Aula 5_Derivada_EXERCÍCIOS

Cálculo
Derivadas – Exercícios.
PROFESSOR (A): MsC.CAMILA DE SOUZA SILVA

Derivadas
Lembrando:

Função f(x) = c f(x) = x f(x) = ax f(x) = xa

Derivada f’(x) = 0 f’(x) = 1 f’(x) = a f’(x) = axa-1

Derivadas
Se f(x)=-3x2+2x-7. Achar f ’(x)

Derivadas
Se

3
2
f(x)=-2x +3x -4.

Achar f ’(x)

Derivadas
Se f(x)=-4x3+5x2-4x-8. Achar f’(x)

Derivadas
Se f(x)=7x3-6x2-9x-1. Achar f’(x)

Derivadas
Se f(x)=-7x3 - 9x-4 - 8x-1 + 3x- 5 , achar f’(x)

Derivadas
Relembrando:
◦ Soma ou subtração de frações:
𝟐
◦
𝟑

𝟓
𝟒

+ =?
1. Tira o MMC dos denominadores;
◦ MMC 3,4 = 12

2. Divide pelo denominador e multiplica pelo numerador;
3. Soma ou subtrai os numeradores e repete o denominador.
◦

◦

𝟐
𝟓
+
𝟑
𝟒
𝟖+𝟏𝟓
𝟐𝟑
=
𝟏𝟐
𝟏𝟐

Derivadas
Exemplo
Se f(x)  x

1
2

Derivadas
Exemplo
Se f(x)  x

5
7

Derivadas
Exemplo
Se f(x)  x

3

4

Derivadas
Exemplo
Se f(x)  x

1, 3

Derivadas
Exemplo
Se f(x)  x

 4 , 25

Derivadas
2
9

Se f(x)  3 x - 4x
Achar f’(x):

 0 ,12

 3x



3
5

2
3

- 2x  2x  1

Derivadas
Se f(x)  4x
'

Achar f (x)



5
4

1
9

8
3

- 10x 0,34  8x - 4x - 5x -2  3x  2

Derivadas
3
Se f(x)  x
2
Achar f ' (x)



5
4

1
9

1
3

1 0,5 5
5
- x
 x - 7x - 4x  2x  7
2
6

Derivadas
Lembrando que : x x

1
2

5

x x
3

Então f(x) 

5

3
 f (x)  x
5

3
1
5

'

x

3

O expoente do radicando vai para o numerador; O índice da raiz vai para o denominador.

3
5

 f(x)  x

3
5

3
 f (x)  x
5
'



2
5

Derivadas
3
17 4
5
Se f(x)  xx  4 x2  6
2
2
'
Achar f (x)