Definicao Quadrica

Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE CECE – Centro de Engenharias e Ciências Exatas APLICAÇÕES DE CÔNICAS E QUÁDRICAS NA ENGENHARIA DA PESCA E DEMAIS ÁREAS. José Carlos DOCENTE: Rafael Juliani Toledo – PR 10/2014 CÔNICAS Cônicas são as curvas geradas pela interseção de um plano que atravessa um cone de duas folhas, e por isso assim se denominam. Numa…

RESUMO QUADRICAS: FATOS HISTÓRICOS, TEORIAS E APLICAÇÕES. PARA UMA COMPREENSÃO UM POUCO MAIS ABRANGENTE DO DESENVOLVIMENTO ALCANÇADO PELAS QUADRICAS SE REQUER UMA NOVA LEITURA DO EPÍTOME HISTORICO, ONDE PIERRE DE FERMAT FOI UM DOS PRINCIPAIS NOMES DA GEOMETRIA E RESPONSÁVEL PELO SEU DESENVOLVIMENTO NA EUROPA ONDE CONCLUIU EM 1629 O MANUSCRITO AD LOCOS PLANOS ET SOLIDOS ISAGOGE (INTRODUÇÃO AOS LUGARES PLANOS E SÓLIDOS). EMBORA HAJAM CONTROVÉRSIAS, TAL MANUSCRITO REPRESENTA O MARCO ZERO…

SUPERFICIES QUADRICAS 1. DEFINIÇAO Uma quádrica ou superfície quádrica é um conjunto de pontos do espaço tridimensional, cujas coordenadas cartesianas verificam uma equação do segundo grau com três variáveis: Ax2 + By2+ Cz2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0 Denominada de equação cartesiana da superfície quádrica. Se o termo independente J da equação acima for nulo a quádrica passa pela origem pois o ponto O = (0, 0, 0) satisfaz tal equação. Exemplos de quádricas: 2. EXEMPLOS…

UNIVERSIDADE DE CUIABÁ FACULDADE DE ARQUITETURA AS SEÇÕES CÔNICAS SUPERFÍCIES QUADRÍCAS Geometria Analítica Aplicada à Arquitetura CUIABÁ DEZEMBRO/2014 UNIVERSIDADE DE CUIABÁ FACULDADE DE ARQUITETURA AS SEÇÕES CÔNICAS SUPERFÍCIES QUADRÍCAS Geometria Analítica Aplicada à Arquitetura 2º Semestre – “A” Discentes: Charles Cavalcante Fellipe Siqueira Mariny Bianca Berkembrock Pamella Steffany Docente: Jorge Domingos de Moraes CUIABÁ DEZEMBRO/2014

Adriano Souza da Silva Superfícies Quádricas Imperatriz Novembro/ 2013 Quádricas 1.Definição Uma quadrica ou superfície quadrica é o conjunto dos pontos do espaço tridimensional, cujas coordenadas cartesianas verificam uma equação do 2º grau a ,no máximo três variáveis. Ax²+By²+Cz²+Dxy+Eyz+Fxz+Gx+Hy+Iz+J=0,denominada de equação cartesiana da superfície quadrica. Se o termo independente J da equação acima for nulo, a quadrica passa pela origem, pois o…

1 - Superfícies quádricas 1.1 Introdução Uma quádrica ou superfície quádrica é o conjunto dos pontos do espaço tridimensional, cujas coordenadas cartesianas verificam uma equação do 2° grau, no máximo três variáveis: Ax² + By² + Cz² + Dxy + Eyz = Fxz + Hy +Iz + z = 0 Denominada de equação cartesiana da superfície quádrica. Se o termo independente J da equação acima for nulo, a quádrica passa pela origem, pois o ponto O+(0,0,0)satisfaz tal quação. 1.2 -Superfícies Numa visão informal, as…

SUPERFÍCIES QUÁDRICAS SÃO LUÍS 2013 SUPERFÍCIE QUÁDRICAS Definição A equação geral do 2º grau nas três variáveis x, y e z: ax2 + by2 + cz2 + 2dxy + 2exz + 2fyz + mx + ny + pz + q= 0, com pelo menos um dos coeficientes a, b, c, d, e ou f ¹ 0, representa uma superfície quádrica ou simplesmente uma quádrica. Desta equação pode derivar: Uma cônica, quando a superfície quádrica for cortada por um plano. Ex: plano xy (z=0)

Tridimensional – 3 Equação geral (ou cartesiana do plano ) ax + by + cz + d = 0, a2 + b2 + c2 0 Planos paralelos aos eixos coordenados Planos paralelos aos planos coordenados FAZER O EXERCÍCIO 1 SUPERFÍCIES ESFÉRICAS Definição: Chama-se superfície esférica S de centro C e raio R ao conjunto de pontos P do espaço tais que a distância de P até C é igual a R. Se as coordenadas de C forem (0,0,0) a equação reduzida (canônica) de S é: x2 + y2 + z2 = R2 …

CÔNICAS E QUADRICAS DEFINIÇÃO As cônicas são casos especiais de curvas e as quádricas casos especiais de superfícies. Ambos podem ser apresentados parametricamente ou implicitamente. Cônicas são curvas geradas na interseção de um plano que atravessa um cone em uma superfície afunilada. Neste processo existem três tipos de cortes que podem ser obtidos e que resultam na Elipse, na Parábola e na Hipérbole. Quádricas é o conjunto dos pontos do espaço tridimensionais…

fundamental para o entendimento das superfícies já que na maioria das vezes as seções das superfícies (principalmente das superfícies quádricas) serão curvas cônicas. As cônicas foram estudadas em Geometria Analítica I e sendo assim apresentaremos uma breve revisão enfocando os aspectos mais relevantes para que não haja dificuldades no estudo de superfícies. Definição: Uma cônica em R2 é um conjunto de pontos cujas coordenadas satisfazem uma equação do segundo grau em x e y da…