Definicao Quadrica

SUMÁRIO INTRODUÇÃO................................................................................................... 4 AUTOVALORES E AUTOVETORES................................................................ 4 Definição....................................................................................................... 4 Teorema 1 .................................................................................................... 4 Teorema 2 ...

Elipse O que é uma Elipse? Definição: Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e F2 → são os focos C → Centro da elipse 2c → distância focal 2a → medida do eixo maior 2b → medida do eixo menor c/a → excentricidade Há uma relação entre os valores a, b e c→ a2 = b2+c2 Equação da Elipse. 1º caso: Elipse…

soluções com o emprego de derivadas, para o cálculo de velocidade e de tangentes. Na obtenção das formas canónicas, utilizamos rotação e translação de eixos. No espaço tridimensional (Capítulos 4 e 5), estudamos a reta, o plano e as superfícies quádricas na forma canónica. No Capítulo 6, introduzimos a Geometria Analítica no plano complexo. As várias formas de equações de curvas (cartesianas, paramétricas, complexas e polares) são aqui reunidas para destacar as vantagens de umas ou de…

portável e rápida; 11-) O que é GLU? R:É uma biblioteca gráfica que: É instalada junto com a OpenGL; Contém funções que encapsulam comandos de baixo nível; Nome das funções utilizam prefixo glu; Possui funções para modelagem, como superfícies quádricas, curvas e superfícies. 12) Comparando o olho humano a uma câmera digital (foto ou vídeo), o CRISTALINO está para a LENTE assim como: R:a RETINA está para o CCD. 13)- Compõem uma cena 3D: R: Luzes, Objetos e Sombras 14)- Em Computação…

Elipse, Hipérbole 5.2 - Ciclóide, Eliciclóide e Hipociclóide UNIDADE 6 - Vetores no Plano 6.1 - Vetores como par ordenado de números reais 6.2 - Norma 6.3 - Operações com vetores e o produto por um escalar. UNIDADE 7 - Produto Escalar 7.1 - Definição e propriedades 7.2 - Desigualdade de Cauchy-Schwarz 7.3 - Ângulo entre dois vetores e entre duas retas 7.4 - Equação vetorial e equação paramétrica da reta 7.5 - Projeção ortogonal UNIDADE 8 - Vetores no Espaço 8.1 -…

CURSO DE MATEMÁTICA - 2008 GEOMETRIA ANALITICA III -ANÁLISE DE CÔNICAS -SUPERFÍCIES QUÁDRICAS UNIPRESS-2008 GEOMETRIA ANALITICA III – ANÁLISE DE CÔNICAS E SUPERÍCIES QUÁDRICAS ANÁLISE DE CÔNICAS Foi o grego Apolônio de Praga em seu tratado “As Cônicas” quem introduziu os nomes elipse, hipérbole e parábola às secções planas no cone. A circunferência foi estudada muito antes sem ser considerada como cônica. Adotada como modelo para as órbitas dos planetas por Copérnico,…

Para entender melhor, abaixo segue uma ilustração onde fica claro a forma como são geradas famílias de cônicas. Nas páginas seguintes detalharei melhor cada uma das famílias de cônicas presentes na ilustração. 2. Parábolas 2.1. Definição A parábola é resultado da seção cônica gerada pela interseção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo a uma geratriz desta superfície cônica. Podemos também definir uma parábola como sendo o conjunto dos pontos que…

CÔNICAS E QUÁDRICAS Álgebra Linear e Geometria Analítica – Prof. Aline Paliga 11.1 CÔNICAS Pierre de Fermat (1601-1665) estabeleceu o princípio fundamental da Geometria Analítica, segundo o qual, uma equação do 1º grau, no plano, representa uma reta, e uma equação do 2º grau, no plano, representa uma cônica. Portanto chamamos de cônicas ao lugar geométrico dos pontos do ℝ2 cujas coordenadas (x,y), em relação à base canônica, satisfazem à equação do 2º grau: ax2  by 2 …

hipérbole por meio de sua equação. Para tanto, faz-se necessário apresentar a definição, os elementos e as propriedades dessa curva. Ao final da aula, serão feitos alguns comentários sobre a aplicação dessa cônica na construção de telescópios óticos e sobre o porquê da órbita de determinados corpos celestes ser hiperbólica. Objetivo Ao final desta aula, espera-se que você identifique uma hipérbole por meio de sua definição e saiba elaborar e resolver problemas envolvendo essa…

...................................................................... 50 2.6.1 Equações Reduzidas da Hipérbole.......................................................... 51 2.7 Superfícies Quádricas Centradas .................................................................... 53 2.8 Superfícies Quádricas Não Centradas............................................................. 56 CONCLUSÃO......................................................................................................