Definicao Quadrica

Coordenadas Tridimensionais Coordenadas cartesianas • Coordenadas cilíndricas • Coordenadas esféricas • Coordenadas cilíndricas elípticas • Coordenadas cilíndricas hiperbólicas • Coordenadas cilíndricas parabólicas• Coordenadas toroidais Usando uma definição mais matemática, poder-se-ia dizer que é um plano de coordenadas (r, θ),sendo r = raio e θ = a um ângulo qualquer, aplicadas sobre um plano, conhecido com polo (origem) equivalente ao eixo x nas coordenadas cartesianas. Uma vez…

circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica, conforme mostrado na figura a seguir: [pic] Definição das Cônicas como Lugar Geométrico Estudaremos as seções cônicas como curvas planas. Para isso, utilizaremos definições equivalentes às anteriores, mas que se referem somente ao plano no qual está à curva e…

CAPÍTULO 1. GEOMETRIA ANALÍTICA 12 Logo, os elementos de R3 são ternos ordenados. Dados (x, y, z) ∈ R3 e (x1 , y1, z1 ) ∈ R3 , tem-se (x, y, z) = (x1 , y1 , z1 ) se, e somente se, x = x1 , y = y1 e z = z1 . Em R3 podem ser definidas duas operações. Definição 1.1. Dados (x, y, z), (x1 , y1 , z1 ) ∈ R3 e β ∈ R, definimos: 1. Adição de elementos de R3 : (x, y, z) + (x1 , y1 , z1 ) = (x + x1 , y + y1 , z + z1 ). 2. Multiplicação de elementos de R3 por escalares de R: β (x, y, z) = (β x, β…

conceitos e técnicas estudadas Conteúdos Parte I – ÁLGEBRA LINEAR 1. Espaços Vectoriais Introdução, definição e propriedades Subespaços vectoriais Combinação linear Espaços vectoriais finitamente gerados Dependência e independência lineares Base e dimensão de um espaço Espaços vectoriais isomorfos Soma e soma directa de subespaços 2. Matrizes Definição e exemplos Igualdade de matrizes, adição de matrizes, produto de um escalar por uma matriz e produto…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Instituto de Ciências Exatas – ICEX Departamento de Matemática Cônicas, quádricas e suas aplicações Aluno: Guilherme Freire Franco Sommerfeld Orientadora: Prof(a). Dra. Jussara de Matos Moreira Belo Horizonte 2013 Guilherme Freire Franco Sommerfeld Cônicas, quádricas e suas aplicações Monografia apresentada ao programa de pós– graduação em Matemática para Professores com Ênfase em Cálculo da Universidade Federal de Minas Gerais UFMG, como…

CONICAS E QUÁDRICAS Chama-se secção cônica plana, ou mais abreviadamente cônica, à intersecção de um plano e de um cone de revolução. Esta definição é única, entre as que se usam em Geometria Pura, verdadeiramente geral. A definição através de um foco e de uma diretriz não contempla a circunferência; a definição por dois focos deixa de lado a parábola. Dados uma reta d, um ponto F, e um real positivo e, a cônica de diretriz d, de foco F e excentricidade e é o conjunto de pontos tais…

1. SUPERFÍCIES QUÁDRICAS Na geometria analítica é possível estudar objetos geométricos tridimensionais. As superfícies quádricas são exemplos tridimensionais da geometria analítica e que possuem muitas aplicações no dia-a-dia. De acordo com a definição matemática: “Uma é o conjunto de pontos E , cujas coordenadas cartesianas, verificam uma equação do 2.º grau a, no máximo, três variáveis. Esferas, parabolóides, elipsóides, hiperbolóides, cilindros (do 2.º grau) e cones (do 2.º grau)…

DE ENGENHARIA ELÉTRICA FERNANDA D’AMICO SILVA CÔNICAS E QUÁDRICAS CURITIBA 2012 1.CÔNICAS Definição: Se tomarmos duas retas a e r,e sejam elas concorrentes e não perpendiculares,e então girarmos 360º a reta r em volta da reta a,que está parada,com…

AULA: Superfícies Quádricas Definição 1: Uma equação geral do 20 grau em três variáveis é uma equação do tipo: Ax 2 + By 2 + Cz 2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0 (I), com pelo menos uma das constantes A, B, C, D, E ou F é diferente de zero. Definição 2: Uma superfície cuja equação é do tipo (I) é chamada de superfície quádrica. Obs: A interseção de uma superfície quádrica com um dos planos coordenados ou por planos paralelos a eles é uma cônica. Em casos…

Cálculo II – TDE01 – Cônicas e Superfícies Quádricas Seções Cônicas São elas a Parábola, a Elipse, a Hipérbole e a Circunferência. São chamadas de cônicas, pois resultam da intersecção de um cone circular reto de duas folhas com um plano . Parábola Uma parábola é o conjunto de pontos (P1, P2, P3, P4) em um plano cujas distâncias a um ponto fixo F (denominado foco, F) e a uma reta fixa (denominada diretriz, d) são iguais. Equação da parábola de…