Engenharia

Superfícies de Revolução..........................08 0.3. Quadricas.............................................................10 Quádricas Degeneradas.............................10 Classificação das quádricas...................11 1. ESTUDO DAS CONICAS Introdução: As seções cônicas são curvas obtidas pela interseção de um cone circular reto de duas folhas com um plano. Circunferencia:Quando o plano for perpendicular ao eixo (e) do cone | Parabola:Quando o plano αfor paralelo a um geratriz do cone | Elipse:Quando o plano α for obliquo ao eixo e não paralelo a uma geratriz.O plano corta apenas uma das folhas do cone | Hiperbole:Quando o plano α for paralelo ao eixo do cone | 1.1. ESTUDO ANALÍTICO 1.1.1. A ELIPSE Definição: Dados um plano a e dois pontos fixos F1 e F2 pertencentes a α , chamamos de ELIPSE de focos F1 e F2 ao lugar geométrico dos pontos P do plano cuja soma das distâncias aos pontos F1 e F2 permanece constante. Elementos geométricos de uma elipse. EQUAÇÃO PADRÃO (CANÔNICA) DE UMA ELIPSE. 1.1.2. A HIPÉRBOLE Definição: Dados um plano a e dois pontos fixos F1 e F2 pertencentes a a , chamamos de HIPÉRBOLE de focos F1 e F2 ao lugar geométrico dos pontos P do plano a cujo módulo da diferença das distâncias aos pontos F1 e F2 permanece constante. Elementos geométricos de uma hipérbole EQUAÇÃO PADRÃO (CANÔNICA) DE UMA HIPÉRBOLE. 1.1.3. A PARÁBOLA Definição: Num plano a fixe uma reta (d) e um…

DEFINIÇÃO Denomina-se cônica o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja razão entre as distâncias a um ponto fixo F e a uma reta fixa d é igual a uma constante não negativa e. O ponto fixo é chamado de foco, a reta fixa de diretriz e a razão constante de excentricidade da cônica. Quando e = 1 a cônica é chamada de parábola, quando 0 < e < 1 de elipse e quando e > 1 de hipérbole. INTRODUÇÃO Uma curva pode ser definida como sendo o conjunto de pontos que gozam…

aplicamos esta classificação ao estudo na Geometria Analítica e na Álgebra Linear. Buscando entender qual a diferença entre os métodos utilizados para a redução da equação de uma quádrica via estas duas áreas. JUSTIFICATIVA Tanto em um curso regular de Geometria Analítica quanto em um curso regular de Álgebra Linear, em geral, não é feito o estudo do caso geral de superfícies quádricas. Pretendemos, com este trabalho, fazer um estudo detalhado destas superfícies. Para isso, nosso…

6 4- DESENVOLVIMENTO 8 5- CONCLUSÃO 12 6- BIBLIOGRAFIA ___________________________________________________p. 7- ANEXOS _________________________________________________________p. Introdução A geometria analítica é um…

diretriz y = k - p, com p sendo a distância entre o vértice e o foco, possui a equação. ou, alternativamente De maneira geral, uma parábola é uma curva no plano cartesiano definida por uma equação irredutível da forma: tal que em que todos os coeficientes são reais, em que A e/ou C é não nulo, e na qual mais de uma solução, definindo um par de pontos (x, y) na parábola, existe. O fato de a equação ser irredutível significa que ela não pode ser fatorada como um produto de dois…

CENTRO UNIVERSITÁRIO NEWTON PAIVA CAMPUS BURITIS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ADRIANA MOREIRA LOPES Cônicas e Quádricas e suas aplicações na Engenharia de Produção Belo Horizonte 2010.1 Adriana Moreira Lopes Cônicas e Quádricas e suas aplicações na Engenharia de Produção Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia de Produção do Centro Universitário Newton Paiva, sala 223, 1º período, como parte do…

pólo é indicado pela letra O e o eixo polar pela letra L. A verde, um ponto com coordenada radial 3 e coordenada angular de 60 graus, ou (3,60º). A azul, o ponto de coordenadas (4,210º) Em matemática, um sistema de coordenas polares é um sistema de coordenadas bidimensional, no qual cada ponto de um plano é determinado pela sua distância em relação a um ponto fixo e do ângulo em relação a uma direção fixa. Este ponto fixo, semelhante à origem de um sistema de coordenadas cartesiano, é…

..................................... 2111 Palavras9 Páginas Superficies quadraticas - resumo Superf´ ıcies Qu´dricas - C´lculo II a a 2004-1 ´ SUPERF´ ICIES QUADRICAS Notas de aula - professora Marlene 1 As formas canˆnicas da equa¸˜o de 2o . grau a trˆs vari´veis o ca e a Para facilitar a compreens˜o, as formas canˆnicas est˜o agrupadas em 3 tipos de equa¸˜es (I, I... 1137 Palavras5 Páginas Conicas e quadricas QUADRICAS Elipsoide [pic] [pic] Imagem tridimensional de um elipsóide…

homogêneos Matriz inversa: definição, cálculo e propriedades. Determinantes: Cálculo de determinantes e propriedades. Determinantes: Teorema de Laplace e Escalonamento. Regra de Cramer. SEGUNDA AVALIAÇÃO: 25/09 Vetores no plano e no espaço. Definição, soma, produto por escalar (geometricamente) Vetores no plano e no espaço. Definição, soma, produto por escalar (algebricamente) Norma de um vetor e Produto Escalar. Produto vetorial, aplicações e propriedades. Produto misto, aplicações e…

RESUMO QUADRICAS: FATOS HISTÓRICOS, TEORIAS E APLICAÇÕES. PARA UMA COMPREENSÃO UM POUCO MAIS ABRANGENTE DO DESENVOLVIMENTO ALCANÇADO PELAS QUADRICAS SE REQUER UMA NOVA LEITURA DO EPÍTOME HISTORICO, ONDE PIERRE DE FERMAT FOI UM DOS PRINCIPAIS NOMES DA GEOMETRIA E RESPONSÁVEL PELO SEU DESENVOLVIMENTO NA EUROPA ONDE CONCLUIU EM 1629 O MANUSCRITO AD LOCOS PLANOS ET SOLIDOS ISAGOGE (INTRODUÇÃO AOS LUGARES PLANOS E SÓLIDOS). EMBORA HAJAM CONTROVÉRSIAS, TAL MANUSCRITO REPRESENTA O MARCO ZERO…