Coordenadas 2t 4 3 2t

em  por f ( x )  2x  3 .  1 1.1 Calcula: f (0) , f ( 1) e f   . 2 1.2 Exprime em função de x: f (  x ) , f ( x  1) e f (2  x ) . 1.3 Resolve as condições: f ( x )  7 , f ( x )  0 , f ( x )  1 e f ( x  2)  2f ( x ) . 1.4 Determina as coordenadas dos pontos de intersecção do gráfico de f, com os eixos coordenados. 1.5 Determina:   2 A abcissa do ponto do gráfico de f com ordenada 6. A ordenada do ponto do gráfico de f com abcissa -4. Um…

ao centro; r – raio) Áreas de superfícies Área lateral de um cone: prg (r – raio da base; g – geratriz) Área de uma superfície esférica: 4pr 2 (r – raio) Volumes Pirâmide: Cone: Esfera: 1 –— × Área da base × Altura 3 1 –— × Área da base × Altura 3 4 –— pr 3 (r – raio) 3 TI de Matemática A – Versão 1 • Página 2/ 8 GRUPO I • Os cinco itens deste grupo são de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro opções, das quais só uma está correcta. • Escreva, na sua…

pelo ponto A(– 3, 4) e cujo coeficiente angular é 1 é: 2 a) x + 2y + 11 = 0 b) x – y + 11 = 0 c) 2x – y + 10 = 0 d) x – 2y + 11 = 0 e) 2x – y – 10 = 0 1. Determine as coordenadas dos pontos da figura. 8. (UEPA-PA) O comandante de um barco resolveu acom- 2. Sendo A (2, 2), B (4, 6) e C (7, 3) vértices de um triân- gulo, determine qual dos ângulos internos desse triângulo tem a menor medida. distantes dos eixos coordenados cuja distância ao ponto (0, 0) é 4. dista 3 2 de A (4,…

Exercícios – MRU 1. Um móvel, percorrendo uma reta com velocidade constante, está a 60 m da origem de um eixo de coordenada fixado a essa reta no instante inicial t0 = 0. Depois de 5,0 s ele está a 10 m da origem. Veja a figura: t = 5,0 s 0 10 t0 = 0 20 30 40 50 60 70 s (m) Determine: a) a velocidade do móvel; Resposta: v= Δ S 10−60 −50 m = = =−10 Δt 5 5 s A velocidade é negativa pois o móvel se desloca no sentido contrário ao eixo.…

(x, y) (x, x – y, y) a) T(2, – 1) = (2, 3, – 1); assim o vetor (2, 3, – 1)  R3 é a imagem, por T, do vetor (2, – 1)  R2. Do mesmo modo: T(0, 2) = (0, – 2, 2) T(a, a) = (a, 0, a), a  R. b) O vetor do R2 cuja imagem pela aplicação T seja (2, – 2, 4). (x, x – y, y) = (2, – 2, 4)  x = 2 e y = 4 Portanto T(2, 4) = (2, – 2, 4). c) Prova de que T é linear Sejam u = (x1, y1)  R2, v = (x2, y2)  R2 e   R. (i) T(u + v)

utilização da tecnologia CNC, as máquinas tiveram grande avanço, e começaram a ser utilizadas para a fabricação de peças de grande complexidade, conforme pode ser visto na figura 1. Para a usinagem com eletroerosão a peça é fixada na mesa de coordenada (polaridade positiva) e o eletrodo é preso ao cabeçote porta-eletrodo (polaridade negativa). O eletrodo não fica em contato com a peça e sim a certa distância conhecida como GAP onde é disparada uma centelha. O GAP (comprimento da…

Considere os pontos A = (2t+1,3t+2) , B = (4t-3,2t-3). Determine t para que o segmento AB meça 23. Considere o triângulo ABC em que A = (1,2,3), B = (9,5,3) e C = (6,8,3). Faça o que se pede: Determine as medidas de cada um dos lados do triângulo ABC. Classifique o triângulo ABC quanto aos lados. Represente esse triângulo no espaço O triângulo ABC é equilátero. Sabendo que A = (-2,5), B = (3,-7) e C é um ponto do primeiro quadrante, determine as coordenadas do ponto C. …

Equacoes Diferenciais ¸˜ Ricardo M. S. Rosa a z b y y x x x λ y a B D x A C y y 3 0 x −3 −10 N 15 x N S S 40 3 0 x −3 t IM - UFRJ Mar¸o de 2006 c Sum´rio a Pref´cio a Cap´ ıtulo 1. Introdu¸ao as Equa¸oes Diferenciais c˜ ` c˜ 1. Introdu¸ao e modelos simples c˜ 2. Solu¸oes gerais e particulares e resolu¸ao de equa¸oes separ´veis c˜ c˜ c˜ a Cap´ ıtulo 2. Existˆncia e Unicidade de Solu¸oes de Equa¸oes de Primeira Ordem e c˜ c˜ 1.

vimos que a reta r que passa por dois pontos distintos P1 = (x1 , y1 ) e P2 = (x2 , y2 ) é dada pelas seguintes equações paramétricas:  x = x + t(x − x ) 1 2 1 r: ; t∈R y = y1 + t(y2 − y1 ) Essas equações expressam os valores das coordenadas cartesianas x e y de um ponto qualquer da reta r em função de apenas uma variável, a variável t, denominada parâmetro. As retas não são as únicas curvas planas que podem ser representadas por equações paramétricas. Definição 1 Seja C…

P(x) por x2 - x resulta no quociente 6x2 + 5x + 3 e resto -7x. O resto da divisão de P(x) por 2x + 1 é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Alternativa: E 05. (FGV-2005) Dividindo o polinômio P(x) por x2 + x 1obtém-se quociente igual a x - 5 e resto igual a 13x + 5. O valor de P(1) é: a) 12 b) 13 c) 15 d) 16 e) 14 Alternativa: E 02. (FEI-1996) A soma de dois polinômios P(x) + Q(x) é um polinômio de grau 6, e a diferença P(x) - Q(x) é um polinômio de grau 4. É válido afirmar-se que: a) a…