Derivada De F X 3x² 5x 12

1. Utilizando a defini¸ca˜o, df (x) f (x + ∆x) − f (x) = lim∆x→0 , dx ∆x (1) calcule as derivadas valor: √ (a) f (x) = √x. (d) f (x) = x3 . (b) f (x) = 7x2 + 3x + 1. (e) f (x) = e3x . (c) f (x) = cos(5x). 2. Encontre a reta tangente a curva f (x) = x2 + 1 no ponto (1, 2). Qual ponto da curva f (x) = x2 + 1 possui a reta tangente paralela ao eixo das abscissas. 3. Encontre todas as retas tangentes a curva f (x) = x2 − 1 que passam: (a) Pelo ponto (0,0). (b)…

21/03/2013 Matemática Aplicada Tema 6: Conceito de Derivada Profa. Ma. Ivonete Melo de Carvalho Variação Média • Chama-se de taxa média de variação à razão m, tal que: m y y f  yi  x x f  xi ou , ainda f f ( x  x )  f ( x ) m  x x Determine a taxa de variação média da função produção dada por P(q) = 3q2 para o intervalo 3 ≤ q ≤ 5. qi  3 qf  5 m   Pi  3 * 3 2  27 Pf  3 * 5 2  75 P 75  27 48   24  53 2 q 1 21/03/2013…

a b x R O símbolo • indica que os números “a” e “b” fazem parte do conjunto. Na reta: Se imaginarmos um número “x” qualquer do conjunto, como o que está representado na reta acima, podemos afirmar que a ≤ x ≤ b , pois a vem antes de x que vem antes de b na reta real. Daí, uma nova representação para intervalo fechado: [ a, b ] = { x ∈ R a≤ x≤b } O símbolo ≤ se deve ao fato de que um elemento desse intervalo pode ser inclusive o “a” ou o “b” . Exemplo: [ 2, 5 ]…

DERIVADA DE UMA FUNÇÃO O desenvolvimento dos estudos matemáticos acompanhou a necessidade do homem de conhecer melhor o universo físico que o cerca. Particularmente, o Cálculo teve sua aplicação estendida aos fenômenos físicos mensuráveis como, por exemplo, eletricidade, ondas de rádio, som, luz, calor e gravitação. A derivada é parte fundamental do Cálculo. A partir de agora faremos um estudo sobre esse assunto. O conceito de derivada foi introduzido no século XVII quase…

a b x R O símbolo • indica que os números “a” e “b” fazem parte do conjunto. Na reta: Se imaginarmos um número “x” qualquer do conjunto, como o que está representado na reta acima, podemos afirmar que a ≤ x ≤ b , pois a vem antes de x que vem antes de b na reta real. Daí, uma nova representação para intervalo fechado: [ a, b ] = { x ∈ R a≤ x≤b } O símbolo ≤ se deve ao fato de que um elemento desse intervalo pode ser inclusive o “a” ou o “b” . Exemplo: [ 2, 5 ]…

Etapa 1 O conceito de derivada. Passo 1 Introdução O conceito de função que temos hoje passou por uma longa e vagarosa jornada, vindo desde tempos antigos, como no período dos Babilônicos ou ainda de Descartes e Pierre Fermat. Quando esses estudiosos decidiram se aprofundar mais nos estudos matemáticos, dando assim um grande impulso a essa matéria, a qual faz parte do nosso cotidiano a cada instante. Através das funções foi possível calcular limites de tempo, velocidade e…

Cálculo Derivadas – Exercícios. PROFESSOR (A): MsC.CAMILA DE SOUZA SILVA Derivadas Lembrando: Função f(x) = c f(x) = x f(x) = ax f(x) = xa Derivada f’(x) = 0 f’(x) = 1 f’(x) = a f’(x) = axa-1 Derivadas Se f(x)=-3x2+2x-7. Achar f ’(x) Derivadas Se 3 2 f(x)=-2x +3x -4. Achar f ’(x) Derivadas Se f(x)=-4x3+5x2-4x-8. Achar f’(x) Derivadas Se f(x)=7x3-6x2-9x-1. Achar f’(x) Derivadas Se f(x)=-7x3 - 9x-4 - 8x-1 + 3x- 5 , achar f’(x) Derivadas Relembrando: ◦ Soma ou subtração de…

I Arquimedes (287-212 A.C.) NOTAS DE AULA ERON SALVADOR–BA 2010 APRESENTAÇÃO Este material é parte de uma introdução ao Cálculo Diferencial e Integral que é o nome dado ao conjunto de conteúdos matemáticos envolvendo Limites, Derivadas e Integrais. O Cálculo Diferencial e Integral foi desenvolvido por muitos matemáticos e cientistas ao longo dos séculos, mas as maiores e efetivas contribuições foram dadas por Isaac Newton e Wilhelm Leibniz. Desde seu desenvolvimento…

....................................................... 11 10. OPERAÇÕES ARITMÉTICAS COM FUNÇÕES................................................................................. 12 11. COMPOSIÇÃO DE FUNÇÕES ............................................................................................................. 12 12. FUNÇÃO INVERSA.............................................................................................................................. 13 13. FUNÇÃO EXPONENCIAL .........

16 8. FUNÇÃO POLINOMIAL.................................................................................................19 9. FUNÇÃO RACIONAL E INVERSA..............................................................................21 10. CONCEITO DE DERIVADA........................................................................................25 11. TÉCNICAS DE DERIVAÇÃO......................................................................................27 3 1. INTRODUÇÃO Este…