Derivada De Uma Função

Noções, propriedades e conceitos envolvendo Derivadas de Funções1 Objetivos: – Investigar propriedades, noções e conceitos de Derivadas de Funções com o apoio do Software GeoGebra. – Compreender a relação existente entre uma função e sua respectiva derivada por meio de sua representação gráfica. Atividade 1 – Construindo Tangentes ao Gráfico de uma Função Atividade 1.1 – Tangente em um ponto fixo “a” 1) Seja a função f definida pela equação f(x) = e o ponto de abscissa 1. 2)…

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS DERIVADAS O conceito de derivada foi introduzido em meados do século XVII em estudos de problemas de Física ligados à pesquisa dos movimentos. Entre outros, destacam-se nesse estudo, o físico e matemático inglês Isaac Newton ( 1642 – 1727 ), o filósofo e matemático alemão Gottfried Leibniz ( 1646 – 1716) e o matemático francês (nasceu em Turin, na Itália, mas viveu praticamente toda sua vida na França) Joseph-Louis Lagrange ( 1736-1813).

ETAPA 1 Aula-tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação.Essa atividade é importante para poder verificar a aplicação da derivada inserida em conceitos básicos da física. A noção intuitiva de movimento, velocidade, aceleração é algo intrínseco a todos, já que é algo natural. No entanto, quando visto sob um olhar crítico científico, pode se observar as leis da física, em que as operações matemáticas e regras de derivação básica estão intimamente ligadas a essas leis. Para realizá-la, devem

...............................................................................09 ETAPA 4..............................................................................................................................10 Reforçar o conteúdo de derivadas, por meio de exercícios. 4.1 – Passo 01......................................................................................................................10 4.2 – Passo 02.....................................................................

o que representa a taxa de variação média de F e a taxa de variação instantânea de F, de exemplos: TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA Chama – se taxa de variação média de uma função F no intervalo [ A,B ] ao coeficiente entre a variação da função e a variação da variável independe nesse intervalo. [pic] Se em [ A , B ], a função é: ← Crescente, a taxa de variação média é positiva. ← Decrescente, a taxa de variação média é negativa. ← Constante, a taxa de variação média é nula,

abordado as definições para o estudo de uma função. Na parte 2 e a aplicação de exercícios. 1ºParte Definição Definição de uma Função Definimos função como a relação entre dois ou mais conjuntos, estabelecida por uma lei de formação, isto é, uma regra geral. Os elementos de um grupo devem ser relacionados com os elementos do outro grupo, através dessa lei. Taxa média de variação Para medir a maior ou menor rapidez de variação de uma função f, num intervalo [a,b]…

Matemática Básica - UVB Aula 7 Derivada das funções II Objetivos da Aula Ao final dessa aula, os alunos devem ser capazes de: •Entender o conceito de Derivada; •Entender o conceito de derivada de funções compostas. Derivada de uma função num ponto Introdução Estudamos na aula anterior o seguinte quociente: = f (x0 x) – f (x0) Como bem vimos, esta fórmula expressa a taxa média de variação da da função f quando x passa do valor x0 para o valor x0 + x. Estamos agora interessados em

PRETO/SP SETEMBRO/2013 Sumário Etapa 1 – Funções de primeiro grau 3 Resolução dos Exercícios 3 Etapa 2 – Funções de segundo grau 4 Resolução dos Exercícios 4 Etapa 3 – Funções exponenciais 6 Resolução dos Exercícios 6 Etapa 4 – Conceito de Derivadas 7 Referências Bibliográficas 11 Etapa 1 – Funções de primeiro grau Resolução dos Exercícios 1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) =…

INTRODUÇÃO A DERIVADAS A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade, podemos também lembrar que o ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Enfim, temos muito o que extrair das derivadas, elas nos fornecem vários artifícios para manipular os números em uma…

Taxa de Variação Média Trata-se de definir a variação ocorrida dentre um intervalo de tempo (podendo ser qualquer outra grandeza além de tempo). Esta variação nos informa o quão depressa (ou devagar), a função muda dentre duas extremidades do intervalo escolhido. Cálculo da taxa de variação média da produção em intervalos Intervalo: 2 ≤ q ≤ 3 P(q) = 3q² P(3) = 3.(3)² = 27 P(2) = 3.(2)² = 12 Taxa de variação Média = fa+h- f(a)h 2 ≤ q ≤ 3 = f3- f21= 27-121=15…