Passo 2 –…

e gráfico da função) p.8,9 e 10. Conceito de exponencial e exercícios p.11. Conceito e resumo de derivada p.12, 13,14. Considerações finais p.15. Referencias p.16. Introdução Neste trabalho abordaremos o conceito da equação do primeiro e segundo grau, e apresentaremos alguns exercícios para demostrar a execução das equações além dos seus respectivos gráficos. Apresentaremos também o conceito das funções exponenciais e em seguida será aplicação a função num…